专集

杨鸿智

第75篇  信息论（8）— 《信息论》内容的小结
作者：
中国医药信息学会北京分会后现代理论医学专业委员会主任委员杨鸿智
这是我在学习了《信息论》思想以后所做的一个小结，记住这样几条，对以后在实践中应用《信息论》是有用的。所以，虽然文字很少，但是我想把它单独作为一个小节，目的是引起大家的注意。
信息论——申农（电信工程师）
1 物质的相互作用产生信息，物质相互作用的内容即为信息的内容
2 物质之间的相互作用必有物质的传递，因此，信息具有物质性，可以度量
3 信息量的多少表示系统的有序度、组织结构、复杂性、特异性或进化发展程度。信息量多，说明这些程度高，相反，结构简单，运动无序的低级系统，信息量的产生就会减少。
4 封闭系统，自身原有信息会逐步减少，开放系统因为不断从环境获取新的信息而使信息得以保存。
5 物质相互作用给接受方造成的改变称为作用方对接受方的控制，即信息发出方对信息接受方的控制
6 物质相互作用同时存在反作用。接受信息方对发出信息方的反作用称为信息反馈。信息反馈是下一次控制的基础。
《论坛反应与交流》
《中国生命科学论坛》
jackypun：由于你多次发表好文章，特奖励你5个威望！谢谢你，希望你能够继续提供更多的文章。
football20002（中国生命科学论坛区长）：尊敬的朋友：值此圣诞节来临之际，衷心祝愿您圣诞快乐，万事如意。衷心感谢您对中国生命科学论坛的支持和厚爱。

杨鸿智

第76篇  控制论（1）— 《控制论》的创立者维纳
作者：
中国医药信息学会北京分会后现代理论医学专业委员会主任委员杨鸿智
一  概括介绍
维纳（Norbert Wiener, 1894～1964）, 1894年11月26日生于密苏里州的哥伦比亚，美籍俄裔数学家、控制论的创始人。维纳自幼才智过人，3岁开始学习读写，8岁到中学3年级就读。1906年进塔夫茨学院数学系学习，1913年获得哈佛大学哲学博士学位，年仅18岁。毕业后赴英国剑桥、德国格丁根和美国哥伦比亚3所大学进修，接受罗素、哈代、希尔伯特和杜威等哲学家和数学家的指导。曾短期担任哈佛大学哲学教师，并于第一次世界大战期间在阿伯丁射击实验场工作。从1919年开始，在麻省理工学院数学系任教，直到1959年退休。1964年3月18日在瑞典讲学时因心脏病突发而卒于斯德哥尔摩。维纳一生阅历丰富、博学多才，在众多科学领域取得了显著成就。博士毕业前后，他的研究主题是数学哲学和数理逻辑。到麻省理工学院以后，他广泛探索了布朗运动、巴拿赫空间、概率论、位势分布和广义调和分析等理论，并将傅里叶积分的理论应用于电路设计工作，均取得重要进展。第二次世界大战期间，他从防空火力控制和雷达噪声滤波问题出发，建立起维纳预测和滤波理论。致力于计算技术的研究。为解决火炮自动控制问题，发现信息和负反馈对于机器和生物体的自动调节都具有共性，以此为出发点创立了控制论，这一划时代的功绩使他成为举世瞩目的伟大人物。维纳在其50年的科学生涯中，先后涉足哲学、数学、物理学和工程学，最后转向生物学，在各个领域中都取得了丰硕成果，称得上是恩格斯颂扬过的、本世纪多才多艺和学识渊博的科学巨人。他一生发表论文240多篇，著作14本。他的主要著作有《控制论：关于在动物和机器中的控制与通信的科学》（1948）、《控制论与社会》（1950）《创造者与机器人》（1964）《维纳选集》(1964)和《维纳数学论文集》(1980)。维纳还有两本自传《昔日神童》和《我是一个数学家》。《控制论新章》等。维纳曾应邀到世界各地访问讲学，先后当选为美国国家科学院院士和美国数学会副会长，并荣获美国数学会设立的博歇奖和总统颁发的美国国家科学奖章。本世纪以来，随着科学技术的飞速发展，人类对世界的认识范围大大拓宽，科学研究对象日趋多样化、复杂化和组织化，传统的思维方式亟待革新。维纳的控制论正是适应这样的需求而产生的，其思想方法主要包涵了统计思想、信息论思想和功能模拟思想三大成分。
二  家庭情况
     维纳的父亲列奥•维纳是语言学家，又有很高的数学天赋。他出生于俄国，智力早熟，13岁就会好几种语言；他朝气蓬勃，富于冒险精神，18岁那年单独一个漂洋过海，移居美国；他刻苦自学，凭掌握40多种语言的才能，成为哈佛大学斯拉夫语教授。这位才气横溢、不畏艰难而又性情急躁的人决心要使儿子在学术上超人一等。维纳认为他父亲是天生的学者，集德国人的思想、犹太人的智慧和美国人的精神于一身。从童年到青年，维纳一直在他的熏陶下生活，并逐步成长为一个学者。
三  昔日神童
（一）幼受庭训
     维纳是一个名符其实的神童。维纳的父亲列奥很早就发现了儿子的天赋，并坚信借助于环境进行教育的重要性，他从一开始学习就实施的教育计划，用一种多少无情的方式驱使他不寻常的儿子。维纳三岁半开始读书，生物学和天文学的初级科学读物就成了他在科学方面的启蒙书籍。从此，他兴致勃勃，爱不释卷的埋首于五花八门的科学读本。七岁时，开始深入物理学和生物学的领域，甚至超出了他父亲的知识范围。从达尔文的进化论、金斯利的《自然史》到夏尔科、雅内的精神病学著作，从儒勒•凡尔纳的科学幻想小说到18、19世纪的文学名著等等，几乎无所不读。维纳怀有强烈的好奇心，而他父亲却以系统教育为座右铭，两者正好相得益彰。维纳自己学习科学，而他父亲则用严厉的态度坚持以数学和语言学为核心的教学计划。维纳极好地经受了这种严格的训练，他的数学长进显著。六岁那年，维纳有一次被A乘B等于B乘A之类的运算法则迷住了。为了设法弄清楚，他画了一个矩形，然后移转90°，长变宽、宽变长，面积并没变。维纳的拉丁语、希腊语、德语和英语也变成一种印在记忆中的书库，不论何时何处，都可以拿出来就用。在其他小男孩想当警察和火车司机的时候，维纳就渴望当一名博物学家，立志献身于科学了。父母几次设法送他到学校去受教育，但不寻常的智力和训练使维纳在学校里很难被安排。他的阅读远远地走在书写的前面，他刻苦地学习并掌握了初等数学，但仍需要扳着手指做算术。直到9岁时，才作为一名特殊的学生，进了艾尔中学，不满12岁就毕业了。
     （二）通才教育
     列奥很明智，决定送维纳进塔夫茨学院数学系就读，而不让他冒参加哈佛大学紧张的入学考试的风险，并避免由于把一个神童送进哈佛，而过分惹起人们的注意。在数学方面，维纳已超过大学一年级学生的水平，没有什么课程能确切地适合他的要求。于是他一开始就直接攻读伽罗瓦的方程论。列奥仍常和儿子讨论高等数学问题。就数学和语言学来说，维纳跨学科学习的惯例没有变。在这两方面，列奥依然是他的严师。维纳兴趣广泛，大学第一年，物理和化学给他的印象远比数学深。他对实验尤其兴致勃勃，与邻友—道做过许多电机工程的实验。他曾试图动手证实两个物理学方面的想法。一是供无线电通讯用的电磁粉末检波器，另一个设想是试制一种静电变压器。维纳的这两个想法都很出色。第二年，维纳又为哲学和心理学所吸引。他读过的哲学著作大大超出了该课程的要求。斯宾诺莎和菜布尼茨是对他影响最大的两位哲学家，前者崇高的伦理道德和后者的多才多艺，都使维纳倾倒。他还贪婪地阅读了詹姆士的哲学巨著，并通过父亲的关系，认识了这位实用主义大师。在同一年，维纳又把兴趣集中到生物学方面。生物学博物馆和实验室成了最吸引他的地方，动物饲养室的管理员成了他特别亲密的朋友。维纳不仅乐于采集生物标本，而且经常把大部分时间用在实验室的图书馆，在那里阅读著名的生物学家贝特森等人的著作。维纳用三年时间读完了大学课程，于1909年春毕业。之后便开始攻读哈佛大学研究院生物学博士学位。维纳改学生物，并不是因为他知道自己能够干这一行，而是因为他想干这一行。从童年开始，他就渴望成为一名生物学家。但是，维纳的实验工作不幸失败了。他动手能力差，缺乏从事细致工作所必需的技巧和耐心，深度近视更增添了麻烦。在父亲的安排下，他转到康奈尔大学去学哲学，第二年又回到哈佛，研读数理逻辑，于18岁获哈佛大学哲学博士学位。维纳在大学接受的跨学科教育，促使他的才能横向发展，为将来在众多领域之间，在各种交界面上进行大量的开发和移植，奠定了基础。从数学到生物学再到哲学，实际上就是维纳整个科学生涯所经历的道路。
   
