(一)“不可通约性”的渊源
不可通约性来源于数学中的“不可通约量”。 大约公元前5世纪(欧洲奴隶社会末期,相当于中国的春秋时期),古代希腊数学流派毕达哥拉斯学派重视自然及社会中不变因素的研究,把几何、算术、天文、音乐称为“四艺”,在其中追求宇宙的和谐规律性(相当于中国的“天人合一”思想)。他们认为:宇宙间一切事物都可归结为整数或整数之比,毕达哥拉斯学派的一项重大贡献是证明了勾股定理,但由此也发现了一些直角三角形的斜边不能表示成整数或整数之比(不可通约)的情形,如直角边长均为1的直角三角形就是如此,即正方形的边长与对角线的比为(file:///C:/Users/lenovo/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image002.gif)是不可公度的比(不可通约),这时数学出现了第一次危机,file:///C:/Users/lenovo/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image002.gif是一个无限不循环小数即无理数。无理数,顾名思义,与有理数相对,但是又是实实在在存在的数。那么它就是不能表示为整数或两整数之比的实数,如果不作数学计算,在实际生活中,我们是不会碰到这些数的,无论是度量长度,重量,还是计时。
毕达哥拉斯学派的弟子希帕索斯,在研究1和2的比例中项时(若1:X=X:2,那么X叫做1和2的比例中项),怎么也想不出这个比例中项值。后来,他画一边长为1的正方形,设对角线为X,于是,他想,X代表对角线长,那么X必定是确定的数。无论是比例中项的研究还是正方形对角线与边长的比,都得出X2=2。毕达哥拉斯学派用归谬法证明了,这个数不是有理数,它就是无理数。无理数的发现与毕氏学派“万物皆为数”(指有理数)的哲理大相径庭,对以整数为基础的毕氏哲学,是一次致命的打击,以至于有一段时间,他们费了很大的精力,将此事保密,不准外传,并且将希帕索斯本人也扔到大海中淹死了。但是,人们很快发现了更多的无理数,随着时间的推移,无理数的存在已成为人们所共知的事实。
不可通约的本质是什么?长期以来众说纷坛,得不到正确的解释,两个不可通约的比值也一直被认为是不可理喻的数。15世纪意大利著名画家(达·芬奇)称之为“无理的数”,17世纪德国天文学家开普勒称之为“不可名状”的数。这时候已经到了文艺复兴时代,即欧洲的资本主义社会萌芽时期。
1874年康托证明了无理数比有理数多得多、非代数数比代数数多得多!这也意味着,无形的、不是根式的无理数竟比直观的、根式的无理数多得多!数轴上代表有理数的点虽然是稠密的,任何两个有理数点之间恒有无数多有理数点,但是除有理数点外的“空隙”更多。“空隙”一旦填满,稠密概念发展成了连续的概念,数轴上点及其“空隙”与实数完全对应,无理数问题画上了永远的句号。数学家心安理得的是建立了无懈可击的实数体系,在坚实的基础上,任何闲言碎语都是不足道的。无理数所体现的完美无缺、一丝不苟的纯粹理性与无孔不入、尽人皆知的世俗应用,可谓占尽天上人间风光,正是数学的魅力之所在。
从数学发展史看,人类对无理数的发蒙始于古希腊毕达哥拉斯(公元前582-497)学派,但二千四百年后才产生包括无理数在内的实数严格定义,这时无理数问题才画上了完美的句号。
“数”发展过程如下图:
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(二)“不可通约性”概念
“不可通约性”概念是库恩晚年科学哲学中最重要的概念之一。库恩主要将科学变化的途径与两种变迁方式进行比较。一是与语汇的变化相比较,另一是与一定形式的进化理论比较。在他的“科学发展与语汇变化”一文中,库恩认为科学发展与语汇变化的模式非常相似。古希腊有由亚里士多德“物理学”所体现的自然语汇,另一方面,近代早期的欧洲人有另外一种以牛顿的《自然哲学的数学原理》为理论基础的语汇。两种语汇当然都有“运动”这一平常的概念,但是“运动”在亚里士多德的语汇里与在牛顿语汇里却大不相同。确切地说,每一种语汇里的“运动”都有无法翻译为另一种语汇的因素。因此,在这一比较中,“不可通约性”即意味着“不可翻译性”。