人体气血阴阳的数学原理猜想

柳之心

柳之心 发表于 2018-12-28 08:02
数学公式的优点是精准，不可以打哪儿指哪儿的随意解释；缺点是不直观，如果数学思维习惯没有建立， ...

论杠杆系统与人体阴阳规律的类比

一 综述

事物都是多方面的，要全面了解一个事物，必须从不同的角度来考察他。人体阴阳的规律也不是单一的，也需要从不同的方面来考察认识，进而掌握运用他。

关于人体阴阳的规律，笔者认识浅薄，但认为至少有关于阴阳在数量上的变化规律、阴阳在时间和空间上的活动规律和阴阳总量对生命体构成的作用等几类。本文主要论述人体阴阳在数量上的变化规律以及用杠杆系统类比来认识理解这种规律。

中医古今典籍对人体阴阳在数量上的变化规律主要有以下几种描述，如“阴平阳秘”、“阳长阴消”、“阴阳互根”等（笔者所言肯定不全面，这里先说这几种，更全面的描述有待高贤指教）。

   中医典籍的描述言简意赅，但对于今天掌握现代知识颇多的年轻人来说就难以理解，因此在这种情况下，利用现代科学里的一些现象，用取象比类的方法来帮助记忆和理解这些阴阳规律就显得很有必要。杠杆系统的一些现象就很适合用来类比人体阴阳的这些数量变化规律。

需要注意的是，第一，用杠杆系统来类比只是用来帮助和帮助记忆人体阴阳规律，不是二者的完全等效。第二，杠杆与阴阳的关系的类比只表示了阴阳关系中数量的变化规律，不是表示阴阳总量对生命体构成的作用，也不是表示阴阳在时间和空间上的内在活动规律。比如《内经素问》“非出入则无以生长壮老已；非升降则无以生长化收藏”是说的人体阴阳在时间和空间上的内在活动规律，不是杠杆原理类比的范围。

二、关于阴阳关系的简述

关于对传统阴阳关系的解读，仁智各有所见，在此简述鄙见，以为下文引用。

“阴平阳秘”，鄙以为这是内经互词用法，即阴阳均平，阴阳都要固密之意，后者不是本文讨论的内容。前者阴阳均平或者说阴阳量的平衡，是人体对阴阳关系的一个根本需求。

“阳长阴消”也是互词用法，即阳的亢盛也会表现为阴的虚衰,阴的亢盛会表现为阳的虚衰；反过来，阴的虚衰会表现为阳的亢盛，阳的虚衰也会表现为阴的亢盛。这个规律是人体阴阳失衡时表现复杂的根本原因之一，也是辩证难的原因之一。

“阴阳互根”即阴阳在一定条件下可以互相化生。人体阴阳的自稳定机制就是根据这个规律，将过盛的阳化生为一定量的阴或将过盛的阴化生为一定量的阳，从而实现阴阳的均平，使人体阴阳在一定范围内持续保持平衡。

三 杠杆系统平衡原理

        杠杆的结构和平衡原理很简单，大家耳熟能详，这里简述，只为下文可以引用。

杠杆由动力臂、阻力臂和支点组成，杠杆工作时还要有动力和阻力。

杠杆平衡的条件是：动力×动力臂=阻力×阻力臂

其中动力×动力臂 又叫动力矩，阻力×阻力臂 又叫 阻力矩，因此杠杆平衡的条件还可以表述为：动力矩=阻力矩

如图（1）所示，若动力用F1表示，阻力用F2表示，动力臂长用L1表示，阻力臂长用L2表示，则杠杆平衡的条件可用符号表示为

F1×L1=F2×L2

若动力矩用M1表示，阻力矩用M2表示，则

M1= F1×L1

M2= F2×L2

杠杆的平衡条件还可用符号表示为：

M1=M2

四 支点移动对两侧力矩的定量影响

    这种影响应该很容易懂，只看图（2）即可一目了然。

五 真实杠杆的自稳定原理

以上均是杠杆模型，我们在实践中会发现这么一种情况，比如一个天平，我们在两侧各放置1000克砝码，并将天平调平，为了与上边的杠杆平衡公式一致，我们将左边砝码对天平施加的重力也用F1表示，右边用F2表示，天平左臂长L1，右臂长L2，这时在数学上就有F1×L1=F2×L2

我们继续做实验，在一侧再加上1克的小砝码，那么，则有

(F1+1)×L1 > F2×L2

这时应该天平是不平衡的，应该向左侧倾倒，直到天平最左侧的限位装置阻挡住为止。可事实并非如此，而是见到天平只是倾斜一个小角度，然后稳定下来。用杆秤称东西时也有类似的经验，东西稍微多一点，秤杆只是抬头高一点而已。

