文盲正侃时间史（转帖）

南京陈斌

牛顿把伽利略的测量作为运动定律的基础。他考虑到，当物体从斜坡上滚下时，它一直受到不变的外力（它的重量），产生的效应是，它被恒定地加速。这表明，力的作用是，改变物体的速度和方向，而不仅仅是“使之运动”。只要一个物体没有受到外力，它就会以同样的速度保持直线运动。
　　这个思想这样表述：任何物体在不受任何外力的作用下，总保持匀速直线运动状态，直到有外力迫使它改变这种状态为止。这是牛顿第一定律，也叫惯性定律。
　　还记得笛卡尔提出的物体运动三条法则吗？何其相似！但接下来我们会发现，两者认识的高度不同。那么谁的认识更高呢？当然是站在肩膀上的那位！
　　好的，接下来又出现一个问题，是不是无论物体质量多少，随便加一个力，都产生同样的效果呢？力、质量、运动之间是个什么关系？
　　实验表明，它们是有比例关系的：
　　力加倍，则加速度也将加倍。
　　实验：让林黛玉玩命地推你一下，然后让姚明玩命地推你一下，比较一下自己被他俩推出去的速度，就明白了。

物体的质量越大，则加速度越小。
　　实验：如果刚才你没被姚明推吐血，以及林黛玉推你的时她自己没吐血，那么那现在你可以报仇了。你先玩命地推林黛玉一下，然后再玩命地推姚明一下，比较一下你把他俩推出去的速度，就明白了。
　　
结论：物体的加速度跟物体所受的合外力成正比，跟物体的质量成反比，加速度的方向跟合外力的方向相同。这是牛顿第二定律。
　　质量定义的标准答案是：物体的一种性质，通常指该物体所含物质的量，是度量物体惯性大小的物理量。后面这句跟牛顿第二定律息息相关。根据这一定律，我们可以这样理解：质量就是改变物体运动状态的难度，质量越大，这个难度就越大。
　　
　　现在我们知道，要改变一个物体的运动状态，必须有其它物体和它相互作用（包括非接触性的引力等）。那么，物体之间的相互作用时，他们之间的作用力会有何表现呢？牛顿说，力的作用是相互的，有作用力必有反作用力。
　　表述：两个物体之间的作用力和反作用力，在同一直线上，大小相等，方向相反。这是牛顿第三定律。
　　说到作用力和反作用力相当，我想起不论哪一代莘莘学子，在学到这一定律时，都经历过这样的事：一个同学推了或打了一个同学，狡辩“力的作用是相互的”，一般情况下被动受力的同学大都一时想不起如何反驳。这个游戏代代相传生生不息。
　　虽然大家都很忙，我们也不妨来研究一下：作用力、反作用力，它们大小相等、方向相反，那么，受力者受的伤害是否对等，责任是否也对等。
　　其实，不论是拳打、脚踢、掌扇，还是推搡所产生的作用力，主动的一方都是用身体中比较坚硬、耐受的部位，去作用在对方身体中比较柔弱、不耐受的部位，这就在物理上产生了一个耐受的不对等。
　　如果主动方是用脸磕碰被动方的脚后跟，或者用舌头攻击对方脚趾，被动方一般是不会申诉受屈的。
　　即使在物理上对等，你用自己的头去撞对方头部相同的部位，双方都头破血流，这也会产生精神上的不对等——因为你实现了两头相撞的愿望，而对方没有陪你一起受伤的愿望，所以，在精神上一定比你痛苦。
　　因此，这种攻击的作用力、反作用力虽然相当，但双方受到的伤害绝不对等。跳出物理，从道德上和法律上讲，即使主动方受的伤害更大，责任也在主动方，比如你主动用一指禅点对方无影脚，对方脚破皮，你手指骨折，那你也得出钱给人家消毒包扎。
　　哈哈，好像跑题了~

南京陈斌

牛顿还搞定了描述引力的定律：任何两个物体都相互吸引，其引力大小与每个物体的质量成正比。我们根据这个定律来推导一下：
　　两个物体，A和B。A的质量加倍，则两个物体之间的引力加倍。这很好理解，因为增肥到原先两倍的A，可以看成两个原先的A，每一个A都用原先的力来吸引B，所以A和B之间的总力加倍。如果A增肥到原先的2倍，B增肥到3倍，则引力就增大到6倍。当然，我经过研究发现，引力定律也有例外，比方说，你GF的体重增加到原先的2倍，她对你的引力就减半；增加到3倍，引力为零；再增加下去，就产生斥力（为了防止不谙世事的小盆友看了这段产生误会，特此声明关于GF的引力理论是个玩笑）