（三）名师熏陶
     在哈佛的最后一年，维纳向学校申请了旅行奖学金并获得了批准。他先后留学于英国剑桥大学和德国哥丁根大学，在罗素、哈代、希尔伯特等著名数学家指导下研究逻辑和数学。罗素是维纳的主要良师益友，维纳跟他学习数理逻辑和科学与数学哲学，从这位大师身上得到许多深挚的教益。他的哲学课程和数学原理课，维纳感到很新鲜，富有启发性。罗素的讲授清晰晓畅，犹如无与伦比的杰作，给了他深刻的印象。罗素建议维纳阅读爱因斯坦1905年发表的三篇论文，学习卢瑟福的电子理论和波尔的学说。罗素对物理学中的重要发现有着敏锐的嗅觉，他的教导使维纳牢牢记住，不仅数学是重要的。而且还需要有物理概念。尽管维纳当时的物理学基础对于学习最新的电子理论有困难，但罗素还是鼓励他去钻研。维纳以后选择了把数学和物理、工程学结合起来的研究方向，与罗素的启迪是分不开的。爱因斯坦的论文中有一篇是论述布朗运动的，正是在这个课题上，维纳在随后的10年内做出了重要的数学成果。对于维纳未来的数学家生涯，罗素的另一个重要影响是，他向维纳提出，一个专攻数理逻辑和数学哲学的人最好能懂一些数学。因此，维纳选读了许多数学课程，接受了哈代等人的指导。哈代清晰、有趣和发人深思的讲演，涉及了包括勒贝格积分在内的实变函数基础和复变函数引论，给了维纳深刻的启示，并直接导致他早期生涯中的主要成就。维纳称哈代是他理想的导师和榜样。维纳原计划在剑桥读完这一年，但第二学期罗素要去哈佛讲学，他劝告维纳去哥丁根大学，攻读希尔伯特和兰道等人的课程。维纳上了兰道教授的一门群论课，并在希尔伯特的指导下研究了微分方程。希尔伯特代表着本世纪初期数学的伟大传统，是维纳所遇到的唯一真正样样精通的天才数学家。他视野广阔，善于把非凡的抽象能力和对物理现实的实事求是的认识很好地结合起来。他成了维纳所向往的数学家。在哥丁根所受的教育使维纳终生受益。从数学名师身上，他认识到科学力量和知识深度，第一次取得了集中和热情地干工作的经验，剑桥和哥丁根标志着维纳开始由一个神童而成长为青年数学家。
     四  现代大师
     1913年，19岁的维纳在《剑桥哲学学会会刊》上发表了一篇关于集合论的论文。这是一篇将关系的理论简化为类的理论的论文，在数理逻辑的发展中占据有一席之地。维纳从此步入学术生涯。同年，他以一篇有些怀疑论味道的哲学论文《至善》，获得哈佛大学授予的鲍多因奖。在转向函数分析领域之前，维纳在逻辑和哲学方面共发表了15篇论文。
     1918年，通过研读一位病逝的数学博士格林遗留的数学著作，维纳对现代数学有了进一步理解。他开始在数学领域寻找值得专心致力的问题。维纳虽是神童，但是作为一个数学家，他却姗姗来迟。维纳开始为函数分析所吸引，决心把自己的一生贡献给它。
1919年，辛辛那提大学的年轻数学家巴纳特对他作了一次拜访。维纳请他推荐一个合适的研究课题。他叫维纳注意函数空间中的积分问题。这一建议对维纳以后的数学研究产生了重大影响。 同年夏天，由于哈佛大学数学系主任奥斯古德的推荐，维纳到麻省理工学院数学系任教，并一直在该学院工作到退休。
     1920年，维纳首次参加国际数学家会议。大会前，应弗雷歇邀请，他俩共同工作了一段时间。维纳试图推广弗雷歇的工作，提出了巴拿赫一维纳空间理论。他意识到自己关于布朗运动所做的工作是一个很有希望的开端，因而精神更加振奋，胸襟更加开阔了。
1920年的一次数学会议上，维纳得知电机工程上有一系列有价值的课题值得数学家们去开拓。他与学院电机系密切合作，以数学理论解决了电路分析等问题，走上了数学与工程技术研究相结合的道路。不久后，他与中国留学生李郁荣合作，把通信问题放在统计理论基础上作新的考虑，引导设计出性能良好的电子滤波器。
     1924年维纳升任助理教授，
1929年为副教授。由于在广义调和分析和关于陶伯定理方面的杰出成就，
1932年晋升为正教授。
     1933年，维纳由于有关陶伯定理的工作与莫尔斯分享了美国数学会五年一次的博赫尔奖。差不多同时，他当选为美国科学院院士。在他了解了这个高级科学官员组织的性质之后，感到十分厌烦，不久便辞去了自己的位置。
     通常给予取得成功的美国数学家的荣誉之一，就是要求他为美国数学会《讨论会丛书》写一本书。1934年夏，维纳应邀撰写了《复域上的傅立叶变换》。不久，他当选为美国数学会副会长。只是因为他不喜欢担任行政职务，才免于被选作会长。30年代开始，维纳关注布什研究的模拟计算机。
1935～1936年，他应邀到中国作访问教授。在清华大学与李郁荣合作，研究并设计出很好的电子滤波器，获得了该项发明的专利权。维纳把他在中国的这一年作为自己学术生涯中的一个特定的里程碑，即作为科学的一个刚满师的工匠和在某种程度上成为这一行的一个独当一面的师傅的分界点。
1935年，经当时在我国国内任教的李郁荣的提议，维纳受清华大学之聘作客座教授一年。维纳与李郁荣继续合作进行电网络系统的研究。维纳广泛地接触到东方的思想，这使他有机会整理自己的思路，启发他思考关于各门科学相结合来开拓新领域的问题。他说，1935年的中国之行是他作为数学家和控制论专家的分界线，是他创立控制论的起点。
     在第二次世界大战期间，维纳接受了一项与火力控制有关的研究工作。这问题促使他深入探索了用机器来模拟人脑的计算功能，建立预测理论并应用于防空火力控制系统的预测装置。
1948年，维纳发表《控制论》，宣告了这门新兴学科的诞生。这是他长期艰苦努力并与生理学家罗森勃吕特等人多方面合作的伟大科学成果。维纳立即从声誉有限的数学家一跃成为一个国际知名人士，此时他早已年过半百。此后，维纳继续为控制论的发展和运用作出了杰出的贡献。
     1959年，维纳从麻省理工学院退休。
1964年1月，他由于“在纯粹数学和应用数学方面并且勇于深入到工程和生物科学中去的多种令人惊异的贡献及在这些领域中具有深远意义的开创性工作”荣获美国总统授予的国家科学勋章。
     维纳是伽金汉基金会旅欧研究员，富布赖特研究员，英、德、法等国的数学会会员，但任过中国、印度、荷兰等国的访问教授。