针对这种现象，有人认为杠杆两侧的力臂相等，动力和阻力有微小差异时杠杆能稳定在倾斜状态，叫做杠杆的相对平衡。

真的杠杆两侧的力臂相等，动力和阻力不等而能稳定在倾斜状态吗？那杠杆的平衡条件还正确吗？

事实不是这样的。

杠杆的平衡条件是永远正确的，真实的杠杆之所以能在倾斜状态达到平衡，是因为真实的支点形状不是一个理想点，如果放大来看，其实是一个圆弧形。

请大家看一个针尖的显微图，

针尖够锋利了吧，放大了来看原来是圆弧形的，天平或杆秤的支点处的三角形刀刃有针尖的锋利吗？没有。所以，可以想象真实杠杆的支点的刀刃是什么样子的。就是说，其支点外形的横切面，微观形状是弧形的。

弧形的支点形状有什么影响？

我们把支点的弧形放大，好进行明显的分析，参看图（3）。

假设水平的杠杆，L1=L2，支点o在杠杆中点，则,左侧加一微小重物后(由于符号难打，就假如重量为1），则此时有

(F1+1)×L1 >  F2×L2

平衡条件被打破，杠杆向左侧倾斜，杠杆与弧形支点的接触点向左移动到o’的位置，那么，

L1’<L1

L2’>L2

即倾斜后由于支点的弧形结构，左侧力臂会变短，右侧力臂会变长，直到满足条件：

（F1+1）×L1’=F2×L2’

这时，杠杆重新满足平衡条件，于是在这个状态稳定下来。

用文字叙述就是：在平衡杠杆左侧加一微小重物，杠杆失去平衡向左倾斜，由于支点的弧形结构，会导致左侧力臂产生微小减小，同时右侧力臂产生微小增加，使得左侧力矩减小，右侧力矩增加，直到两侧力矩相等，杠杆再次获得平衡。这就是杠杆系统的自稳定原理。

六 人体先天阴阳的平衡状态与杠杆平衡的类比

正常人体出生后是健康的，是阴阳平衡的，平人的阴阳也是平衡的，这可类比为水平状态平衡的杠杆。

七  杠杆模型的倾斜，与阳长阴消的类比

        参看图（3），我们假定称杠杆左侧力矩为动力矩，右侧的力矩为阻力矩，则动力矩增加会表现为杠杆向左倾斜，阻力矩的减小也表现为杠杆向左倾斜。

以动力矩类比阳，以阻力矩类比阴，以动力矩的增加类比阳长，以阻力矩的减小类比阴消，则其规律是一致的。如果仅看杠杆者的倾斜方向而不采取其他鉴别措施，是不能判断其倾斜原因是动力矩的增加还是阻力矩的减小抑或是二者同时发生。同理，仅从人体表现为面红而不参考其他舌脉神态等表现，也是不能准确辩证是阳亢还是阴虚的。

八 支点移动对力矩的影响与阴阳互根的类比。

    参看图（2），如果以动力矩类比阳，以阻力矩类比阴，杠杆支点向左移动，可类比阳化生阴的条件。动力臂变短，动力矩减少，相应的阻力臂增长，阻力矩增加，类比一部分阳化生为一部分阴，从而阳的总量减少，而阴的总量增加。临床所谓“有形之阴难以速生,无形之阳所当急固”即是说在一定条件下补阳，人体的机制可以将一部分阳转化为阴而临时保证阴阳的暂时平衡，以赢得继续救治的时间。

九 人体阴阳的自稳定现象于杠杆自稳定类比

第五条叙述了在真实的杠杆系统中是有一个自稳定机制的，类比到人身，人身的阴阳也是有一个自稳机制的。杠杆系统中在左侧外加的一个小砝码，可以类比为外部阳邪对人身阴阳的扰动，人身阴阳的自稳机制可通过阴阳可以互相生化的作用，将外来的多余的一部分阳转化为阴而保持人体阴阳的持续平衡，这也是人体对外邪有一定抵抗力的原理。

  杠杆的自稳机制是有一定范围的，外加的砝码超过这个范围，杠杆倾斜超出圆弧状支点的边界，支点不再能够支撑，杠杆就会突然翻倒，杠杆的结构破坏。

类比到人身，人体阴阳的自稳机制也是有一定范围的。如果人体自稳机制的范围小，比如身体孱弱的人，稍受外

邪，也能致病。如果人体自稳机制的范围大，比如强壮之人，抵抗外邪的能力就大。但外邪侵入的强度过大，比如大寒、大热、大毒等，仍然能够致其得病。

    在杠杆稍微有点倾斜时，在另一端稍加砝码就可以矫正杠杆的状态，杠杆倾斜越大，矫正状态需要的砝码也越大。类比到人身，人体阴阳稍有不平即行治疗，很快就会恢复正常，一旦失衡严重，治疗起来用药剂量就要加大，疗程也要加长了。比如人体稍受风寒，葱豉汤就很有效，甚至一碗姜糖水就能截住病程，睡一觉就没事了。一旦风寒闭表严重，就需要麻桂上场，倘若寒邪入里，姜附细辛等也要动用了！