现在我们终于明白了，为什么重量不一样的落体总以同样的速率落下来：
　　按照牛顿引力定律，引力大小与每个物体的质量成正比。
　　按照牛顿第二定律，加速度跟物体质量成反比。
　　这两个效应刚好互相抵消。所以在相同的引力环境下，无论物体多重，加速度是同样的。
　　牛顿引力定律还告诉我们，物体之间的距离越远，则引力越小。
　　牛爷不仅知道是这么回事，还能算出来究竟是多少，数学关系出来了，这就是高度，回望历史，无人能及的高度！
　　===========我是排长=========
　　说到这想起一个私人问题，《时间简史》在讲到引力时，有句话我看了N遍也没看懂，不知道是不是翻译的事，原文如下：
　　牛顿引力定律讲，一个恒星的引力只是一个类似恒星在距离小一半时的引力的4分之1。
　　为了印证是否印刷校对错误，我看了三个版本（完整版、简明版、完整版的网络版），这句话是一样的。我估计应该是这个意思：与一颗恒星的距离增加一倍，则其引力减少到原来的4分之1。
　　再举例翻译一下，一颗小行星，你离他1公里，如果它对你的引力是4千克，那么你离它两公里，它对你的引力就是1千克。
　　不知道对不对，谁有正确答案请通知我。谢谢。
　　==========我还是排长=============
　　这个定律极其精确地预言了地球、月亮和其他行星的轨道。如果把这个定律改变一下，距离增加时，引力下降的比例比实际上稍多点或少点，那么，行星轨道就不会是椭圆，而是螺旋线，要么旋进，撞上太阳；要么旋出，飞离太阳。这样看来，星球、星系间的平衡，是不是脆弱得让人胆战心惊？
　　行星公转的离心力，刚好对抗恒星的引力——自从牛顿告诉我这事后，我有好长时间都在担心，有一天这个平衡会突然被打破。先不要笑我，等我鼓足勇气，把小时候的另一件糗事坚持讲完，你再笑我杞人忧天不迟。
　　相信很多人小时候都曾很认真地玩过磁铁，我也是。有一个玩法，不知道你试没试过：把磁铁固定，拿一块合适的铁，在磁铁下方调整距离，试图找到让铁悬在空中的平衡点。为什么要强调一下“合适的铁”呢？因为太重吸不起，太小看不见，所以合适的标准就是，看得见、吸得起。一看这个标准，就知道是个极其粗糙的实验。但是，铁块大小真的不是关键，关键是一个信念——既然铁在某个距离一定会被吸上去，再远一点就会掉下来，那么，理论上，一定存在这样一个理想距离：铁悬在空中，既不能被吸上去，也不会掉下来，就像直升机的“悬停”。
　　这个无聊的游戏玩了多少天，我不记得了，但是整个过程印象深刻。一开始，雄心勃勃，想尽各种办法要悬停，但是你知道，铁块不是啪的一声被吸上去，就是咚的一声掉下来。那些日子，我稚嫩的心就在这啪啪咚咚声中渐渐变老……然后我学会了妥协，不要悬停了，我要看到，在接近理想距离时，它由于近似平衡，在啪或咚之前，是由慢到快的过程，哪怕这个过程再短暂，只要能看到它是由慢到快的，也是对这场实验的莫大安慰。这个一定有！我躲在屋里鼓励自己。可是，这个过程太快，我始终感受不到。那块该死的铁不是以极快的速度啪，就是以极快的速度咚……
　　终于有一天，我深情地凝望着那块铁，思前想后，良久，拿起它走到院里，看看蓝蓝的天，手臂一挥，它向那朵长得很像神马的浮云飞去。
　　不想房后传来啊的一声：是悟空吧，你又乱扔垃圾……
　　对不起，那时我不知道抛物线……
　　人生中第一次伟大的物理学实验彻底宣告破产，我幼小的心灵受到现实铁蹄的无情践踏。
　　这不要紧，我们有自愈功能。要紧的是，后来得知，地球和太阳的距离之所以保持不变，是由于引力和离心力恰好相等导致的。这让我想起那个失败的实验，引力相当于磁铁的磁力，而离心力相当于铁块的重力，这个平衡是有多脆弱啊？！
　　后来我再也没有做过这个实验，因为我推测，即使当时侥幸找到了磁、铁的平衡，它也会立即被空气中的细微扰动打破，所以成功的几率为零。
　　同理，只要不远处一颗行星经过，地球和太阳的平衡就会被打破。这个平衡一旦被打破，地球就应该很快地旋近、或者旋离太阳。
　　可是，45亿年以来，地球围着太阳转啊转，不知有多少行星经过，有的甚至直接砸在地球上，八大行星也在不断地相互扰动，地球却依然在此。为什么？
　　虽然眼看着地球稳稳当当地载着我们在宇宙中飞奔，但我对引力平衡的担心一直隐隐存在，直到爱因斯坦给出另一个答案，这才稍稍放下心来。
　　如果“天宫二号”征集太空实验方案，小民建议试试这个：
　　行星公转轨道平衡模拟实验。
　　主要器材：
　　一个透明真空容器（减少扰动），你知道，没道理把它做成三角形的或扁平波浪形的，最好是圆的，它说，我是你的小宇宙！
　　一个固定的电磁铁的单极，放在真空容器的正中心，它说，我是你的太阳！
　　一个铁球，它说，那我只好是你的地球了！
　　一只可以精确控制速度，以电磁铁为中心转动的机械手。它说，我是上帝之手！马纳多纳闻言泪奔而去。
　　数据：
　　电磁铁，也就是你的太阳的引力，是已知数。如果懒得算，别忘了它是电的，你可以过把上帝瘾，随心所欲地调，喜欢让它多大就调到多大。
　　铁球的质量是已知的。因为大小是你定的。但最好小点，不然电磁铁也要跟着大，不符合节能环保要求。
　　铁球离中心点的距离，也就是它的轨道半径，由我们说了算。
　　你看看你看看，一切都是我们内定的，算出铁球维持轨道不变所需要的“公转速度”，还不是易如反掌的事？
　　操作：
　　用机械手精确控制铁球在指定轨道上运行，绕磁铁公转，所谓“扶上马送一程”嘛，等铁球达到并稳定在刚才算出来的公转速度时，松开机械手。
　　我们唯一需要掌握的关键就是公转速度的精确性，即使情况比预计的要复杂，我们还有那么多科学家，考虑各种因素，精确算出这个公转速度，应该不算事儿。
　　观察：
　　铁球能否维持恒定公转。
　　如果平衡被打破，看看它离开轨道的速度有多快。
　　如果地球仅仅靠万有引力就能维持轨道平衡，那么铁球也能。
　　结论：
　　实验完才知道。
　　呵呵，我孤陋寡闻，不知道这样的实验有没有人做过，也不知道最终会不会有人去做这个实验。不过，即使是痴人说梦，说出来也痛快些。

