心气虚

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按照广义相对论，在局部惯性系内，不存在引力，一维时间和三维空间组成四维平坦的欧几里得空间；在任意参考系内，存在引力，引力引起时空弯曲，因而时空是四维弯曲的非欧黎曼空间。爱因斯坦找到了物质分布影响时空几何的引力场方程。时间空间的弯曲结构取决于物质能量密度、动量密度在时间空间中的分布，而时间空间的弯曲结构又反过来决定物体的运动轨道。在引力不强、时间空间弯曲很小情况下，广义相对论的预言同牛顿万有引力定律和牛顿运动定律的预言趋于一致；而引力较强、时间空间弯曲较大情况下，两者有区别

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引力引起时空弯曲

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广义相对论的预言同牛顿万有引力定律和牛顿运动定律的预言趋于一致；而引力较强、时间空间弯曲较大情况下，两者有区别

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时间空间的弯曲结构取决于物质能量密度

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脑胶质瘤之形成原因，个人认为是脊阳与脑髓“不活、不流，不行”所至，其原因有寒入髓而结，也有脊阳虚而不运，原阳不足的原因在内，脑胶质瘤治法该从脊阳之“活”入手，补其脊阳之虚，除其寒结，脊阳实、纯、活、运，脑髓自活，胶质瘤自散，从内脏治即不得法也。

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hgfjkl 发表于 2015-2-10 01:55
脑胶质瘤之形成原因，个人认为是脊阳与脑髓“不活、不流，不行”所至，其原因有寒入髓而结，也有脊阳虚而不 ...

中医和科学的学养实在是不敢恭维。

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解法及相关问题编辑特征超曲面及次特征线
在求解双曲型方程或研究其解的性质时，特征超曲面及次特征线起着重要的作用。一个超曲面S:φ(t,x)=0，如果在其上成立如果在其上成立就称它是方程（4）的一个特征超曲面。对于双曲型方程，任一特征超曲面均由次特征线组成，而次特征线t=t(τ),x=x(τ）由下述常微分方程组下述常微分方程组满足附加条件（5）的解所给出。由过一点p(t0，x0）的一切次特征线所构成的特征超曲面，称为以p为顶点的特征劈锥面，连同其内部称为特征劈锥体，它们由位于t≥t0及t≤t0的前向及后向两部分组成。过p点指向此劈锥面内部的任一方向，称为此点的类时方向；一个处处和类时方向相切的曲线称为类时曲线。以P为顶点的特征劈锥面内部的任一点，都可用类时曲线与p点相连。在p点将劈锥的前后两部分隔开来的任一超曲面元素，称为类空元素；处处和类空元素相切的超曲面称为类空超曲面。对方程（4），超平面t为常数就是一个类空超曲面。对波动方程（1），次特征线都是直线，而以p(t0,x0）为顶点的特征劈锥面就是特征锥面.
此时t轴恰为一个类时曲线。在方程（4）的主部的系数有界时，以任何点为顶点的特征劈锥面，都可包含在以此点为顶点的一个固定大小的圆锥中。解的弱间断面一定是特征超曲面，因此，在波的传播中，特征超曲面可用来表示波前，即作为已受扰动与未受扰动的区域的分界面，而任何扰动都沿着次特征线传播。这里，扰动沿次特征线传播的性质，充分体现了一般情形下线性偏微分方程的解的奇性传播的特点。在光学中，次特征线就是光线，沿着它们积分一些常微分方程，在高频振动的情况下，可得到精确解的渐近展开式。这一方法称为几何光学近似。它将波动光学和几何光学联系起来，并为傅里叶积分算子提供了一个雏型。
对双曲型方程（4），常见的定解问题是柯西问题或称初值问题：求方程（4）在t>0时的解u=u(t,x），使它满足如下的初始条件 t=0: 　u= u0(x），初始条件式中u0(x）及u1(x）为给定的适当光滑的函数。一般地说，柯西问题的初始资料可以给在任一类空超曲面上。对于正规双曲型方程，其柯西问题是在阿达马意义下适定的，即其解存在、惟一并以某种方式连续地依赖于初始资料。不仅如此，柯西问题（4）、（6）的解u在一点p(t0,x0)(t0>0）之值，只依赖于以p点为顶点的后向特征劈锥体与初始超平面t=0交截所得的区域Gp上的初始资料，而和Gp外的初始资料无关。Gp称为点p的依赖区域。依赖区域的有界性反映了波动以有限速度传播的事实，是双曲型方程所具有的一个本质的特点。相应地，初始资料在t=0上一点p0的一个邻域中的扰动，仅影响到解在以p0为顶点的前向特征劈锥体的一个邻域中的数值。这个前向特征劈锥体称为p0点的影响区域。在特殊的情形下（例如对n>1为奇数时的波动方程（1）），解u在p(t0,x0）点的值仅依赖于初始资料在Gp的边界的一个任意小的邻域中的值，而p0 点的影响区域仅是过 p0点的前向特征劈锥面。此时，波的传播有清晰的阵面，不会出现波的弥散，称为成立惠更斯原理。对n为偶数的波动方程（1），惠更斯原理不成立。然而，不论在哪一种情形，由于解的奇性（不连续性）沿着次特征线传播，在t=0上一点p0处初始资料的奇性仅通过以p0为顶点的前向特征劈锥面传播出去，或者说，解在p(t0,x0）点的光滑性仅依赖于初始资料在Gp边界的一个任意小的邻域中的光滑性。这个事实，称为广义的惠更斯原理。
双曲型方程柯西问题
双曲型方程柯西问题

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应用
广义相对论由于它被令人惊叹地证实以及其理论上的优美，很快得到人们的承认和赞赏。然而由于牛顿引力理论对于绝大部分引力现象已经足够精确，广义相对论只提供了一个极小的修正，人们在实用上并不需要它，因此，广义相对论建立以后的半个世纪，并没有受到充分重视，也没有得到迅速发展。到20世纪60年代，情况发生变化，发现强引力天体（中子星）和3K宇宙背景辐射，使广义相对论的研究蓬勃发展起来。广义相对论对于研究天体结构和演化以及宇宙的结构和演化具有重要意义。中子星的形成和结构、黑洞物理和黑洞探测、引力辐射理论和引力波探测、大爆炸宇宙学、量子引力以及大尺度时空的拓扑结构等问题的研究正在深入，广义相对论成为物理研究的重要理论基础。

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然而由于牛顿引力理论对于绝大部分引力现象已经足够精确，广义相对论只提供了一个极小的修正，人们在实用上并不需要它，

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一个极小的修正