这里说的是“无法翻译为另一种语汇的因素”而不是说根本不能翻译。例如藏象与器官,中医的肝与西医的肝具有不可通约性,就是说不能等同,不能直接翻译,是两个根本不同的概念。具有不可通约性并不意味着中医的肝与西医的肝毫不相干,肝的大小、重量、位置以及部分功能中西医的认识是一致的。中医认为肝主怒,怒伤肝,肝属木,肝与春季、青色、东方相对应,而西医不用这样的方法研究肝脏,因而得不出这样的结论。这一部分对于中、西医来说是“不可通约”的,它们的“比”是一个无理数,即相互比较是没有道理的、无理的。但是现代医学已经证实如同愤怒这样激昂、剧烈的精神刺激可以引起肝脏的损伤;肝硬化长期黄疸的病人面色呈现青色;某些肝病容易发生在春季等,都说明中医对肝的认识是有道理的,有正确的方面。随着现代科学与现代医学的发展,中医理论的科学性必定会得到更多的证实。把两大理论体系中“不可通约”的部分找出来,就为两大理论体系的融合找到了突破口,这才是库恩“不可通约性”的伟大贡献。当把中医的无数个不确定性、模糊性、可延展性概念充填到西医的准确性、实证性、机械性点状空隙时,就像有理数与无理数融合为实数那样,现代医学的范式就成熟了。实数概念的建立,是因为数学家始终对无理数认识不清,迷惑不解,数学家从不同的方面不断的研究无理数,经过2400多年的努力,当将要把无理数研究清楚的时候,实数的概念也成熟了。换句话说,把中医的理论研究透彻了,现代医学的范式就成熟了。用现代科学、现代哲学、现代医学的方法、观点研究中医理论体系中与西医“不可通约”的部分,是现代医学的任务,这个任务完成了,现代医学的范式就成熟了。现代科学、现代哲学、现代医学不等于近代的、西方的科学与医学,前面已经说过经典力学与相对论具有不可通约性,近代西医与现代医学同样具有不可通约性,例如传统西医的神经系统与现代的神经-内分泌-免疫网络具有不可通约性;肠道细菌毒素移位引起ARDS、MODS与传统西医的肠道解剖、功能具有不可通约性。现代医学中的许多概念、语汇、术语都与近代西医的概念、语汇、术语“具有不可通约性”,例如休克,近代西医认为休克的机制是血压降低,现代医学对于休克机制的认识可以达到分子水平,如此等等。中医与现代医学同样具有不可通约性,阴阳五行学说与唯物辩证法具有不可通约性,运气学说与系统论具有不可通约性,“天人合一”与“社会-心理-生物模式”同样具有不可通约性。同时也具有可融合性,这是辩证法。
“范式”的概念是托马斯·库恩首先使用的,它的基本含义如库恩所说:“我所谓的‘范式’,指的是公认的科学成就,在某一段时期内,它们为科学家共同体提供典型的问题和解答。”综合而言,所谓“范式”,可以从两种意义上理解:一方面,它代表一特定共同体成员所共有的信念、价值、技术等等所构成的整体;另一方面,它表示这个整体之中的一种元素,能够代替明显的规则,以作为常规科学对其它谜题解答的基础。库恩认为,“范式”的建立,标志着该门学科的发展已经成熟。库恩还认为,两种“范式”或两种常规科学传统之间具有“不可通约性”。所谓“不可通约性”是说,两种“范式”或两种常规科学传统所使用的理论“语言”不可能以确定真值所需要的精确性翻译为另一种理论的语言。但两者仍然是可以比较的。
把“不可通约性”理解为毫不相干,没有任何联系,根本不能比较,不承认革命前后两个学科之间的继承性,不是库恩的原意。“运动”在亚里士多德的语汇里与在牛顿语汇里大不相同,它们具有不可通约性的完整含义是:“运动”在亚里士多德的语汇里与在牛顿语汇里是相联系的,而特别应当强调的是“运动”这个概念在两种语汇中有着本质的区别,不能进行非常精确的翻译。比如中国古代哲学中的的“阴阳”与现代哲学中的“矛盾”,“阴阳”与“矛盾”是密切联系的概念,当古代的阴阳学说发生科学革命向辨证唯物哲学转变时,必须看到“阴阳”与“矛盾”这两个概念具有不可通约性。生物医学模式中疾病的概念与生物-社会-心理医学模式中疾病的概念具有不可通约性。当发现两个密切联系的概念或者传统科学与新的科学具有不可通约性时,说明科学革命已经到来。提出“中西医具有不可通约性”就说明新的现代医学革命就要到来,新的医学范式(模式)已趋成熟。