杨鸿智

五  主要成果有如下几个方面：
（一）建立维纳测度
     维纳是第一个从数学上深刻地研究布朗运动的数学家。1921年，他用函数空间的点来表示作布朗运动的粒子的路径，并证明，所有这些路径除了概率为O的集合外，都是连续但又不光滑即几乎处处不可微的。他运用勒贝格积分计算了这些路径上函数的平均值。1923年，维纳第一次给出随机函数的严格定义，证明可以是布朗运动的理论模型。维纳从样本路程的观念出发，研究“路径”的集合，引进维纳测度，揭示了连续而不可微函数的物理特征，故布朗运动又称维纳过程。维纳的工作对于概率是极富成效的。它不仅给老问题注入了新生命，更重要的是开辟了崭新的研究领域，揭示了概率论和其他数学分支之间引人注目的联系。维纳的这项研究可以说是现代概率论的开创性工作。现在把定义在连续函数空间的一种描述布朗运动的测度称为维纳测度，关于这个测度的积分称为维纳积分。后来，日本数学家伊藤清在此基础上发展了随机积分论。
（二）引进巴拿赫—维纳空间
     1920年，维纳将法国数学家弗雷歇关于极限和微分的广义理论推广到矢量空间，并给出了一个完整的公理集合。维纳的结果与几个星期以后发表在波兰数学期刊上的巴拿赫的论文不谋而合，广义的程度也分毫不差。巴拿赫构想和发表他的理论比维纳早几个月，但两者的独立程度是一样的。故这两项工作一度被称为巴拿赫一维纳空间理论。维纳在短时间里继续发表了有关这方面的成果，为冯诺依曼1927年提出希尔伯特空间以及希尔伯特空间中的算子的公理方法提供了基础。后来维纳逐渐离开了这个领域，但他对泛函分析这一20世纪产生和蓬勃发展的新兴数学分支所作出开拓性工作己载入数学史册。
（三）阐述位势理论
     1923～1925年，维纳对位势理论作出基本的贡献。对于给定连续边值函数的狄利克雷问题，得出了确切的广义群。对于一般的紧集定义容度概念，并给出著名的正则性判据。早先关于一个区域内部的电磁势的概念认为，它应当同边界上给出的那些值完全一致。维纳遵照他业已研究过的类似于广义积分的概念，注意到一个区域内部的势可以被看作是由边界周围的势的线性组合决定，即使按照这个定义在接近边界点时不能给出一个连续函数边界。这是一个崭新的概念，维纳由此大大地扩展了位势理论的许多概念，包括电荷和电容的概念。这一成果的意义在于，新理论认为，一个内点的势与边界值的关系是一种广义积分，而不是由一种将这些内部势与边界上的势结合起来的极限过程。这就把原有关于边界问题的观点颠倒了过来。就象数学上曾经有过的多次观点颠倒一样，重新阐述位势理论给多年来被一种过于因循守旧的论点弄得死气沉沉的局面吹进了一股清新的空气。
（四）发展调和分析
     为了给亥维赛计算法建立一个扎实的逻辑基础，维纳走上了调和分析的新道路。1926年初他发表了这方面的第一篇论文，此后五年的工作以一篇广义调和分析的长文而达到顶峰。维纳从物理学借来函数作为调和分析的钥匙，而后又把它同通讯理论联系起来，把写成傅立叶变换。他获得了现在所说的光谱分布状态。为了证明其中一个关键性的公式，维纳在哈代和李特尔伍德的陶伯定理中提出了一种强有力的高度独创的方法，即非零绝对收敛傅立叶级数的著名的反转定理。这是一个具有统一数学抽象意义的惊人例子。维纳在这方面的成果后来成为巴拿赫代数理论的基础，并由此导出诸如素数定理等结果。
（五）发现维纳—霍普夫方法
     1930年前后。维纳与天文学家霍普夫合作，共同研究一类给定在半无穷区间上的带差核的奇异积分方程。此类方程现在被称为维纳—维普夫方程。维纳推广了霍普夫关于辐射平衡态的研究，于1931年得出其求解方法。其基本思想是通过积分变换，将原方程化为一个泛函方程，然后再用函数因子分解的方法来求解，因此维纳—霍普夫方法又称因子分解法。它已成为研究各种数学物理问题的一种常用方法。维纳创造性地说明，维纳—霍普夫方程最引人注目的应用表现在两种进程间的分界是时间上的而非空间的，这正是在预测理论的某些方面可应用的非常适当的工具。他进一步指出，还有许多关于仪器研究的更一般的问题可以用这种作用于时间的技术来解决。40年代以后，这一方程的理论在解析函数边值问题、调和分析和算子理论的基础上得到了系统的发展，其应用也从辐射问题扩展到许多其他领域，如中子迁移、电磁波衍射、控制论、多体问题及入口理论等。
（六）提出维纳滤波理论
     在第二次世界大战期间，为了解决防空火力控制和雷达噪声滤波问题，维纳综合运用了他以前几方面的工作，于1942年2月首先给出了从时间序列的过去数据推知未来的维纳滤波公式，建立了在最少均方误差准则下将时间序列外推进预测的维纳滤波理论。维纳的这项工作为设计自动防空控制炮火等方面的预测问题提供了理论依据，并为评价一个通讯和控制系统加工信息的效率和质量从理论上开辟了一条途径。它对自动化技术科学有重要的影响。维纳在问题中引进统计因素并使用了自相关和互相关函数，事实证明这是极其重要的。维纳滤波模型在50年代被推广到仅在有限时间区间内进行观测的平稳过程以及某些特殊的外平稳过程，其应用范围也扩充到更多的领域，至今它仍是处理各种动态数据(如气象、水文、地震勘探等)及预测未来的有力工具之一。
第二次世界大战初期，德国空军占优势地位，盟国防空武器的防御力量显得单薄，防空问题变得重要起来。由于飞机航速不断增快，飞行员又采取机动多变的飞行路线，使得防空火炮的瞄准十分困难。人工操纵火炮的反应很难跟上，命中率极低，必须采用自动控制装置。这种装置得解决两个问题：一是预测飞机的飞行方向和速度；二是要找到一种机械方法来模拟炮手的行为，以尽量减少人和其他偶然因素的影响。许多专家和学者都在抓紧研究和解决这些问题。美国科学家维纳也在这批研究人员的行列之中。他提出了解决问题的有效方案。对于第一个问题，维纳是用统计学的观点加以解决的。在对炮火的自动控制中，首先要求能预测飞机在下一时刻将达到的位置，以指挥炮位。维纳用调和分析的数学方法来处理飞行轨道的时间序列，能从时间序列的过去数据推知未来或预测未来，这种方法后来被称为“维纳滤波理论”。他还把控制和通信统一起来加以处理，从更广泛的意义上理解信息，把信息作为研究控制和通信过程的关键因素。对于第二个问题，维纳把火炮打飞机的动作过程与狩猎的行为过程进行类比。他提出了一个重要的概念，即反馈的概念。他认识到使系统的行为能保持稳定运行的方法之一，是把活动结果的信息反馈到控制器中，以便调节或控制系统的运行。维纳发现，司机驾驶汽车，为使这一系统能够保持稳定的活动，即不偏离行进路线到达目的地，是通过负反馈来调节的。他认识到负反馈在人控制机械运动中的重要作用。维纳的研究为解决火炮自动控制难题指明了途径，信息与反馈对自动控制起到了关键性的作用。
（七）开创维纳信息论
     维纳是信息论的创始人之一。他从带直流电流或者至少可看作直流电流的电路出发来研究信息论，独立于申农，将统计方法引入通讯工程，奠定了信息论的理论基础。维纳把消息看作可测事件的时间序列，把通信看作统计问题，在数学上作为平稳随机过程及其变换来研究。他阐明了信息定量化的原则和方法，类似地用“熵”定义了连续信号的信息量，提出了度量信息量的申农—维纳公式：单位信息量就是对具有相等概念的二中择一的事物作单一选择时所传递出去的信息。维纳的这些开创性工作有力地推动了信息论的创立，并为信息论的应用开辟了广阔的前景。信息论创立者申农说：“光荣应归于维纳教授”。
（八）创立控制论
     维纳对科学发展所作出的最大贡献，是创立控制论。这是一门以数学为纽带，把研究自动调节、通信工程、计算机和计算技术以及生物科学中的神经生理学和病理学等学科共同关心的共性问题联系起来而形成的边缘学科。1947年10月，维纳写出划时代的著作《控制论》，1948年出版后，立即风行世界。维纳的深刻思想引起了人们的极大重视。它揭示了机器中的通信和控制机能与人的神经、感觉机能的共同规律；为现代科学技术研究提供了崭新的科学方法；它从多方面突破了传统思想的束缚，有力地促进了现代科学思维方式和当代哲学观念的一系列变革。现在，控制论已有了许多重大发展，但维纳用吉布斯统计力学处理某些数学模型的思想仍处于中心地位。他定义控制论为：“设有两个状态变量，其中一个是能由我们进行调节的，而另一个则不能控制。这时我们面临的问题是如何根据那个不可控制变量从过去到现在的信息来适当地确定可以调节的变量的最优值，以实现对于我们最为合适、最有利的状态  
维纳并没有到此为止，他对自动控制问题作了更深入的研究。维纳联想到人的神经活动也有反馈机制的存在。为证实这一点，他找到了病理学家罗森勃吕特进行讨论，肯定了这一看法。他们看到，人在小脑受伤或患脊髓结核病时，手抓不住铅笔。这是反馈紊乱，即神经活动反馈过度或反馈不足的缘故。维纳等人又看到了自动控制和神经控制都与系统对外界的信息传递过程有关。他们又把控制、反馈与信息联系在一起。1943年，维纳和罗森勃吕特、别格罗合写了“行为、目的和目的论”一文，从“随意活动中的一个极端重要的因素是反馈作用”这一前提出发，用负反馈定义了目的性行为，认为“一切有目的的行为，都可看作需要负反馈的行为”，从而一切有目的的行为，都可借助负反馈的不断校正来实现。这样就可以把动物的行为模拟到机器上来了。这是第一篇关于控制论思想的科学论文。
维纳等人有关控制、信息与反馈的新思想一经传播，立即引起了神经生理学、心理学、通信工程、自动控制与计算机等研究部门许多专家的兴趣。他们敏锐地感觉到这些新思想与本学科密切相关，便纷纷加入到这一新的研究领域中来。1943年和1944年，维纳和数学家冯•诺依曼发起并组织了几次讨论会。与会者踊跃，不同学科的专家互相启发，探讨有关控制与通信的新概念、新原理。这标志着控制论的研究从少数人的摸索发展成了人数众多的集体合作行动。1946年，在纽约又举办了反馈问题讨论班，以后定期进行讨论。控制问题成为大家共同关心的话题。法国一位有见地的出版商看到了控制论思想的重要价值，约请维纳写一本书对此作一详尽的介绍。1948年，维纳的专著正式出版，书名是《控制论》，这个词是根据一个古希腊词根新造的，原词的含义为“舵手”。维纳给这本书加了一个副标题——关于在动物和机器中的控制与通信的科学，使控制论这门新学科的含义更加明确。至此，一门思想深刻、应用广泛的横断学科宣告诞生了。
维纳在《控制论》一书里，曾经对控制论这一方法性的科学应用和发展的前景作过预测，这些预测都为以后的实践所证实。自1948年以来，控制论有了很大的发展。除了研究控制论基本理论和方法的理论控制论在不断发展以外，还发展出工程控制论、生物控制论和社会控制论等分支学科，形成了庞大的控制论学科体系。工程控制论是把控制论的基本原理具体运用于工程技术的产物。50年代，它以自动调节为基础处理单变量的控制问题，称“经典控制论”；60年代以后，发展为以电子计算机为主要技术手段，处理多变量的最优控制问题，形成了“现代控制理论”。生物控制论运用控制论的原理，研究生物体内各种生理调节系统的控制机理，以后又发展出神经控制论和医学控制论，有力地推动了仿生学和人工智能的蓬勃发展。60年代以来，控制论在经济领域的应用获得成功，这促使控制论科学向社会科学其他领域迅速推进。目前，经济控制论、社会控制论的研究正方兴未艾。
控制论的迅速发展和广泛应用加深了人们的认识，拓宽了人类的视野。控制论揭示了控制和通信的原理在机器、生命机体和人类社会系统中同样适用，又一次突破了无机界、有机界和人类社会之间的界线。人们发现，自控系统广泛存在，并久已有之。例如，哺乳动物的血压系统就是一个绝妙的控制系统；蒸汽机上使用的离心调节器，能使机器工作结果状态反作用于引起该状态的原因，以实现稳定运转，也是一个典型的控制装置。值得深思的是，如此众多的事物都蕴含着控制论的原理，为什么长久没得到人们的注意并加以研究呢？为什么直到40年代才创立了控制论？为什么控制论的广泛应用和迅速发展只是今天的事情？
维纳在《控制论》一书中指出：“17世纪和18世纪是钟表的时代，18世纪末和19世纪是蒸汽机的时代，现在则是通信和控制的时代。”确实如此，控制论与以往的重大发现或发明一样，也是时代的产物。本世纪随着新技术革命的崛起和发展，人类社会正处在一个日新月异的全新时代。现代化生产的发展，庞大而复杂的机器系统和技术工程的出现，使各种技术装置运行速度越来越快，原有的控制技术不能满足新的需要，控制技术革命势在必行；随着生产的迅速发展和社会生活节奏的不断加快，信息在各个领域的作用越来越大，迫切需要解决高效率处理和利用信息的问题。现代科学技术发展一日千里，在物理学、生物学、数理逻辑、数理统计学、心理学、医学等众多学科，在自动化技术、电子技术、通信技术等众多技术领域取得了丰硕的成果，为解决上述问题提供了前提条件和现实可能性。随着现代科学技术的发展，日益出现高度分化和高度综合的趋势，愈来愈互相联系成为统一的整体，迫切需要横跨各个领域、能有效解决不同领域共同问题的理论和方法。所有这些都构成了控制论产生和发展的直接动力，同时也是控制论企盼得到的结果。维纳等人顺应了时代发展的趋势，对社会需求作出了灵敏的反应，把自己的主观因素纳入了社会需求的轨道，从而作出了杰出的贡献。
马克思在评价改进蒸汽机的伟大人物瓦特时指出，瓦特的天才表现在他预见到了蒸汽机的一切可能的用途，把蒸汽机作为在大工业中可以普遍应用的发动机的改进，从而适应了当时正在蓬勃兴起的工业革命的需要。同样，我们不无理由地认为，维纳恰是“控制和通信”时代的天才人物，他的“天才”理论——控制论因此将有着更加辉煌灿烂的前景。