中西医融合观

柳之心 发表于 2018-12-28 00:02
数学公式的优点是精准，不可以打哪儿指哪儿的随意解释；缺点是不直观，如果数学思维习惯没有建立， ...

      传统的对五行系统的描述就是不精准的，就是可以被人随意解释的，所以就争论多多
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       个人看法，五行学说属于哲学，不属于数学。数学是自然科学使用的工具，也是买菜、卖货使用的工具。哲学不使用数学这个工具，使用逻辑工具，靠实践检验，而不依靠数学计算、推导检验。哲学不需要精准，需要的是具体问题具体分析，而不是被人随意解释。马克思主义理论是行动的指南而不是教条，不是按照数学公式精准计算出无产阶级什么时间、地点取得胜利。但是，唯物辩证法也不是任何人可以随便解释的。五行学说也一样，是行动的指南而不是教条，也不是任何人可以随便解释的，其灵魂是具体问题具体分析。
       就事论事，各说各的道理。

中西医融合观

柳之心 发表于 2018-12-28 00:10
论杠杆系统与人体阴阳规律的类比

     比如人体稍受风寒，葱豉汤就很有效，甚至一碗姜糖水就能截住病程，睡一觉就没事了。一旦风寒闭表严重，就需要麻桂上场，倘若寒邪入里，姜附细辛等也要动用了！
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        先生的确动了脑子，绞尽脑汁，动用了杠杆类比阴阳。但是，你没有给出一个精准数据来指导精准用药。
        比如人体稍受风寒，没有精准的数据例如：风速、气候温度、衣服的质地、厚度等等，我们没有办法精准的知道什么度素是稍受风寒？？
         先生的出发点是非常好的，这也是中医科学化的具体实施。中医科学化的目的，就是用数据说话，用数据代替阴阳五行、辨证论治，这样，科学主义者就能够抛弃难学、学不懂的阴阳五行、辨证论治，坐在电脑旁边，敲击键盘诊断治疗疾病。
       西医现在也做不到！可以说永远做不到。医生离开病人诊断治疗疾病，十有八九出问题。

柳之心

中西医融合观 发表于 2018-12-28 08:47
比如人体稍受风寒，葱豉汤就很有效，甚至一碗姜糖水就能截住病程，睡一觉就没事了。一旦风寒闭表严 ...

只有有了用了数学工具分析的欲望，才会进一步产生采集精准数据和利用数据的行为。如果一直停留在用哲学做工具，就不会有采集精准数据和利用精准数据的行为。

柳之心

中西医融合观 发表于 2018-12-28 08:20
传统的对五行系统的描述就是不精准的，就是可以被人随意解释的，所以就争论多多
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    不知道你相不相信，无产阶级革命中的每次起义时间的确定，每次战斗的方向、动用兵力的多少，都是基于情报系统提供的数据进行分析的结果，并不是直接按照马克思主义理论确定的，马克思主义理论只能提供一个大方向和工作方法。否则，交通员、敌情侦查也都是多余的了！地下工作者、曾经的情报部、现在的统计局就没有意义了！  毛主席的四渡赤水，也是根据精准的情报系统提供的敌情数据做出的判断，而不是仅靠马克思主义就行的！

    具体到中医疾病诊治，四诊，就是具体数据，只是至今为止，还没有精确到用数字描述，原因就是没有现代数学工具。但在每一个中医师心里，不管他意识到没有，四诊数据其实是有一个数量变化的，然后将这个变化映射到每一味药的剂量上。

    其实，五行、四时、八卦等等，既能表达一定的哲学思想，也都是当时的数学工具，本不是为医学而产生，却被当时的、能够与时俱进、善于吸收运用当时最先进科学工具的医学工作者，拿来用于帮助医疗实践。