南京陈斌

空间
　　
　　我的地盘我做主，说起来和听起都来很High，不过，哪儿才是我们的地盘？
　　现在，自己呆在屋里的你，认为这间屋子所囊括的区域，是属于你的空间。真的是这样吗？
　　别忘了，我们是在地球表面生活——地球以465米／秒的速度自转，以30公里/秒的速度绕太阳公转（不是绕太阳公公转），并跟随太阳一起以220公里/秒的速度绕银河转，又在银河系的领导下以600公里/秒的速度向仙女座星系方向狂奔……
　　现在，假如，除了你，所有物质都透明，有个相对“静止”的宇航员站在银河系外（不跟着银河系走）观察你，他会发现你沿着一条非常复杂的、奇怪的、类螺旋形的轨迹瞎折腾，以大约900公里/秒的速度飘忽而去。
　　如果你看完这段话用了1分钟，那么，刚才你认为属于自己的那个“空间”已经离你5万4千公里了（不要跟我说“直线”距离，你没有参照物）。所以，即使我们躺着“一动不动”，每天都至少“被旅行”7776万公里（赚钱这么快就爽毙了）。为什么要说“至少”呢？因为我们还没算银河系所在的星系群共同飞行的距离！“坐地日行八万里，巡天遥看一天河”毛主席他老人家指的仅是地球自转速度，算得还蛮准（地球自转赤道速度为每24小时40176公里，也就是80352华里）。
　　我们每时每刻都在以这样的速度旅行，并且永远不能回头——也没法知道怎样才算回头。在宇宙里，所有事物都是真正的流浪者。我们都没有故乡。
　　幸亏，地球有固体区块存在，这些区块在地球表面相对“固定”，我们可以在其中活动，辨别“位置”和“方向”，这才有了归属感。
　　现在我们知道，敏感的诗人和刚上岸的水手为啥喜欢拥抱大地了吧？

南京陈斌

亚里士多德是幸福的，因为他相信静止状态，特别是相信地球静止。
　　
　　根据牛顿定律，不存在一个静止的唯一标准。
　　
　　妙玉：是风动，还是幡动？
　　宝玉：不是风动，不是幡动，是心动。
　　那得看参照物是谁……牛顿飘过，悠悠说道。
　　用和尚的句子泡尼姑，你真行……慧能飘过，幽幽说道。
　　
　　寒蝉凄切，对长亭晚，骤雨初歇……你我正执手相看泪眼，还没等凝噎呢，我一狠心放开你的手，走开10步——这是假定你不动、以你为参照物的说法。如果以我为参照物，那就是你相对我移动了10步，两种说法是等价的，也就是说都对。你还别不服气。
　　别扭是吧？和我们习惯的看法不一样是吧，有点不爽是吧？那就研究一下：
　　我们暂时忘掉地球小亲亲的自转、公转。
　　真的忘了？那好，现在跟我坐高铁，去马尔代夫。What？你怕怕？搞实验有时是需要勇气的。马尔代夫哦，拿出点点勇气来。你都用光了？那改普快好了。
　　火车以100公里的时速向北前进，或火车是静止的，而地球以100公里的时速向南运动，随便你怎么说好了。咱俩在火车上搞搞健康向上的、群众喜闻乐见的文化娱乐活动——打乒乓球，这时我们发现，无论是在火车上，还是在铁轨旁边的地面上放一张球桌打乓乒球，球都不会改变运动方式，该怎么飞就怎么飞，该怎么跳就怎么跳，一样服从牛顿定律。那么，相对于跳来跳去的乒乓球来说，是火车在动还是地球在动？
　　现在，我用手把乒乓球拿到球桌上方，松手。会发生什么事呢？
　　乒乓球从手里落到桌面上，跳起来，落下去，又跳起来，又落下去……好像很无聊哦……
　　球第一次落在桌面上，是一次事件，第二次落在桌面上，是另一次事件。我们来看看，这两个事件发生的时间和空间。
　　咱俩在火车上，会看见乓乒球直上直下地弹跳，在一秒钟前后，两次撞到桌面上的同一处。也就是说，在相隔约1秒钟的时间里，这两次事件是在同一位置，也就是同一空间发生的。还是很无聊啊……当然会这样了。
　　
【图7-5】在列车上观察，两个事件发生在同一个空间。
　　现在麻烦你下车，我再做一次，你看看会发生什么。乖，别撅嘴。马尔代夫哦。
　　你会发现，球落在一个点上，弹起来时，随着火车前进的方向，划出一道抛物线，落在30米外的另一个点上。因为火车在这1秒钟走了这么远。也就是说，同样在相隔一秒钟的时间里，两次事件发生的空间不同（相隔30米）！
　　完全相同的一个实验，两个不同的观测结果。只因为，观测者的两次观测位置不同。从观测结论的准确度来看，我们没法说哪个更准，车上车下都是对的！
　　
【图7-6】在列车外观察，两个事件发生的空间相隔30米。
　　
　　这还是在假定地球不公转也不自转的情况下得出的结论。不然，就不是30米的事了。你真忘了？
　　可见，我们的世界没有什么绝对静止。所以，我们不能确定某件事发生在某个空间，也不能判断在不同时间发生的两个事件，是否发生在同一空间。你看上句话和看这句话时，所处的空间已经相距至少2000公里了。
　　好，现在我们从马尔代夫返回，what? 你光顾看乒乓球了没见碧海银沙？太遗憾了。没见也不要紧，因为咱俩都知道了：没有绝对的空间位置。现在我给你出一脑筋急转弯，哪儿是马尔代夫？
　　
　　牛顿发现这一点后，感到很郁闷。因为他遇到一个严重的问题：上帝在哪？
　　他拒绝接受这一事实。
　　于是许多人都批评他的这种非理性信仰，其中最有名的是哲学家贝克莱主教，他认为所有的物质、空间和时间都是虚妄的（与我佛所见略同：一切皆为虚幻）。好事者把贝克莱的看法转告同样著名的约翰逊博士，他激动地找到一块石头，一脚踢上去，并大声地说：“我要这样驳斥它！”——我估计他是痛大于怒才那么大声。看看，那时的专家学者多可爱，萌死了。