杨鸿智

（九）统计思想
经典的牛顿力学认为，世界是井然有序的，任何力学系统在任何时刻的运动状态都是完全确定的。这种严格决定论的世界观和方法论对于具体的宏观物体来说是适用的。然而从19世纪末开始，对微观世界运动现象的众多观测结果则表明，微观物质的运动往往呈现随机性，观测者无法精确给定物质微粒在某一时刻的运动方向和速度，只能在一定的时间和空间范围内对运动状况作统计性的描述。统计思想突破了牛顿经典力学思想的局限性，也贯穿了维纳毕生的工作。早在1919年前后，他就接受了美国物理学家吉布斯和奥地利物理学家玻尔兹曼提出的统计力学观点：如果某一类物理系统能够持续地保持整体性质不变，那么经过足够长的时间后，其中的每一个系统都必将经历它在任何一给定时刻所可能具有的状态（能量、位置和动量等）。维纳把这种思想与自己对布朗运动的研究结合起来，最终为这种典型的随机运动建立了理论模型。他提出的维纳过程、维纳测度和维纳积分等概念不仅是现代概率论的开创性工作，更为吉布斯的统计理论奠定了严格的数学基础，使统计思想得到了一次大发展。
另一方面，吉布斯的理论实质虽然是全新的，但研究对象还局限在服从牛顿定律的那些系统上，因此相当于把偶然性的观点叠加在牛顿力学上。随着自己科学探索领域的不断扩大，维纳认识到，通信和控制理论所涉及的问题与微观物质的运动本质一样，也不可能通过经典的牛顿力学得到彻底反映。他举过这样一个例子：“通信工程中的机器，只根据单独的一次输入而产生的动作是不会令人感兴趣的。如果要充分发挥作用，这种机器就必须对所有的输入都作出令人满意的动作。”也就是说，通信和控制过程实际上都是根据统计上预期收到的输入信号，来得到统计上令人满意的输出信号。而控制理论的研究目标，也就在于通信和控制的统计规律。这样，维纳将吉布斯的思想开拓到更加广泛的领域中，通过他和自己的支持者的长期努力，自然科学和技术界的大多数科学家都接受了统计的思想和方法。
维纳的统计思想还对科学哲学，特别是科学方法和认识论产生了影响。他从热力学中借鉴了“熵”这一概念。熵代表系统紊乱无序的程度。熵越大，系统就越发呈现无序性。在一个封闭和孤立的系统里，热力学熵总是不断增加的，即系统总是从有组织的状态趋向于混沌无序的状态。信息的熵则与此相反，热力学熵越大，信息熵则越小，即随着系统整体向无序的演化，信息却在向确定有序发展。维纳的这种观点使人们充分领略到有序和无序的对立统一：有序性和规律性是整体和宏观呈现的暂时状态，也是信息发展的未来趋势；在局部和微观领域，物质运动及相互关系呈现随机和无序性，这也将是系统整体的发展趋势。人们以往将或然性看作确定性的一种特殊的、不易处理的情况。有了统计思想，则可以反过来将确定性视为或然性的一种特殊的、易于处理的情形。正如伽利略的理论使人们考察物体状态的立足点从静止的参考系转换到运动的参考系一样，维纳的统计思想则鼓励人们在认识客观世界时从决定性的参考系转移到或然性的参考系。科学界对客观世界及其与外部空间相互关系的认识由此产生了巨大转变。
（十）信息论思想
控制论在考察和研究控制系统时采用了信息理论作为出发点。维纳认为：“信息是我们适应外部世界，并且使这种适应为外部世界所感觉到的过程中，同外部世界进行交换的内容的名称。”信息是了解机器、有机体、人脑乃至人类社会运行机理的基本模式，无论是机器还是生物所构成的控制系统，其功能主要体现在信息的获取、使用、保存和传递上，而不在于物质和能量的交换。控制过程的实质就是一种通信的过程，即信息的获取、加工和使用的过程。维纳以自己在概率论和通讯领域的研究成果为基础，引入了消息、干扰量（或噪声）、信息量和编码等概念，把消息看作可测事件的时间序列，将通信过程对应于平稳的随机过程。除了用“熵”定义了信号所包含的信息量大小，他还给出了度量信息量的数学公式。这些工作使他与申农一起成为信息理论的奠基人。
信息的思想方法不同于传统的经验方法，它用信息的概念作为分析和处理问题的基础，把系统的运动过程抽象为一个信息变化的过程，完全抛开了研究对象的具体运动形式。它不需要对事物结构进行解剖分析，而是从整体出发，综合考察其信息的流动过程。一般通信系统的模型是，信息从信息源出发，经编码器加工成为可以传输的信号并发送出去，信号通过信道传播后被译码器接收并重新转换成消息，最终到达信息终端。在研究考察控制系统时，重点是要发现环境的影响和作用与系统的相应变化之间的联系。利用信息论的思想，可以将两者分别对应于输入信号和输出信号，通过在两者之间建立函数表达式（传递函数）来达到目的，这恰恰是维纳的经典控制论的独到之处。由它可以获得对系统和环境复杂整体的动态认识。因此，它很快成为现代科技领域中一种全新的认识模式。信息论的思想方法还把各种不同的系统联系在一起，为人类研究其中的共同规律发挥了重大作用。信息和通信的概念使人们能以一种统一的观点来观察自然界中物体相互作用的各种过程，将许多科学部门结合起来，如通信理论、预测和滤波理论、追随系统理论、反馈自动调整理论、电子计算机理论和神经生理学理论等。这些事实有力地说明了我们完全有可能、也有必要将这些领域中的成就与方法概括和统一起来。
  
