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研究过程
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为了让大家理解这个理论，还要要补充的。上面说了，杨振宁和Mills的论文，从数学观点讲，是从描述电磁学的阿贝尔规范场论到非阿贝尔规范场论的推广。
非阿贝尔规范场是为了描述原子核里的核子们(当时认为就是质子和中子)为什么会被紧紧拉在一起，而不会被正电之间强烈的排斥力而炸开(质子们带正电，是互相排斥的)，而设想的一种作用力场。
电磁力是由电磁场传播的。电荷及其运动所形成的电流产生了电磁场，场传出去后可以作用在远处电荷和电流上。于是，杨振宁和Mills也设想了一种类似电磁场的别的场来传递核力，那就是非阿贝尔规范场。
这个设想看似容易，其实很难。最重要的是，杨振宁和Mills此时极大地推广了场和荷的含义。他们设想了一种更为复杂的荷(当然不能再叫电荷了)和它们所产生的场：这些荷和场都不是普通的实数能表示的，它们是一些矩阵。矩阵的乘法是不能交换的，这种乘法的不交换性叫“非阿贝尔”的。因此也叫非阿贝尔规范场。对那些学过物理的人应该说明的是：学过量子力学的人知道，量子理论里力学变量可以表示成矩阵。但这里说的场和荷表示成矩阵不是由于量子化的结果，而是在经典物理的意义上它们就是矩阵。
杨-Mills的那篇文章是1954年发表的。那时这个理论中还有几个关键的问题不能解决（比如质量问题，量子化和重整化之类，这是些更为专业的名词，只有研究这个方向的理论物理博士们才学的）。而且在随后的六十年代，物理学界对于用场的观点描述核力是较为悲观的，那时别的观点在物理学家中占主流。
不过后来，经过几位物理学家近二十年左右的持续探索，解决了所有原来不能解决的问题。而且，后来找到了别的不同的荷（当时还不知道呢）分别能产生强力和弱力（核力就分这两种力）。但它们用的数学形式都是类似的，都是杨-Mills理论。不同的是其中矩阵的大小不一样：有2乘2的、有3乘3的；如果所用的矩阵是1乘1的，那它就是以前的法拉第和麦克斯韦的电磁理论。到了七十年代末，就知道自然界的所有基本作用力--引力，电磁力，弱力，强力中，除引力外的其它三种力都能用杨-Mills场描述。 这就是可以看出这个理论对物理学的影响有多大了。
杨振宁和Mills所设想的那种古怪的荷叫做"同位旋"。他们把描述电磁场的麦克斯韦理论做了一个优美而且深刻的推广，得到一个新方程，后来就叫杨-Mills方程。当然比麦克斯韦方程普遍得多也复杂得多了。至于推广的方法，是依据了一个来自电磁理论的原理，叫做“定域规范不变原理”。这个我会在下一章给大家做介绍。
有的物理学家指出，物理学基本定律可以写在一件文化衫上（意思是很简洁）。从牛顿时代开始，物理的主要目标就是描述物质结构、相互作用和运动规律。随着物理学的发展，这个简单的目标又进一步被简化了。因为后来知道物质其实也是场，不过是所谓的“量子场”的一种。因此物理学最基本的定律就是描述各种场的运动和它们之间的作用。现在如果要做那样一件物理学文化衫的话，可以肯定地说，杨-Mills方程是一定应该写上的。
有人提出比如这类质疑：有的说杨-Mills理论后面的很多进展不是他们做的，是别的物理学家做的，怎么还说他们的贡献那么大。还有的说杨-Mills方程最初的出发点是“错的”，怎么还说那么重要。前一类疑问很容易解释。确实，杨-Mills理论在物理上取得这么大的成功，包括了前后好多位物理学家的贡献。如Higgs,Veltman,t'Hooft,Gross,Wilczek,Politzer,Weinberg,Salam等。其中好几位得到了诺贝尔奖，但Higgs还没得。还有数学家，如量子化杨-Mills场的俄国数学家Faddeev和Popov，他们也没得诺贝尔奖，同样杨振宁也不是因为提出杨-Mills场得的诺贝尔奖（似乎诺贝尔奖不倾向给理论的数学基础上的贡献，而愿意给和实验有直接联系的结果，爱因斯坦也不是因为提出相对论得的奖，而是因为解释光电效应实验）。
如此多人的贡献，如果整个是由一个人作出来的，那他的成就和爱因斯坦一样大了，甚至可以说是超过爱因斯坦！只有爱因斯坦曾经以一人之力建立了相对论。其它的物理理论，如量子力学，特别是后来的量子场论，都是由很多人，有时是经过几代人很多年的持续努力才建立起来的。
摘自独立学者灵遁者量子力学书籍《见微知著》 [2] |
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发表于 2019-8-12 21:13:00
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