南京陈斌

时间的困惑
　　
　　分析来分析去，终于找到亚里士多德和牛顿的共同语言：他们都相信绝对时间。
　　所谓绝对时间，就是在爱因斯坦之前，所有人类相信的那种时间：恒定、一维、一去不返。这种时间观念认为：
　　——你在我这借了1万块钱，过几天还我2万，这两件事，只要用质量上乘的钟表，不管谁去测量，这个时间的间隔都是一样的。
　　——时间和空间是完全分开并独立的。就是嘛，时间和空间有啥子关系，饿着肚子，住在天安门广场和住在扁壶胡同一样度日如年。
　　这就是绝对时间，它不仅与牛顿定律相协调，而且，与我们的日常认知相协调，大家把它作为常识。
　　前面说过，我们对事物的判断，多数源于日常生活的直观感知。比如，我们看见一块蓝布，会把这个颜色和它的本质联系在一起，我们没注意的是，它实际上是吸收除了蓝色光以外的其他可见光波，唯独把蓝色光波反射出来，才让我们看到它是蓝色——也就是这块布唯一抛弃不要的颜色。如果我们的眼睛也按照这块布的选择，将光的蓝色部分反射出去，而让其余部分落在视网膜上，那么，我们“看到”的就是那块布吸收的颜色混合体，由于去掉了蓝光而发红，也许这种颜色，才是蓝布“颜色”的本质。而这时，别人发现我们的眼睛泛着蓝光。
　　对时间的感知也是这个道理，在没有搞清时间的本性之前，所有人都同意绝对时间——它均恒地流逝，一去不返，对万物一视同仁，这种观念从人类有意识开始，一直持续到20世纪。那时，科学家们才逐渐意识到，和我们以前对空间的看法一样，我们对时间的看法也是不对的。
　　
　　是不是快崩溃了？发现自己一直在犯错误，是一件令人极其不爽的事。我们往往会因此产生抵触情绪，从潜意识开始，由内而外地保护自己的一贯看法，在做选择时不由自主地倾向于自己希望的观点。
　　这完全可以理解。因为，我们之所以是我们，关键在于自己的精神，或者说灵魂，是由记忆和对世界的各种认识、看法组成的，它们结合肉体，共同构成了独一无二的你和我，自己的看法全错误，岂不等于自己原本就是个错误？！这大概就是人们总是为了捍卫自己的思想而争执不休、乃至于大动干戈的原因。
　　为了世界和平，这个思想政治工作我来做。
　　我们前面说过，根据达尔文的进化论，物种在基因传递时会发生变异，其中一些更适合环境、对世界认识更趋近正确的个体，能够更好地存活和繁殖。这个过程，从另一个角度看，不正是基因对自身的不断修正吗？让自己以更“正确”的形式存在，不然就被淘汰。因此，不断修正自己，是生命的根本性质之一，是生存进步的必由之路。也就是说，生命不仅在于运动，更在于修正——其实从本质上看，运动也是让自己变得更健康更强壮的一种修正手段。
　　或许，生命的全部意义，就在于不断接近宇宙的本质。
　　我们从稚嫩的小盆友长成迷人的美少女、强壮的纯爷们；我们从天真无知的少年成长为久经考验、技术精湛、老奸巨猾的商人、打工仔、官员，适应社会，练就了一身谋生的本领。从内在到外在，我们都跟很久以前的那个自己截然不同了，但是，谁也没感到有何不妥，因为这是必须的。所以——
　　修正，让生活更美好。让我们一起来修正吧！
　　
　　罗嗦这么多，原因是，修正时间观念实在是一件困难的事，我们需要足够的心理准备。虽然我们现在看的科教片、科幻片多了，上学时物理老师、课本也告诉我们关于时间的本质，但敢拍着胸脯说“我真正理解了时空是怎么回事”的人又有多少？不会是多数人吧？
　　所以，在此，我谨代表至尊宝同志，向多年来始终坚持拍胸脯的同志致以亲切的问候和崇高的敬意，对你们、并通过你们对广大天才说三~~个字：我俩爱你们！如果非要在这份爱上加一个期限，我希望是：一万年。
　　一万年有多久？
　　不一定。
　　为什么？
　　亲爱的，这正是我们接下来要讨论的问题。

南京陈斌

第八章 智慧之光 （上） 路线与战争
　　
　　光程迷踪
　　
　　要讨论时间问题，光是无法回避的。它俩关系相当瓷实。
　　所以我特膜拜咱祖先的先见之明，老早就给咱们预备了一个将二者紧密关联的词：时光。
　　另外，光不仅与时间的关系掰不开，它和我们今后要探讨的几乎所有问题都分不开。因此，在我们修正时间问题之前，现在首先要做的是，认识一下光，它的家庭出身、本人成分、社会关系、政治面目……总之，它究竟是一种什么东西？它是不是东西？
　　说起来，光的确是一种很奇怪的东西。它能从那遥远的地方瞬间到达我们的眼睛，速度如此之快，撞到身上却一点感觉也没有。坚硬的陨石进入我们的大气层，由于速度太快，会被空气摩擦燃烧，多数被消失。而速度比陨石快N的N次方倍的光，却能够轻易穿越大气层，实现“软着陆”。我们刚要感叹光的霸气，却在不经意间，轻轻一抬手，不费吹灰之力就挡住了它无与伦比的脚步。还没来得及得意，又惊奇地发现，从手指缝漏出去的那束光，毫不费力地穿透了比我们的手硬N倍的玻璃……