（十一）功能模拟思想
维纳在创建控制论时指出，从古至今的不同时代，科学家们曾经分别从物质组成、结构形态、运动形式和能量特征等各个不同的角度去研究客观世界，结果都有很大的局限性，因为这些方面恰恰是生物、技术和社会系统之间的差别所在，利用它们的类比来找出共同规律，当然是很难实现的。控制论突破了这种传统的思维方式，从探求“它是什么？”转为考察“它做什么？”，也就是从行为或功能的角度出发，探索机器、生命体和社会系统运行的规律。维纳非常深入地研究了行为或功能这一概念，给出了更加广泛的定义：“行为就是一个实体相对于其外部环境作出的任何变化，……一个客体可以从外部探知的任何改变都可以称作行为。”据此，无论是机器的输入和输出，还是动物与人的刺激和反应，都可以看作行为。维纳采用一套模拟语言，借用生理学术语来描述机器，借用机械术语来描述有机生命体，最后统一成行为而加以研究，使得寻找共同规律成为可能。
从数学的角度看，由于我们把着眼点放在系统输入量和输出量之间的动态关系上，而不是系统的物理结构上，所以许多物理性质不同的系统，只要其动态特性相似，就可以具有相同或相近的传递函数；根据相同的输入，就能计算出相同的输出。这样，以功能和行为相似为基础，以其中一个系统为模型去模仿另一个系统的功能和行为，在数学上也找到了理论依据。这种功能模拟的思想方法是对传统的类比方法和模拟方法的推广，被称为“控制论的思维方式”。它突破了无机界、生命界与思维现象之间的界限，把不同物质结构的系统都视为一个具有信息变换和反馈的功能系统，特别是将人的行为、目的和大脑神经活动与电子的、机械的运动联系起来，发现了其功能的相似性和统一性，得出了与传统科学完全不同的重要结论。它也为当代科学研究开辟了一条崭新的途径，在对人工智能和仿生学等的研究中正日益发挥着重要作用。
本文资料来源：
《世界科技英才录》中：
陈敬全：《在科学的边缘区域自由驰骋的“控制论之父”——维纳》
李旭辉：《创立控制论思想的数学家——维纳》
    还有一篇网上文章，名称及出处不详

杨鸿智

第77篇  控制论（2）— 《控制论》的内容
作者：
中国医药信息学会北京分会后现代理论医学专业委员会主任委员杨鸿智
一  控制论的概括介绍
控制论是研究各类系统的调节和控制规律的科学。它是自动控制、通讯技术、计算机科学、数理逻辑、神经生理学、统计力学、行为科学等多种科学技术相互渗透形成的一门横断性学科。它研究生物体和机器以及各种不同基质系统的通讯和控制的过程，探讨它们共同具有的信息交换、反馈调节、自组织、自适应的原理和改善系统行为、使系统稳定运行的机制，从而形成了一大套适用于各门科学的概念、模型、原理和方法。控制论创始人维纳在他的《控制论》一书的副标题上标明，控制论是“关于在动物和机器中控制和通讯的科学”。 控制论一词Cybernetics，来自希腊语，愿意为掌舵术，包含了调节、操纵、管理、指挥、监督等多方面的涵义，维纳以它作为自己创立的一门新学科的名称，正是取它能够避免过分偏于哪一方面，“不能符合这个领域的未来发展”和“纪念关于反馈机构的第一篇重要论文”的意思。 控制论是多门科学综合的产物也是许多科学家共同合作的结晶。但是，控制论的诞生和发展是与美国数学诺伯特.维纳的名字联系在一起的。
二  控制论的诞生过程
维纳少年时是一位天才的神童，他11岁上大学，学数学，但喜爱物理、无线电、生物和哲学，14岁考进哈佛大学研究生院学动物学，后又去学哲学，18岁时获得了哈佛大学的数理逻辑博士学位。1913年刚刚毕业的维纳又去欧洲向罗素和希尔伯特这些数学大师们学习数学。正是多钟学科在他头脑里的汇合，才结出了控制论这颗综合之果。维纳在1919年研究勒贝格积分时，就从统计物理方面萌发了控制论思想。第二次世界大战期间，他参加了美国研制防空火力自动控制系统的工作，提出了负反馈概念，应用了功能模拟法，对控制论的诞生起了决定性的作用。1943年维纳与别格罗和罗森勃吕特合写了《行为、目的和目的论》的论文，从反馈角度研究了目的性行为，找出了神经系统和自动机之间的一致性。这是第一篇关于控制论的论文。这时，神经生理学家匹茨和数理逻辑学家合作应用反馈机制制造了一种神经网络模型。第一代电子计算机的设计者艾肯和冯.诺依曼认为这些思想对电子计算机设计十分重要，就建议维纳召开一次关于信息、反馈问题的讨论会。1943年底在纽约召开了这样的会议，参加者中有生物学家、数学家、社会学家、经济学家，他们从各自角度对信息反馈问题发表意见。以后又连接举行这样的讨论会，对控制论的产生起了推动作用。1948年维纳的《控制论》出版，宣告了这门科学的诞生。
三  对控制过程的认识
控制论的研究表明，无论自动机器，还是神经系统、生命系统，以至经济系统、社会系统，撇开各自的质态特点，都可以看作是一个自动控制系统。在这类系统中有专门的调节装置来控制系统的运转，维持自身的稳定和系统的目的功能。控制机构发出指令，作为控制信息传递到系统的各个部分（即控制对象）中去，由它们按指令执行之后再把执行的情况作为反馈信息输送回来，并作为决定下一步调整控制的依据。这样我们就看到，整个控制过程就是一个信息流通的过程，控制就是通过信息的传输、变换、加工、处理来实现的。反馈对系统的控制和稳定起着决定性的作用，无论是生物体保持自身的动态平稳（如温度、血压的稳定），或是机器自动保持自身功能的稳定，都是通过反馈机制实现的。反馈是控制论的核心问题。控制论就是研究如何利用控制器，通过信息的变换和反馈作用，使系统能自动按照人们预定的程序运行，最终达到最优目标的学问。 控制论是具有方法论意义的科学理论。控制论的理论、观点，可以成为研究各门科学问题的科学方法，这就是撇开各门科学的质的物点，把它们看作是一个控制系统，分析它的信息流程、反机制和控制原理，往往能够寻找到使系统达到最佳状态的方法。这种方法称为控制方法。
四  控制论的主要方法
控制论的主要方法还有信息方法、反馈方法、功能模拟方法和黑箱方法等。
（一）信息方法信息方法是把研究对象看作是一个信息系统，通过分析系统的信息流程来把握事物规律的方法。
（二）反馈方法则是动用反馈控制原理去分析和处理问题的研究方法。
（三）所谓反馈控制就是由控制器发出的控制信息的再输出发生影响，以实现系统预定目标的过程，正反馈能放大控制作用，实现自组织控制。但也使偏差愈益加大，导致振荡。负反馈能纠正偏差，实现稳定控制，但它减弱控制作用、损耗能量。
（四）功能模拟法，就是用功能模型来模仿客体原型的功能和行为的方。
（五）所谓功能模型就是只以功能行为是相似为基础而建立的模型。如猎手瞄准猎物的过程与自动火炮系统的功能行为是相似的，但二者的内部结构和物理过程是截然不同的，这就是一种功能模拟。功能模拟法为仿生学、人工智能、价值工程提供了科学方法。
（六）黑箱方法也是控制论的主要方法。黑箱就是指那些不能打开箱盖，又不能从外部观察内部状态的系统。黑箱方法就是通过考察系统的输入与输出关系认识系统功能的研究方法。它是探索复杂大系统的重要工具。
五  控制论的发展过程
控制论诞生后，得到了广泛地应用与迅猛地发展，大致经历了三个发展时期。
第一个时期为本世纪50年代，是经典控制论时期。这个时期的代表著作有我国著名科学家钱学森1945年在美国发表的《工程控制论》。
第二个时期是60年代的现代控制论时期。导弹系统、人造恒星，生物系统研究的发展，使控制论的重点从单变量控制到多变量控制，从自动调节向最优控制，由线性系统向非线性系统转变。美国卡尔曼提出的状态空间方法以及其它学者提出的极大值原理和动态规划等方法，形成了系统测辨、最优控制、自组织、自适应系统等现代控制理论。
第三时期是70年代后的大系统理论时期。控制论由工程控制论、生物控制论向经济控制论、社会控制论发展。1975年国际控制论和系统论第三届会议，讨论的主题就是经济控制论的问题。1978年的第四届会议，主题又转向了社会控制论。电子计算机的广泛应用和人工智能研究的开展，使控制系统显现出规模庞大，结构复杂，因素众多，功能综合的特点，从而控制论也向大系统理论发展。在世976年国际自动控制联合会的学术会上，专题讨论了“大系统理论及应用”问题。控制论也形成了工程控制论、生物科。其中生物控制论又分化出神经控制论、医学控制论、人工智能研究和仿生学研究。社会控制论则把控制论应用于社会的生产管理、效能运输、电力网络、能源工程、环境保护、城市建议，以至社会决策等方面。维纳在1950年出版的《人有人有的用处——控制论和社会》一书中着重论述了通信、法律、社会政策等等与控制论的联系。阿希贝1958年发表的《控制论在生物学和社会中的应用》一文，认为运用非线性系统的控制理论，可以研究社会系统。
控制论具有十分重要的理论意义和实践意义，它体现了现代科学整体化发展趋势，为现代科学技术提供了新的思路和科学方法。我国在60年代初就开始翻译介绍控制论的著作，但是，只是近年来才开始对它进行广泛而深入的研究。在经济、人口、能源、生产管理等方面，开始运用控制论建立数学模型。如投入产出模型、人口模型等，在运用中都取得了良好的效果。控制论这门新兴学科，在我国具有十分阔的发展前景。
下载自：http://www.systemscience.org/xgxk/kzl.htm
http://www.gzii.gov.cn/left2/sci_theory/008.htm

