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本帖最后由 dffaaoo 于 2019-7-9 04:40 编辑
壳模型应用编辑
核壳层模型对核基态的自旋和宇称的解释
(1)闭壳层内的核子对角动量的贡献为0,所以闭壳层外有一个核子(或层内有一个空穴)的原子核的基态自旋和宇称就取决于这个核子(或空穴) [6] 。
(2)偶数中子或偶数质子对角动量没有贡献。
(3)偶偶核的基态自旋一定为0,宇称为正。
(4)奇A核的基态自旋和宇称取决于最后那个核子。
(5)奇奇核的自旋和宇称则取决于最后一个中子和最后一个质子之间的耦合,且自旋一定是整数。
核壳层模型对核的基态磁矩的预告
(1)偶偶核的基态自旋为零,所以磁矩为0。
(2)奇A核,磁矩由最后一个核子的角动量决定(单粒子模型),即I = j。
(3)壳层理论的单粒子模型不能正确预言奇A核的基态磁矩,但给出了与实验一致的趋势。
(4)在已知奇A核的自旋时,通过磁矩的测量,可以根据Schmidt线确定此原子核最外面一个核子的轨道角动量和原子核的宇称。
核壳层模型对原子核的基态电四极矩的预测
(1)单粒子壳层模型:奇A核电四极矩完全由最外一个核子所决定。
(2)奇中子不带电,所以不会产生电四极矩;
(3)当奇Z偶N核的满壳层外有p个质子处于角动量为j 的能级上时,给出计算公式。
核壳层模型原子核壳层模型的其他应用
(1)原子核β衰变的跃迁级次
(2)原子核的γ跃迁概率的定性说明
(3)核反应
(4)同核异能素岛的解释
(5)对原子核低激发态自旋和宇称的解释
核壳层模型其他信息编辑
壳层模型强调了核子运动的独立性,它的一种简化近似是:完全忽略核子之间的剩余相互作用,认为核子在单粒子平均场中作完全独立的运动,这被称为极端单粒子模型。
起初人们假设平均场是简单的中心力场,如谐振子场,所得的能级一般如在附图中左方所示,不能给出正确的壳层。后来,M.G.迈尔和J.H.D.延森独立地指出,原子核的单粒子平均场堸含有强的自旋-轨道耦合项。
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核壳层模型
原子核(中子,质子)-内部结构模型图原子核(中子,质子)-内部结构模型图
其中()是球对称的位势,和分别为核的自旋角动量和轨道角动量,()是自旋轨道耦合势的形状因子。按照量子力学,对于这个平均场,存在一系列不连续的能级。 图中示意地给出了它的单粒子能级图。图中左端表示的是由振子量子数【=2(-1)+】和的奇、偶性所标记的谐振子势的能级;接着画出的由主量子数和轨道角动量量子数标记的能级(),表示了谐振子简并能级的劈裂,它是由更为现实一点的球形对称势得到的;包含自旋轨道耦合项后的能级画在图的中间位置上,它由()标记,是总角动量量子数,可以取核壳层模型
和核壳层模型
;右边圆括号里的数值是该能级的简并度2+1(总角动量的投影量子数还可以取-,-+1,…,共2+1个值),紧挨着它的方括号里的值是它下面所有较低能级的简并度的和。由图看出,这个单粒子能级序是组合成一个个“壳层”的,壳层内各能级之间的距离比起相邻两个壳层的上、下能级之间的距离要小得多。由于核子是自旋为核壳层模型
的费密子,按照泡利不相容原理,由()标记的每个单粒子态最多只能填充一个质子和一个中子。原子核处于基态时,其质子和中子在服从泡利原理的前提下依次由低到高地填充各单粒子能级。当正好把某个主“壳层”填满时,这个原子核的质子(中子)总数就是图上右端所列的数值,它恰好是实验发现的原子核的幻数。例如,嬆He核基态的两个质子和两个中子正好填满了ls壳层,峓O核基态的八个质子和八个中子正好填满了ls和lp壳层。从独立粒子模型的观点来看,原子核的幻数就是刚好填满主“壳层”时核的质子(中子)总数,幻数核是闭合壳层原子核(又称满壳核)。当壳层闭合时,核子不易对外作用,幻数核的结合能较其相邻核的结合能大得多,所以这些核特别稳定。而上面提到的嬆He,峓O,这种核质子数中子数都为幻数,因此特别稳定,称为双幻核或双满壳核。
核壳层模型核壳层模型
在极端单粒子模型的基础上,如果再假定剩余相互作用中存在一个对偶力(或称对力),使填充在()能级上的每一对质子(中子)的角动量都耦合成零,这样便自然地解释了质子数和中子数均为偶数的所有原子核基态都有零角动量这一事实,而且由此预言的质量数为奇数的原子核基态的总角动量在大多数情况下与最后一个不成对的奇核子的总角动量相同,这个事实也与实验相符。这种将奇数原子核的性质视为仅由最后一个不成对的奇核子决定的简化模型被称为单粒子壳层模型,它在解释原子核基态和低激发态的某些性质上取得了一定成功。但许多事实表明,核子之间的剩余相互作用一般不能忽略,计及了核子之间首先是闭合壳层外那些束缚得不太紧的核子(这些核子称为价核子)之间的,剩余相互作用的壳层模型,被称为多粒子壳层模型。
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