天天见，天天纳闷，是一件超级纠结的事。于是，从人类成为人类开始，就一直在研究光，直到今天。回首望去，这是一条曲折坎坷、甚至硝烟弥漫的探索之路。
　　古希腊流行“四元素说”的时期，认为光是火的一种传递形式，而火是四元素之一，是一种又轻又小的微粒。也就是说，光，是一种无比细微的粒子流。但他们也就是一说，既没有理论依据也没有观测依据。
　　可圈可点的是，他们把对光的观测，还有猜测，都尽量用数学来处理。欧几里德总结了这些成果，比如：光线是直线；光线的入射角和反射角相等。但是，即使是这些今天看起来十分小儿科的讨论，也只是停留在经验上，没有上升到理论高度。
　　公元二世纪，托勒密请陈家村的王木匠做了一个工具：在一个圆盘上钉两把尺，就像钟盘和指针。他没把这玩意挂在墙上，而是把它一半泡进水里，一半露在外面，让一束光线顺着盘面，由空气射入水中。托勒密让那两把尺子分别与入射光线（空气里那束）和折射光线（入水后被偏折那束）重合……各种测，得到了一系列精确的数据，并从中发现，入射角和折射角之间有一定的规律，但是很遗憾，这个规律就像梦中那朵花，感觉很清晰，但走近它，却什么也看不见。
　　公元十六世纪，莫洛利克（意大利物理学家、天文学家、数学教师以及牧师）兴致勃勃地加入了“观光”队伍，他先是摆弄各种镜子，平面的、球面的，柱面的，锥面的……鉴定了它们对光反射的不同表现。他还指出，凸透镜能把光聚在一起，而凹透镜却能把光散开。可惜他没试试，让光一次通过这两个透镜会怎么样，不然，望远镜就提前诞生了。但是透镜原理也没白研究，他意识到，光在眼睛的晶状体（我们天生的两个凸透镜）中产生折射，聚在视网膜上，这就产生了视觉。他由此断定，近视或远视的原因，是我们的凸透镜出了问题，曲率过大或太小，造成聚光不能精确地投射到视网膜上。
　　莫洛利克还喜欢看彩虹，他最早指出，彩虹有7种颜色。这好像没什么了不起，现在小盆友们都知道嘛。但事实是，此前，人们普遍认为，彩虹只有3种颜色。为什么同样是看彩虹，却看出两个结果呢？因为彩虹有两种看法。
　　路人甲：“看，彩虹耶！”路人乙：“哇，果然彩虹耶！”然后继续打酱油。这是第一种看法，也是普遍看法。彩虹乍看上去，还真就是三种颜色：红黄绿，这三种颜色占的色带很宽，其他颜色占的色带很窄，彩虹本来就是透明的，它又总是在云雾缭绕、视线朦胧的时候才会出现，那时天空色彩交错，青蓝紫与天空颜色接近，分辨那些窄窄淡淡的色带就更不容易了。所以只有用第二种看法——长期地、较真地去观察，不怕耽误打酱油，才能分辨出七种颜色。
　　1567年，莫洛利克写了一本书：《论光》。但这本书直到他去世后30年，也就是1611年才出版。
　　1611年，开普勒也出版了一本书：《折射光学》。那时望远镜已经诞生3年了，小开在书中剖析了望远镜原理，还更准确地解释了视觉的原理，搞清了晶状体和视网膜的合作关系，并进一步指出，视力是大脑对视网膜受光刺激的一种感觉。大家歪歪脑袋眨眨眼睛一想，是这么回事，都欣然接受了。
　　只是，还有一件事，大家一直感到奇怪：太阳光穿过各种形状的小孔，投射到屏幕上的图像总是圆的！
　　没道理啊！是不是？
　　大家都表示是。
　　但是没道理的事经常结结实实地摆在我们面前，怎么办？
　　小开有个好办法：动手，不动口。他做了个实验。
　　他拿了本书代替发光体，用黑板代替屏幕，书和黑板间放了一个带角孔的屏，在书的一角系上一根线，代表光线，线的另一端系一根粉笔，穿过角孔，拉到黑板上，拉直这根线，让线擦着角孔的边绕行，猜猜粉笔在黑板上画出啥形状？
　　当然是角孔的形状了！沿着角孔的边绕行嘛。这说明，书角这个点发出的光，穿过角孔投射到屏幕上，应该是角孔的形状。
　　然后，小开解开系在书角上的线，在书的另一个位置系上，再重复上面这套规定动作，这回，黑板上又出现了一个角孔的形状，只不过位置不一样了。
　　有人开始打哈欠了。
　　要说小开也够无聊，他把线在书的每个位置都系了一遍！那套规定动作当然也重复了N遍（有人开始打呼噜了）。你猜怎么着？
　　当然是粉笔在黑板上画出了密密麻麻的角孔形状。
　　受不鸟，有人睡醒了拿起砖在手里掂量。
　　大家正在为围观这种无聊的事情后悔，突然发现，这些角孔形状重叠成了一个总的形状——就是那本书的形状！
　　咦？哦~~！众皆恍然大悟：那么，太阳光穿过小孔，投射的当然是太阳的形状了！
　　这个小开还是蛮可爱的嘛，我就知道他会鼓捣出些好东西来，这……这块砖谁掉的？
　　开普勒还继承了托勒密未竟的事业，想要找出光的折射定律，功夫不负有心人，他还真找到了一些规律：光从一种媒质射入另一种媒质，当入射角小于30度时，与折射角成近似固定的比，注意是“近似固定”哦。比方说，光从空气射入玻璃或水晶，这个比大约就是3：2。小开还总结出，如果入射角很大，比方说接近直角，这个比就不成立了。这种好像既有规律，又没规律的规律，让小开欲罢不能，他做了很多实验，想找到精确的折射定律，虽然实验方法正确，但没得到正确的结果。
　　上帝说，小开啊，给星星们立法已经很拽了，小光的事，就放放手吧！
　　