杨鸿智

第78篇  控制论（3）—系统论、控制论和信息论之间的关系
作者：
中国医药信息学会北京分会后现代理论医学专业委员会主任委员杨鸿智
20世纪40年代，由于自然科学、工程技术、社会科学和思维科学的相互渗透与交融汇流，产生了具有高度抽象性和广泛综合性的系统论、控制论和信息论。系统论是研究系统的模式、性能、行为和规律的一门科学。它为人们认识各种系统的组成、结构、性能、行为和发展规律提供了一般方法论的指导。 系统论的创始人是美籍奥地利理论生物学家和哲学家路德维格•贝塔朗菲。系统是由若干相互联系的基本要素构成的，它是具有确定的特性和功能的有机整体。如太阳系是由太阳及其围绕它运转的行星（金星、地球、火星、木星等等）和卫星构成的。同时太阳系这个“整体”又是它所属的“更大整体”——银河系的一个组成部分。世界上的具体系统是纷繁复杂的，必须按照一定的标准，将千差万别的系统分门别类，以便分析、研究和管理，如：教育系统、医疗卫生系统、宇航系统、通讯系统等等。如果系统与外界或它所处的外部环境有物质、能量和信息的交流，那么这个系统就是一个开放系统，否则就是一个封闭系统。开放系统具有很强的生命力，它可能促进经济实力的迅速增长，使落后地区尽早走上现代化。如改革开放以来已大大增强了我们的综合国力。而我国的许多边远山区农村，由于交通不便，相对封闭，还处于比较落后的状态。
　　人们研究和认识系统的目的之一，就在于有效地控制和管理系统。控制论则为人们对系统的管理和控制提供了一般方法论的指导，它是数学、自动控制、电子技术、数理逻辑、生物科学等学科和技术相互渗透而形成的综合性科学。 控制论的思想渊源可以追溯到遥远的古代。但是，控制论作为一个相对独立的科学学科的形成却起始于本世纪20~30年代，而1948年美国数学家维纳出版了《控制论》一书，标志着控制论的正式诞生。几十年来，控制论在纵深方向得到了很大发展，已应用到人类社会各个领域，如经济控制论、社会控制论和人口控制论等。
　　为了正确地认识并有效地控制系统，必须了解和掌握系统的各种信息的流动与交换，信息论为此提供了一般方法论的指导。语言是人与人之间的信息交流的工具，文字扩大了信息交流的范围，19世纪电话和电报的发明和应用使信息交流进入了电气化时代。信息论最早产生于通讯领域，现在已同材料和能源一起构成了现代文明的三大支柱。信息的概念已渗透到人类社会的各个领域，因此，人们说现在是信息社会、信息时代。美国政府提出了建设信息高速公路的宏大计划，得到了国内外的广泛支持，欧洲和日本等发达国家积极呼应，我国政府也拨出了巨额资金，以便在这项高科技领域内跟上世界发展的步伐。
(首都科技网)
控制论的基本理论是维纳于1948年在他的名著《控制论：或关于在动物和机器中控制和通信的科学》一书中奠定的。这部控制论的奠基性著作和仙农的信息论在开创性著作《通信的数学理论》在同一年问世，这不是偶然的。事实上，他们两人在各自创立信息论和控制论的前后，都在几乎同样的领域内工作：维纳活跃在自动控制、通信、计算机和生物学领域，仙农则在自动机、博奕、布尔逻辑、计算机、学习机和通信等方面发表了许多出色的论文。控制的基础在信息，没有信息，控制就会是盲目的，就不能够达到控制的目的；而控制正是要从有关的信息中寻找正确的方向和策略。信息不但是控制的基础，同时又是控制的出发点、前提和控制的归宿--改变控制对象的运动状态方式，使之适合于控制者设定的目的。正因为如此，控制论的主要奠基人之一维纳（N. Wiener）才把控制论定义为"机器与动物中的通信与控制问题"，并且指出："这类问题的关键并不是围绕着电工技术，而是围绕着更为基本的信息概念"；"工程中的控制理论，不论是关于人、动物还是机器，都不过是信息理论中的一部分罢了"。
http://www.gzii.gov.cn/left2/sci_theory/008.htm