    前人的智慧，我们要尊崇并学习，前人的错误，我们要甄别并改正，前人的事业，我们要创新并发展！
这是我自己的一点认识。

柳之心

柳之心 发表于 2018-12-28 08:10
论杠杆系统与人体阴阳规律的类比

    注意，杠杆平衡在这里仅用来类比阴阳平衡的关系。

    那么我们试着来回答上面的问题。

    阴阳平衡系统抵抗外来干扰的能力与什么有关？

    很容易就可以看出，系统偏离度∆O越小，系统抵抗外来干扰的能力越大；系统允许的最大偏离度∆Omax，系统抵抗外来干扰的能力越大。

    怎样增加这个抵抗力？

    我们再把系统偏离度与外部干扰的关系式拿过来：

阳气干扰时：

∆O= r’/(a+b)

阴气干扰时：

∆O= s’/(a+b)

    我们从上两式可知，系统偏离度与外部干扰成正相关，那么很自然，采取措施，隔离外部干扰r’和s’实际加临到人体阴阳平衡系统，就是减小系统偏离度的一个直接方法。所以，大家都知道的，及时添衣盖被，可以抵抗外邪。

    其次，从上式中可以看出，增加负反馈系数a、b也可以在同等外部干扰情况下，减小系统偏离度，从而增加系统抵抗外部干扰的能力。

    在人体，同等感受外邪，有人会得病，有些人不会得病，那些不容易得病的人，其原因之一，就是他身体的阴阳平衡负反馈系统的负反馈系数较高。这种方法用杠杆平衡来类比，就相当于将支点弄得钝一些、不要那么尖锐。想象一下，天平的支撑刀的刀刃越锋利，是不是越灵敏？

    另外，如果∆Omax越大，系统允许的偏离度也越大，故抵抗外来干扰的能力也越大。用杠杆平衡来类比，就相当于支点不但钝，而且宽。想象一下，杠杆的支撑刀不是一个刀刃，而是有一个宽的面，一侧加一个小砝码，它还会容易倾斜吗？同样，在人体，同等感受外邪，有人会得病，有些人不会得病，那些不容易得病的人，其阴阳平衡系统的∆Omax较大，也是一个原因。

    那么，我们维护修复这个系统的目标是什么呢？

    答曰：1、减小系统偏离度∆O；2、增加系统允许的最大偏离度∆Omax；3、增加系统负反馈系数a、b  。

    现在再考虑一个问题，从数学原理上看，五行的平衡是一种类型，阴阳的平衡是又一种类型，还有没有其他类型的平衡呢？

中西医融合观

       我看金栋先生的帖子，发了一通议论：  注意了先生的论述，还是不得要领，不明白术数是什么？我感觉与柳之心先生的阴阳五行代数式关系密切，二位能不能合作一下，把术数说清楚，做一个科学普及。谢谢。
        看了先生的帖子，感受相同，也是不明白先生的代数式与金栋先生所说的术数，是不是一回事？与其二位各说各的，还不如二位通融一下，给大家做一个科普教育。不知道我的想法有没有道理？可不可行?
        谢谢二位。期盼二位合作，给大家一个科普讲座。

        如果我们论坛把这件事做成功了，那可是世界一流。绝非戏言。

中西医融合观

   还有王不留行的营卫学说，好像也运用了数学工具研究过，能不能也解释一下。
    我对于太极图的学习，周敦颐的太极图说，也有数学问题。太极作为一个系统，他的稳定范围是：黄金分割，0.618……。

柳之心

中西医融合观 发表于 2018-12-30 11:08
我看金栋先生的帖子，发了一通议论：  注意了先生的论述，还是不得要领，不明白术数是什么？我感觉 ...

谢谢先生的热心！

柳之心

柳之心 发表于 2018-12-30 08:13
注意，杠杆平衡在这里仅用来类比阴阳平衡的关系。
    那么我们试着来回答上面的问题。    阴阳平衡 ...

    气血阴阳，血是最具体的，那我们来考察一下他吧。

    以西医的概念，不管是血压还是血容量，在一段时间内都是稳定在一个数值上的。以中医的概念，血的盈亏盛虚，在一段时间内也是稳定在一定水平上的。那么，血的运行，也应该有一个自平衡机制。

    五行的平衡系统，通过生克来实现平衡，阴阳的平衡系统，通过系统偏离产生阴阳负反馈来实现平衡，血的平衡是通过推动血运行的阴阳气的差来实现平衡的。

      从《内经》可知，气血运行的动力是阴阳。《生气通天论》言：“阴不胜其阳，则脉流薄疾，并乃狂。阳不胜其阴，则五脏气争，九窍不通。”对于血来说，就是一旦产生阴阳气差，阳气大于阴气，则血的运行持续加快；阴气大于阳气，则血的运行持续减慢，直到停止，九窍均气血不通。


    当然可以想象，当阴阳平衡时，血的运行将保持稳定状态，这就是血的运行平衡。
      是不是？血的运行平衡是不是与阴阳的差有关？

    那么，怎么用数学表达这个原理呢？