南京陈斌

%1621年，事情终于有了转机，威里布里德•斯涅耳加入到测光的队伍，他是荷兰著名数学家、物理学家。是什么家不重要，重要的是，他的特长正是实验和测量。1615年（一说1617年），他用第谷提出的三角测量法，测量出纬度相差1度的两个荷兰小镇之间的距离是107公里，这个值乘以360，得出地球圆周为38520公里，换算成半径是6134公里，只比地球平均半径6371公里偏差3.7%。比前人测得的数据精确多了。
　　斯涅耳测完地球跑去玩水，发现了一个所有人都发现过的有趣现象：水里的东西看上去比它的实际位置要高一点。于是兴致勃勃地开始研究光折射现象。实验的常用媒质，当然是价格便宜量又足的空气和水。他顺着托勒密、开普勒等前辈的目光看过去，没有更多的收获，就转移视线，终于发现了前辈们没有看到的东西。
　　光线从空气到达水面，在交界处发生偏折，在这个转折点上，斯涅耳划一条垂直于水面的线，叫“法线”。因为法线与入射光线都是直线，并且经过同一个点，所以这两条线决定了一个平面。斯涅耳发现，无论光线以什么角度入射，它的折射光、反射光都在这个平面上。这是第一个发现。
　　第二个发现是两条线长度的比例，一条线是光从那个转折点走到垂直的容器壁上的实际路程，另一条线是如果光不发生偏折、保持原始方向走到容器壁的虚拟路程，这两个路程的长度成一定的比例。顺着“两条线的比例”这根藤，斯涅耳一路摸去，终于摸到一个藏了千百年的瓜：对每一对媒质来说，入射、折射这两个角的正弦之比，是一个常数。他总结出了光的折射定律，也叫斯涅耳定律。注意，这个定律是通过实验和精确测量“总结”出来的，虽然结果正确，但没有任何理论推导，所以斯涅耳把它写在手稿里，没有公布。后来惠更斯看了他的手稿，这才揭了秘。
　　到这里，光线传播的三条基本定律已经出台：直线传播定律；独立传播定律（两束光相遇时，互不干扰，仍按各自的路径行走）；反射定律和折射定律。其中，折射定律的难度最大，技术含量最高，所以出现最晚。斯涅耳的发现，为几何光学的发展奠定了理论基础，有力推进了光学的发展。
　　后来，一个强人的加入，使几何光学变得完美起来。
　　费马。国家干部中超牛的数学家，数学家中鲜有的国家干部。为什么要用“超牛”和“鲜有”，而不用“最牛”呢？因为这个位置被牛顿占了。
　　1657年，费马发现，光在任何均匀的介质中，从一个点传播到另一点时，只走耗时最短的路径。并且，如果光反方向传播，不管折射反射的路径有多复杂，它一定还走这条路。
　　用一句话概括：光走最短的路径。
　　这就是著名的费马原理，它规定了光线传播的唯一的路径。从费马原理还可以推导出几何光学的三个基本定律。
　　人类对光程十几个世纪的探索，被费马一句话给概括了。从此几何光学走上了成熟和谐的康庄大道。
　　这不是费马最牛的一件事。
　　这个天才一生做了很多牛事，不说出来，实在对不起自己的良心。所以，在这里顺便八卦一下，权当是茶余饭后的消遣。
　　费马作为国家干部，虽然政绩不突出，但在业余爱好中，却玩出了国际水平。和咱的干部不同的是，人家马干部玩的是尖端学术。在微积分上，他的贡献仅次于牛顿和莱布尼兹；他还是解析几何、概率论的创立人之一；在数论上，他更是硕果累累。
　　马领导、马律师的业余爱好，成了多数职业数学家心中永久的痛。原因并不仅仅在于他玩出的巨大成就难以超越，更在于他玩出的花样让人牙根痒痒却又无计可施。他得出很多如雷贯耳的结论，却不肯发表，即使发表了，也恶作剧般的不肯拿出证明，至于你们能不能证明，我反正是证明出来了！然后，他就像一个残忍的制谜帝，只负责出谜面，不负责给谜底，得意洋洋地俯视着焦头烂额的解谜者。
　　十分渴望知道，却又肝肠寸断也算不出来，这次第，怎一个愁字了得！于是，一些资质一般般的数学家就说费马撒谎。这时，费马的国家干部做派就表露无遗：你爱说什么说什么，我就是不搭理你。不同的是，人家马干部真没撒谎。
　　每道谜题最终的结果，总是让那些说费马撒谎的数学家感到脸红，他提出的结论后来都被优秀数学家证明是正确的。于是，一道亮丽风景呈现在我们眼前：解开这个业余数学家的谜题，成了职业数学界的一种荣耀。
　　其中最著名的是费马猜想。1637年，马干部在研究《算术》时，突然想到一个命题，就顺手写在这本书的页边空白处：一个高于2次幂的数，不可能是同样次幂的两个数的和。翻译成公式就是说，在n大于2的情况下，zn不可能等于xn+yn。乍一看，这个结论好像相当的不靠谱，数字是无限的，就找不出几个数，让这个简单的等式成立一次？令人气急败坏的是，还真找不出来！最气人的不是这个结论本身，而是费马同志在命题后面接着写的一句话：
　　对这个命题，我已经有了一个非常美妙的证明，可惜这里空白的地方太小，写不下。
　　每个数学家看到这句话时，都跳了起来。
　　然而，跳是不解决问题的。对于科学问题，最好的办法是安静地坐下来一步步研究。于是，有很多不同的n被证明出来了，这个命题成立。但就是没人找得到普遍的证明——所有n，这个命题都成立。
　　270多年过去了。费马猜想，仍然是猜想。更是一个挑战。
　　如果有一种爱，是用恨来表达的，那么，几百年来，费马就沐浴在数学家们这种连绵不绝的爱里。
　　1908年，德国的实业家佛尔夫斯克终于忍无可忍，他决定跟费马拼了，拿出10万马克家产悬赏：在他逝世后100年内，谁第一个证明费马猜想，奖金就归谁。一时间应者云集，却都毫无悬念地都折戟而归。一战后，马克大幅贬值，悬赏的魅力也跟着贬值了。
　　但是，对于真正的数学家来说，费马猜想的魅力没有贬值，它成了数学家心中的一个梦。通往谜底的崎岖小路上，挤满了前赴后继的数学家。他们的努力没有白费，虽然没有得到费马猜想的证明，却得到了很多稀奇古怪的数学结果、甚至数学分支，比如代数数论等。这些副产品也是我们的宝贵财富。
　　80多年又过去了。1994年9月，英国数学家怀尔斯在N多前人工作的基础上，终于证明了费马猜想，从此这个猜想有了一个鼎鼎大名：费马大定理。整个数学界长舒了一口气，阳光顿时灿烂起来。
　　怀尔斯为此获奖无数，当然包括佛尔夫斯克奖金。
　　但是，怀尔斯的证明论文长达130多页（为了防止看出人命，我就不把原文贴在这了。给个地址：http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/Wiles.pdf）。这跟费马当初说的“页边空白太小写不下”的那个证明显然不是一回事，并且，怀尔斯证明所用到的数学工具，比如代数几何中的椭圆曲线和模形式，以及伽罗瓦理论、赫克代数等，在费马时代还没有诞生。所以，很多人还在怀疑，费马说的那个证明存不存在。如果真的存在那个简洁美丽到极致的证明，为什么全世界这么多聪明的脑袋瓜都找不到？
　　天呐，从费马在书页上写下那几行字时算起，一直到今天，370多年过去了，这依然是一个谜！这位“业余数学家之王”在天堂的浅笑，仍是无数职业数学家的梦靥。