杨鸿智

第79篇  控制论（4）— 控制论和信息论的通俗讲解
作者：
中国医药信息学会北京分会后现代理论医学专业委员会主任委员杨鸿智
    一  控制论击毁驱逐舰
   
1982年4月，英国和阿根廷在南大西洋的马尔维纳斯（福克兰）群岛附近，展开了第二次世界大战以来规模最大的海空战，也是世界上第一场动用核潜艇和空对舰导弹以及复杂电子系统的大战。这次海战，双方共出动了数十艘战舰和几百架飞机，尤其是使用了几十种现代化导弹，在水面、水下、空中和岛岸进行了封锁与反封锁、空袭与反空袭、登陆与反登陆的殊死较量。5月2日，英“征服者”号核潜艇在水下发射两枚配有先进制导系统的“虎鱼”式鱼雷，击沉了阿根廷唯一的一艘3千多吨的巡洋舰。5月4日，阿根廷使用法国制造的“超级军旗式”战斗机，在距英舰央48公里左右处，发射一枚“飞鱼AM39”型空对舰导弹，一举击沉了英国现代化程度很高、价值约2亿美元的“谢菲尔德”号导弹驱逐舰。5月25日，阿方再次使用“超级军旗式”飞机发射两枚“飞鱼式”导弹，又击沉了一艘排水量为1.8万吨的英国“大西洋运送者”号运兵船。
    阿方空军用一枚价值20万美元的“飞鱼”导弹，击沉了英国一艘价值2亿美元的导弹驱逐舰，使世界各国军事人员目瞪口呆，惊呼导弹在未来的海战中将起到“关键作用”。战斗结果表明，配有精密制导系统的武器彻底改变了传统海战方式，双方用不着面对面地舰炮对射，在几十公里乃至几百公里外就可用导弹发动攻击了。
    我们介绍这一战例的目的在于说明这样一个事实：现代导弹装配的精密制导系统正是自动控制技术在军事上的一个重要应用。
    二  控制论是什么？
控制论研究的对象是包括人在内的生物系统和各种非生物系统（如工程系统、化工系统、通讯系统、经济系统等）。所谓系统，是由相互制约的各个部件组成的具有一定功能的整体。  
    恒温箱就是一个简单的系统。如图所示，构成系统的基本部件是：电源、开关、加热电阻丝、箱体和执行动作的人。因为我们的目标是要保持恒温箱内的温度不变，所以这就是
    一个控制系统，受控对象是箱内温度，控制方式是接通或断开电源开关。
    如果我们希望箱内的温度保持在20℃（假定环境温度低于20℃），那么当操作员观察到温度计的数值低于20℃时，就合上开关，接通电源加热，使箱内的温度升高。等升到20℃，操作员又将开关断开了一段时间后，箱内温度就会因为散热而下降，这时操作员又得合上开关为箱子加热。重复上述过程，操作员眼睛观察温度计，手控制电源开关，就能基本上保证箱内的温度维持在20℃。
    如果我们采用自动控制技术来代替人的劳动，就成为自动恒温系统。它与人工恒温系统不同的是减少了操作员，但增加了一根弹簧、一个继电器和有关线路。温度计底部及20℃处，各有一根导线连到电源上，这些增加部件的功能就是代替人工操作。当继电器回路的电源接通时，就会产生吸力，将开关拉开（断开），因此加热电阻不工作（停止加热）。如果继电器回路中电源断开，继电器不产生吸力，那么开关受弹簧拉力的作用而闭合，接通加热器回路的电源，加热器开始加热。
    这个系统是怎样实现自动控制的呢？原理很简单。因为温度计内的水银是可以导电的，所以当箱内温度低于规定值20℃时，继电器回路是断开的，不产生吸力，弹簧把开关拉紧（闭合），加热器回路有电，电阻丝发热，箱内温度持续升高。一旦温度升到20℃时，水银使继电器回路接通，因为继电器产生的吸力大于弹簧的拉力，所以将开关断开，加热器停止工作。由此可见，在自动恒温系统中，弹簧与继电器接替了操作员双手的工作——合上或断开开关；而温度计上的接线相当于人双眼的观察，它能依据箱内是否达到规定值而使继电器动作，从而实现了自动恒温的目的。
    从上面这个简单例子可以归纳出自动控制系统的一个突出特点，即系统自动控制过程就是信息传递和变换的过程。但是一旦系统中信息传递受阻，又会发生什么情况呢？我们再以一个美国独立战争时期发生的一件事来说明。
    当时，英国殖民主义者为了巩固它在美国的殖民统治地位和有效镇压美国人民的起义，曾组织了一次重要的战役。英军指挥者设想一支军队从加拿大出发，同另一支从纽约出发的军队，在一个名叫萨拉托加的地方汇合，对那里的起义队伍形成两面夹击的进攻阵势，企图一举消灭起义军队。但是战役的结果却并不像英军指挥者设想的那样。当其中一支部队到达指定地点时，却始终不见另一支英军前来汇合，结果形成了孤军奋战的被动局面，惨遭失败。事后才查明，原因是由于疏忽，行动命令只发给了一支部队，另一支部队根本就没有接到命令。
    显而易见，英军失败的主要原因是信息受阻。其下属根本没有收到上级的任何指示，因为英军的信息传递只有自上而下（命令），而没有自下往上的信息反馈。所谓反馈（Feed-back），是指当指挥者控制系统发出的指令信息（也叫系统输入）输入后，通过系统内部变换后又将信息作用的结果（也叫系统输出）返回到系统输出端，并根据系统输出与系统输入（规定值）是否吻合，再对系统施加作用的过程。这也正是控制论创始人维纳所提出的“双向通讯”的慨念，既有从系统输入到系统输出的正向信息传递和变换，也有从系统输出端返回输入端的反馈信息。从控制论的观点来看，系统的自动控制过程正是通过“双向通讯”的信息反馈联系而实现的。信息在系统中的这种循环往返过程中，不断变换形式，最终实现控制目标。这就是控制论所揭示的自动控制系统的反馈机制，它是自动控制系统的第二个特点。
    在山村野地，一群小鸡在嘁嘁喳喳地寻找食物，时而翻动草屑，时而啄食幼虫，怡然自得。一只饿鹰从远处飞来，发现了猎物，急速俯冲下来，吓得小鸡四处逃窜，于是演出了一幕“追踪—逃逸”的活戏剧。在这个“追踪—逃逸”系统中，对老鹰来说，目标是小鸡，控制机构是鹰脑（发出指令），执行动作的机构是鹰翅、鹰爪和嘴。在整个追踪过程中，鹰借助眼睛不断地获得反馈信息（即小鸡的位置、速度和方向变化），据此及时调整自己的动作，直到抓住目标。从这场“鹰鸡殊死之战”的过程中，我们可以看出信息反馈和反馈控制的重要性。
    其实反馈作为一种技术手段自动控制目标，早在古代就开始了，只不过那时人们尚未从理论上加以升华。相传早在2千多年前，我国和古希腊都曾发明过水钟（“铜壶滴漏”）。这种简单的装置中就包含了深奥的反馈控制原理。水钟的基本要求是控制水流的速度恒定以达到准确记时的目的。控制方式如图所示。
    反馈控制早期应用的另一个实例是离心式调速器如图所示。大家都知道，1768年，英国工人瓦特（J.Watt，1736～1819年）发明了蒸汽机，从而导致了西方国家的第1次产业革命。据说瓦特小时候家里很穷，没有上过学，可是他十分爱学习，特别爱动脑子。一天，小瓦特在厨房里看奶奶做饭，正巧炉子上的一壶水开了，壶盖“啪啪”地直响，还不断的跳动。小瓦特看了半天，感到很奇怪，就问奶奶：“什么东西使壶盖跳动不停呀？”奶奶说：“水开了，壶盖就动呗！”瓦特进一步问道：“为什么水烧开了，壶盖就会动呢？是不是有什么东西在里面推动它呢？”奶奶看瓦特老是问个不停，就说：“我不知道，你自己去看吧！”为了弄清壶盖为什么会跳动，瓦特常常坐在炉旁边仔细观察。
    为了进一步解决蒸汽机所推动的机械装置的速度控制问题，1788年瓦特在系统中采用了离心式自动调速器。据估计，在19世纪中，仅英国就有7.5万台装有瓦特调速器的蒸汽机装置。我们又一次看到了反馈控制的神奇魅力。
    有趣的是，我们人体本身几乎处处都具有高速复杂控制能力的反馈控制系统。不知大家注意过没有，人体在正常状态下，无论春夏秋冬环境如何变化，都能保持体温、血压、血糖浓度、呼吸和心跳率基本恒定。大多数动物也具备这种功能。但是大家是否知道人类和动物如何实现这种自我调功能的机理呢？说白了，关键还是反馈控制的功劳。人体内显然没有像继电器、温度计和调速器这一类东西，而是依靠更为复杂的生物化学或生物物理过程来“检测”各种生理变化的。例如，血液中葡萄糖浓度若偏离标准值，人体检测到这条信息后就会由大脑中枢神经发出控制胰岛素分泌的命令（信息），由胰岛素分泌量的变化来调整血糖浓度使之恢复到正常值。同样的，人体内各种分泌和神经系统，每时每刻（即使当你睡着的时候）都在参与各种自我调节活动，以保持人体内部状态和心理状态基本稳定。这些自我调节过程和我们前面介绍的自动恒温、离心调速器的原理基本上是一致的。
    反馈控制的概念还可以应用到更为广泛的领域，如教师讲课时，在认真讲授书中内容的同时，还密切观察同学们的反应，并随时提问，课后批改作业。这后面的三种方式就是为了获取反馈信息，以检查同学们掌握教学内容的程度，并根据这些信息调整讲授方法和进度，确保教学质量。
    反馈机制对于人们的各种社会实践活动也具有十分重要的意义。就拿企业管理来说吧，管理也是一种深奥的控制活动，必须紧紧抓住信息反馈这个关键环节。管理没有信息反馈，只有上情下达，而无下情上达，就必然会脱离实际而出乱子，企业也会弄得一塌糊涂。同样，对经营决策者来说，市场信息的反馈也是至关重要的，不注意市场需求变化而关起门来盲目生产的决策者，必然会导致企业亏损，甚至倒闭。
    从上面的讨论可以看出，信息概念和反馈思想是控制论的两个基本出发点。


