公理与定理

陈正桐

公理,是指依据人类理性的不证自明的基本事实,经过人类长期反复实践的考验,不需要再加证明的基本命题。 公理是不需要证明的。
公理都是用来推导其他命题的起点。和定理不同，一个公理（除非有冗余的）不能被其他公理推导出来，否则它就不是起点本身，而是能够从起点得出的某种结果—可以干脆被归为定理了。
定理是经过有逻辑的证明为真的陈述。一般来说,在数学中,只有重要或有趣的陈述才叫定理。证明定理是数学的中心活动。定理必需证明,不能证明的就不是定理。
医学实践中经过长期反复实践考验的理论即为医学上的公理，医学上的公理是不需要经过有逻辑的证明。中医理论经过了两千多年的考验，并且长期指导医疗实践，因此基于中医公理建立起来的中医理论不需要以西医的方式去解释说明，也无法以西医的方式去证明，因为他们的起点不一样。就像一个理论体系中的一条公理无法证明另一个理论体系中一条公理。

陈正桐

西医和中医经常聊不到一块很正常，理论起点不一样，后面的推论也就更没法保证得出类似的结论。

柴胡汤

陈先生说得很清楚明白，可惜很多习惯于机械思维、不会用哲学思维者就是不明白，总是拿西医去解中医。

dffaaoo

中医理论是公理不需要证明的。

dffaaoo

公理系统
公理系统(axiomatic system)就是把一个科学理论公理化，用公理方法研究它，每一科学理论都是由一系列的概念和命题组成的体系。公理化的实现就是:①从其诸多概念中挑选出一组初始概念，该理论中的其余概念，都由初始概念通过定义引入，称为导出概念;②从其一系列命题中挑选出一组公理，而其余的命题，都应用逻辑规则从公理推演出来，称为定理。应用逻辑规则从公理推演定理的过程称为一个证明，每一定理都是经由证明而予以肯定的。由初始概念、导出概念、公理以及定理构成的演绎体系，称为公理系统。初始概念和公理是公理系统的出发点 。

公理系统相应地区分为古典公理系统、现代公理系统或称形式公理系统。最有代表性的古典公理系统是古希腊数学家欧几里得在《几何原本》一书中建立的。第一个现代公理系统是D.希尔伯特于1899年提出的。他在《几何基础》一书中，不仅建立了欧几里得几何的形式公理系统，而且也解决了公理方法的一些逻辑理论问题 。

例如欧几里德《几何原本》中就规定了五条公理和五条公设(以现代观点来看，公设也是公理)，平面几何中的一切定理都可由这些公理和公设推导而得。

公理系统要满足某些一般要求，包括系统的一致性(无矛盾性)、完全性，以及公理的独立性。其中一致性是最重要的，其他几个性质则不是每个公理系统都能满足的，或可以不必一定要求的 。

由于公理系统可以建造一个完整的、无矛盾、满足一致性的理论体系，所以几乎所有的数学领域甚至一些数学以外的科学领域也采用了公理化体系来构造他们的理论系统。如现代得到多数人认可的大爆炸理论，就是基于这种认识。

dffaaoo

在一个系统中已为实践所反复证明而被认为无须再证明的真理。如"等量加等量其和相等"，就是公理

dffaaoo

例如欧几里德《几何原本》中就规定了五条公理和五条公设如"等量加等量其和相等"，(，中医理论的公理？中医理论的公设？

陈正桐

dffaaoo 发表于 2019-11-12 16:18
中医理论是公理不需要证明的。

这话您说的，我可没说

陈正桐

柴胡汤 发表于 2019-11-12 16:03
陈先生说得很清楚明白，可惜很多习惯于机械思维、不会用哲学思维者就是不明白，总是拿西医去解中医。

谢谢支持！