南京陈斌

波粒大战
　　
　　让我们先把目光从马干部那胖乎乎、牛哄哄的笑脸上收回来，接着探讨光的问题。
　　光学几何完善后，我们可以对光的行踪了如指掌，但最根本的问题还没解决：它是什么？
　　
　　一直以来，人们都在沿用古希腊人的说法，光是一种微粒流，就像无数个小得看不见、轻得没质量的刚性球。光的反射、透射、折射，都可以用粒子流来解释，看过中国足球吧？别不好意思承认，敢看的人才是真的猛士。球踢到我方身上，反弹到对方脚下——反射；我方组成人墙，对方把球从墙缝里踢进球门——透射；球从我方守门员200米外的第一媒质空气中飞进球门，打到第二媒质网上改变了运动方向——折射。
　　但粒子流解释不了光学几何的第二定律：独立传播定律。两束光相遇时，互不干扰。
　　如果光是粒子流，那么，它们交叉和对射时，那些粒子为什么不相互撞得四处飞散？
　　想想几万粒足球集中对射会怎么样？当然相互撞得乱七八糟！
　　不过凡事都有例外，假设这对射的几万粒球都是咱国队员踢出来的，而球上都画着别国球门，那就一个都碰不上。
　　但是，咱国足球不是用科学能解释得了的，所以此例不算。
　　
　　1637年，笛卡尔在他的《折光学》中，用数学推导出了光的折射定律，这是折射定律最早的理论推导。他还试图从力学上证明光的反射、折射定律。提出，光可能是一种微粒，也可能是一种压力，就像声音那样，以波的形式传播。不同的是，声音是通过固体、液体、气体来传播，而光是通过一种叫“以太”的物质来传播。
　　说到以太，我们以后会详细了解，它在物理史中的地位，就像蒋干在曹操的赤壁之战中的地位。无论你怎么看他，也无法回避他造成的巨大影响。
　　波？粒？两个问号在笛卡尔飘洒的秀发上空盘旋，他骑在墙头，看看两边风景都不错，就是下不了决心选一边跳下去。
　　有一种痛苦，叫别无选择；还有一种痛苦，叫选择。
　　这两个问号，为后来的那场大战埋下了伏笔。
　　
　　17世纪的某一天，意大利。格里马尔迪，波仑亚大学的数学教授。这一天，阿迪没有研究数学问题，而是看着眼前那道光，把手里的细棍探进光束。阿迪眼前一亮，一向只会走直线的光束，并没有像预料的那样，被细棍齐刷刷地分隔成两半，屏幕上的光照处，只隐隐约约出现小棍的淡淡倩影，让他几乎以为，小棍本来就是那样朦胧。这说明，部分光线绕过了细棍，到达屏幕上本该被细棍遮住的影子区域。
　　水波、声波遇到障碍物或者小孔，可以通过扩散的办法，绕过障碍物继续传播，这种功夫叫做衍射，也叫绕射，是波族的独门绝技——幸亏子弹没这本事。

南京陈斌

【图8.3】水波衍射
　　莫非…..光也是波？！阿迪为自己的推测激动起来。
　　为了稳妥起见，他做了一个实验：让一束光穿过一个小孔，照到暗室里的屏幕上。我们都知道，屏幕上的光影比小孔大。它扩散了。
　　为了更加稳妥，他又做了一个实验：让一束光穿过一个小孔，接着再穿过一个小孔，照到暗室里的屏幕上。这时，屏幕上的光照边缘出现了明暗条纹。这是衍射无疑。
　　阿迪从实验得出结论：光是一种波动的流体，光波的不同频率，产生不同的颜色。他提出了“光的衍射”概念。
　　光是波的说法，完美解释了两束光相遇时，可顺畅穿过而不被撞散的现象。也可以解释透射折射反射现象。
　　阿迪还发现，金属板上的划痕所反射的光，投射到屏幕上，会产生斑斓的色带，他想到，鸟的羽毛和昆虫翅膀被光照时，也闪烁彩光，它们应该是一个道理。这个发现，是后来发明反射光栅的引子。
　　阿迪把他对光的研究写成了一本书：《关于光、色和虹的物理数学研究》，这本书于1665年出版。这时，阿迪已经去世两年了。
　　光的波动说虽然只是点燃了星星之火，但它的光芒却笼罩了微粒说的半壁江山。
　　这是两支实力相当的游击队。虽然粒军建队比较早，资格比较老，但根据地比较薄弱，没什么新发展。而波军凭着一个衍射实验，便异军突起，雄踞一方，虎视微粒说的古老领地。但为了维护“和平与发展”的世界格局，两支游击队各安一方，参军退伍，任君选择。
　　1663年，英国皇家学会的元老波义耳说了一句话：颜色与物体的自身属性无关，它只是光照在物体上产生的视觉效果。他还首次记载了肥皂泡和玻璃球中的彩色条纹。这是一个新结论，也是一个很正常的结论，但波军和粒军都试图占领这块新阵地，由此引发了争论：
　　颜色是什么？换句话说，光是什么？
　　粒军：光的直射反射折射自古以来就是我军的固有领地，早在古希腊时期，我们就开始在那里进行大量的测量和计算活动，断断续续传承至今。波军不请自来，我军表示坚决生气和强烈郁闷。关于颜色的问题，我军认为，我们看到的颜色，就是光微粒本身的颜色，什么颜色的微粒射入我们的眼帘，我们就感觉到什么颜色。
　　波军：用波动说统一光的直射反射折射还有衍射，是大势所趋，人心所向，是广大人民群众的共同愿望。对于颜色的问题，我方认为这根本不是问题，光波的不同频率，产生不同的颜色。阿迪玩的光衍射实验就是证明，波义耳玩的肥皂泡、玻璃球中的彩色条纹也是证明。历史将证明，我们的理论是伟大光荣正确和不可战胜的。
　　粒军：那么，水波靠水传播，声波靠空气等传播，贵军的光波靠神马传播呢？
　　波军：揭短是吧，好啊！那两光相遇不被撞散，还有光的衍射，贵军能否给个解释先？
　　同时被对方击中软肋，双方都很尴尬。
　　阿粒进三步，小波便退三步，都站着；小波进三步，阿粒便退三步，又都站着。两支孱弱部队的战争，并不比阿Q和小D的战斗更高明。正僵持间，一个强人加入了波军。
　　胡克。
　　这个天才重复了阿迪的光衍射实验。还用自己制造的显微镜，观察了各种透明薄膜的色彩，包括肥皂泡、云母、玻璃片间的空气层及水层等，发现颜色变化是有规律的，随着薄膜厚度的变化，光谱出现周期性重复。根据这些观察，他得出结论：“光是以太的一种纵向波”，光波的频率决定了颜色。光波在薄膜的两个内表面之间反射，由于薄膜厚度不均，光波反射的距离不断发生变化，各种频率的光波交错重叠、相互作用，在某些部位相互抵消，在某些部位相互增强，就产生了缤纷的色彩。这个解释很美妙。胡克把它写进他的得意之作《显微术》，于1665年发表。《显微术》把一个全新的微观世界展现在人们面前，包含了“细胞”等许多令人惊奇科学发现，为胡克带来了巨大的声誉。光的波动说也随之得到广泛传播和认可。
　　胡克的加入，使波军由游击队升级为正规军，要理论有理论基础，要试验有实验支持，要组织有组织保证，一路攻城略地，锐不可当，历史悠久的粒军一下子变成了弱势群体。
　　战争，实力才是王道。