“形上学”与“形下学”,宏观与微观,分析与综合,局部与全面,还原论与系统论,特殊性与共同性,不可通约性与可融合性,偶然与必然,相对与绝对,阴与阳,上层建筑与经济基础……都是处于统一体中的矛盾着的两个方面,失去一方另一方也就不存在;矛中有盾,盾中有矛,矛与盾有着千丝万缕的联系;矛盾双方在统一体中是不平衡的。在某一时段矛盾的一方占主导地位,在另一时段矛盾的另方占主导地位,占主导地位的矛盾方面决定着该时段事物的性质;矛盾着的双方无不在一定的条件下相互转化,这是对矛盾在空间层面上的认识。矛盾双方相互斗争在时间层面的运动是进化。系统的进化是扬弃、包容与涵盖,矛盾双方的每一次转化,都是系统的一次进步。系统的每一次进步都把矛盾双方的优点吸收进来,把可能有利于自己发展的因素包容与涵盖起来,把那些不利于自己发展的因素扬弃掉。这样矛盾运动进化由量变到质变,直至新的系统代替旧系统。当新系统代替旧系统时,新、旧系统之间就具有了不可通约性。我们用这样的观点看待中、西医与现代医学的关系,现代医学是有别于近代西医与中医的新系统,如果西医是有理数的话,那么中医就是无理数,现代医学就是实数。正是无理数这种非点状的特性充填了点状有理数之间的无数空隙,实数数轴才成为完美无缺、流畅连续的直线,实现了数学家追求和谐、完美世界的梦想。只有中医的“形上性”才能弥补西医的“形下性”,他们既具有不可通约性,同时也具有可融合性。中西医理论体系的融合是现代医学的一部分。有人把阴阳学说与辩证唯物主义,把五行学说与现代的系统论,把中国的“天人合一”思想与现代的社会-心理-生物模式不加分析的等同看待,那是因为他们没有看到两种理论的不可通约性。不可通约性与可融合性是任何事物、系统内矛盾着的两个方面,正因为系统内各子系统之间具有不可通约性,才能把各子系统区分开来;也正是因为系统内各子系统之间有着密切的联系,具有可融合性,才能处于统一体中。不可通约性与可融合性是相辅相成的。
必须在全面理解库恩范式的本意与具体背景的基础上才有可能准确地把握所谓的“不可通约”的实质。库恩是从科学史的角度赋予了范式以科学革命的中介地位,“不可通约”客观地阐明了范式的历史性特点,它意味着不同的历史时期,科学信念的内涵、“科学成就”及解题方式,不仅具有本质的区别,而且具有时代的“合理性”。因而,如果泛泛地、机械地理解范式的“不可通约性”,必然会陷入相对主义的误区。
任何科学理论都会有缺陷。自从库恩著的《科学革命的结构》问世以来,不断受到各个方面的严厉批评。其缺点在于范式一旦被科学共同体所采纳,就可以毫不理会经验事实的冲击,成为凝固的僵化的模式。作为观念体系的范式,本意在给科学革命的研究中提供一个赖以依据的尺度,以及说明科学革命本身的整体性质。“但不幸我把这个词的用法扩展得太大,竟包括集团所有和共同规定”(库恩著《必要的张力》第319页)以致于包括了科学中的一切,这就难免给人以用科学传统本身说明科学的同义反复、循环论证的印象。最激进的不可通约论者,否认科学进步,他们声称每一个科学革命都涉及参考系的改变,而不是沿着某条共同路径上的参考系前进。他们没有充分认识到科学革命的传承性,过分地强调了革命后科学对革命前科学的批判与扬弃,使人们感觉到革命前的科学与迷信、错误很难区别。按照不可通约性的理论,西医把中医看作迷信、不科学、完全错误,没有把中医看作是医学发展过程中的一个必然阶段,只看到西医可以发展为现代医学,认为中医与科学、西医、现代医学是完全断裂的,没有沟通的方法,也没有中介及桥梁,只有在中国自生自灭,不可能进入现代医学的范畴内。所以,不可通约性必须与连续性、可融合性结合起来才是完整的理论。
库恩的历史主义科学哲学,后来被拉卡托斯、费耶阿本得等人继承、修正和发展。
关于不可通约性,从1962年发表已经40多年了,到现在还在争论。到底相对论跟牛顿经典力学可不可以通约,科学革命前和科学革命后的科学能不能通约,到现在还在争论,总之这是个争论不休的问题。不管争论结果如何,经典力学发展到相对论是不可阻挡的,“不可通约性”也不可能阻挡科学的发展。但是,“不可通约性”可以发现新的科学范式的出现,这是它的伟大贡献。
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