南京陈斌

1672年，一个年轻的小角色卷进了这场战争。他提交了一篇名为《关于光和色的新理论》的论文，里面谈到一个实验：
　　让阳光从小孔中进入暗室，透过一个三棱镜，投射到屏幕上，我们会看到一个七色彩带。
　　年轻人解释道：光是一种微粒，三棱镜能把不同颜色的光微粒分开，就得到了那个七彩色带；我们用凸透镜把这个七彩色带聚焦，它又会变回白色，这就是说，各色光微粒合在一起，就是白光。
　　当时如日中天的胡克一看，这个结论与自己的波动学说完全不同，这还了得？！于是，在皇家学会评议委员会上，胡克拉上波义耳，很干脆地否定了这篇论文，还给予了尖锐的批评。
　　年轻人的脸被批得七彩交集。
　　按说，粒军有了胡克和波义耳这两员大将领衔，波军这支游击队应该被打成小股流寇了吧？
　　错了。
　　因为这个被批的年轻人不一样，His name is 牛顿。你知道，那个实验当然就是著名的色散实验了。
　　本来，牛顿同学对波动说没什么反感，他只是由棱镜实验提出一个可能：白光是各色微粒混合而成。没想到啊没想到，胡克你不同意也就罢了，还批评得那样尖锐，好吧，尖锐我也忍了，谁让你是领导+前辈呢？可是，可是你居然说我论文中“色彩的复合”是窃取了你的思想！好过分哦！子是怎么曰来着？是可忍，孰不可忍？！你以为只有你胡克小心眼吗？我牛顿也……好吧咱们走着瞧！
　　从此，牛顿视胡克与波动说如仇敌，义无反顾地担任了粒军的主帅。他开始在几乎每一篇涉及光的论文里，都毫不留情地打击波动说。
　　虽然大家都感到火药味很浓，但谁也没见过牛胡二将拆招。他俩学者风度十足，从不在公开场合当面唇枪舌剑，除了在相关论文中，有理有据地否定对方理论外，其余的交锋只通过信件私下进行，从不牵涉第三者。并且，双方的措辞都相当绅士，语气和缓，相敬如宾。从这时起，直到胡克去世，二人鸿雁传书，不亦乐乎，恨海情天，名句迭出。这里摘录牛写给胡的一段，与君共飨：
　　笛卡尔迈出了漂亮的一步，而您，则推进了N多方面的发展，特别是，把薄膜的色彩也引入了哲学范畴。如果说我看得比较远，那是因为我站在你们这些巨人的肩膀上。
　　谦谦君子，莫过于此啊！
　　体貌直逼时迁的胡克读到后面这句，鼻子当时就歪了。
　　可是，这句巧妙尖刻的挖苦之言，却被作为科学巨人的自谦之语，为后人津津乐道，流芳至今。历史啊，教我如何说信你？
　　牛顿固然强悍无比，但这时还没成气候，而胡克正处于巅峰时刻，加上双方关于光的理论体系都不完善，所旗鼓相当，战争进入胶着状态。关键时刻，又一个强人加入了战斗。
　　克里斯蒂安•惠更斯。
　　前面说过，他是史上最著名的物理学家之一，同时还是天文学家、数学家。他在力学、光学、数学、天文学等领域均有杰出贡献，是介于伽利略与牛顿之间一位重要的物理学先驱、近代自然科学的重要开拓者之一。向心力定律、动量守恒原理等都是他的手笔。
　　这位荷兰天才年纪轻轻便受人尊敬。1663年，小惠被英国皇家学会聘为第一个外籍会员。1666年，法国皇家科学院刚刚成立，便迫不及待地邀请小惠出任院士。
　　其实，小惠并非不宣而战，他早就表明了立场，只不过，他花了更多的时间在磨刀。虽说艺高人胆大，但，真正的高手，从不草率行事。