三  陀螺与航行自动控制
    大家小时候可能都玩过陀螺，当你掌握了正确方法用鞭子抽打它几下以后，它就会尖顶朝下竖起来，并绕其轴线旋转而不倾倒。
    可别小看陀螺这小玩意儿，人们正是根据其自旋不倒的原理而设计制造出了五花八门的精密陀螺仪，为各种飞行器（如飞机）、导弹、人造卫星等）的飞行自动控制奠定了基础。尽管陀螺仪的外表看起来与常见的陀螺不大一样，其大小也不尽相同（如用在飞行仪器上的陀螺仪最轻者只有几十克重，而一个稳定核潜艇的陀螺仪却重达55吨），但是基本原理却并无二致。
    陀螺仪对于现代飞行控制系统来说可谓举足轻重。它不仅对整个系统的工作起着决定性作用，而且它的精度高低、可靠性程度和使用寿命长短等指标，对飞行器的稳定性和精确性都有着至关重要的影响。
    陀螺仪的最早应用领域是航海事业。19世纪人们广泛利用陀螺仪标定航向，在漫长的航海史上写下了新的一页。从20世纪40年代开始，陀螺仪便在导弹武器及航空航天事业上得到广泛应用，其稳定性和工作精度也随着科学技术的进步和工艺水平的提高而迅速提高。目前陀螺仪已有滚珠轴承、气浮、液浮、挠性、激光等类型。
    陀螺仪在高速旋转时，能够抗拒任何外力和干扰的影响，保持其自转轴相对于惯性空间方向上稳定不变。当飞行器的飞行姿态偏离了预定正确方向，陀螺仪在转轴与飞行方向之间的夹角便发生了变化，飞行器上的检测元件立刻就可测量出来，并同时发出控制信号，通过执行机构的作用使飞行器的状态恢复正常。因此，这种自动控制系统也叫做“姿态稳定系统”。
    陀螺自转轴方向不变的原理除应用于导弹的制导和飞机姿态控制以外，在宇航技术中也同样得到广泛运用。例如陀螺仪用在人造卫星上，可以保证人造卫星不受外界干扰而稳定运行在预定轨道上。不论人造卫星绕地球转到哪个位置或受其他什么外界干扰，卫星上的陀螺仪始终是指向空间某一预定方向。
    小小的玩具陀螺和精度日益提高的陀螺仪竟具有完全相同的原理，初看起来似乎觉得有点不可思议，其实这正是大千世界中存在的客观规律。许多表面上看来非常简单的东西，却蕴藏着深奥的科学道理。英国科学巨人牛顿从苹果落地而不是飞向空中这样一个司空见惯的现象中，发现了苹果从树上落到地上与其他行星绕太阳运行都遵循着同样的法则——万有引力定律，并且计算出了太阳系中各行星绕太阳旋转的轨道和周期，一下子把几百年来争论不休的是“日心学说”正确还是“地心学说”正确的问题解释得一清二楚。科技发展史表明，科学上许多原理和理论，常常是经过一段模糊时期后突然为人们所认识。细心的读者是否会从中得到什么启迪呢？
    四  自动控制与电子战争
    现代科学技术的发展，使电子技术在军事上的应用日益普及。现代化的武器装备，如大炮、坦克、飞机、军舰、导弹等，都配有相应的雷达、通讯设备及红外线或激光装置。然而历史的发展规律总是“有矛就有盾”。有了电子技术的应用，就会有电子技术上的斗争，这样现代战争中就出现了一个崭新的竞争领域——电子对抗和电子干扰，或叫做电子战。
    所谓电子对抗，是指敌对双方利用电子设备和能够反射、吸收电磁波的器材的电子斗争。电子对抗的历史可以追溯到本世纪初。当无线电刚开始在军事通信中应用时，以截获和破译敌方情报为特征的简单的无线电通信对抗就萌芽了，并揭开了电子对抗的序幕。二次大战以来，炮瞄雷达、导弹制导雷达和飞机截击雷达相继问世，大大提高了武器命中率。与此同时，围绕着兵器控制与反控制展开了更激烈的电子对抗。
    我们知道，雷达和无线电通信是现代社会当之无愧的“千里眼”和“顺风耳”。而电子干扰却能把敌人的“眼睛”和“耳朵”封住，使它们成为“瞎子”和“聋子”，或者巧施妙计，使敌人上当受骗。比如，利用雷达干扰发射机作为干扰源，可以发射或转发某种电磁波来压制敌方的电子设备，使它们无法正常工作。我们平时收看电视都有体会，如果附近有电子干扰（如汽车发动机或电焊机等工作时所产生的干扰），电视屏幕的画面就会发生畸变，干扰越强，画面畸变越厉害。同样，当飞机或舰艇上的雷达接收机受到干扰压制后，在雷达距离显示器屏幕上会出现参差不齐的“茅草”。干扰电波的能量越大，“茅草”长得越高，把本应能够发现的目标信号给掩盖住了，因为此时目标信号完全淹没在干扰信号中了。而且，无线电通信设备受到强烈的电磁干扰后，耳机中充满了杂乱刺耳的噪声，也无法进行正常的通信联络。
    另外一种电子对抗手段是欺骗性干扰。其原理是用干扰发射机或无线电台巧妙地模仿敌方信号使敌人上当受骗。对雷达的欺骗性干扰，可使雷达在测定目标、方位、速度时产生错误，破坏雷达跟踪或制导，使敌方火炮、导弹击不中目标。无线电通信欺骗干扰还可以冒充敌台通报、通话，搅乱敌方通信，达到以假乱真的目的。
    电子干扰技术在第二次世界大战中为盟军1944年6月在法国诺曼底登陆，并最终消灭德国法西斯军队立下了汗马功劳。当时盟军的具体作法是：
    （1）将计就计，实施欺骗。纳粹德军统帅部曾武断地认为联军将在加莱地区登陆。英美联军将计就计，在多佛尔设置了一个假司令部电台群，不断发出内容适当的电报，故意泄密，造成联军将在加莱登陆的假象，使希特勒陷入圈套。
    （2）严密侦察，挖睛扫障。英美联军对德军部署在法国沿海一带的雷达站、干扰站、警报台和电台进行严密侦察，并做到了如指掌。在登陆前夕，又派出轰炸机和战斗机进行大规模袭击，摧毁了德军所有的干扰台和80％以上的雷达站，挖掉了德军的“眼睛”，并保证了联军雷达和电台的正常工作。
    （3）巧布疑阵，声东击西。登陆前夜，英美联军用一群群小船装着角反射器，拖着涂铝汽球等用于干扰的物体驶向加莱地区，使残存无几的德军雷达误将小船队视为大批飞机掩护下的大型进攻舰队，牵制住了加莱地区的大量德军，减少了联军在诺曼底登陆战中的阻力。
    （4）施放干扰，出奇制胜。登陆开始时，英美联军出动320架干扰飞机迷惑德军残存的雷达，掩护了飞向战区的大批战机。庞大的突击舰队始终隐蔽前进，只是在距登陆地点10海里时，因发动机响声才被德军发现，然而联军5个师20万人的突击部队的登陆已是势不可挡了。
    60年代以来，还出现了一种反雷达导弹，是专门用来对付敌方雷达的导弹。其原理是利用敌方雷达发射的电磁波作引导，跟踪其信号直捣老巢，最后摧毁敌方雷达站。反雷达导弹第一次出现在战争舞台上是1965年，当时美国利用“百舌鸟”反雷达导弹，攻击越南的高炮阵地。装备“百舌鸟”导弹的飞机，一般先在地面防空高炮火力有效射程外盘旋，引诱敌方雷达开机搜索，然后捕捉其信号，再发射导弹予以摧毁。这种武器曾严重破坏了越南北方地面雷达系统。其后，在中东战争、英阿马岛战争、两伊战争中，反雷达导弹都显示了巨大的威力。
    五  “最优化”思想
    在日常生活中，我们都有这样的经验，无论干什么事都希望以最小的代价获得最大的成功。例如上街购买东西时，我们总是挑那些质量好、外形最美观、价格也便宜的商品；在学习上，我们喜欢掌握最好的学习方法，以便在最短的时间内取得最好的学习成绩；在工作时，我们更愿意用最轻松愉快的方式来取得最满意的工作效果。这些看似平常的日常现象，其中包含了现代控制理论中的“最优化”思想。将上述这种“最优化”的观点应用于工程实践，便产生了在社会生活各个方面得到广泛应用的最优控制技术。
    最优控制理论的发展是伴随着“最优化”概念的提出而开始的。在第二次大战期间及以后的一段时间内，应战争和军事防御上的需要，以提高大炮发射命中率为主要目标的自动控制系统（通常叫做伺服系统）的技术日臻完善。但是，随着社会的发展，简单的反馈控制已经难以满足工程实践的要求，传统的系统设计方法也无法实现日渐增高的性能指标。在这种情况下，科学家们通过大量的研究，于50年代初提出了最优化的概念，并试图对控制对象施加最优控制。但由于理论上尚不完善故未能真正实现。直到1960年前后，由于在控制理论中引入一系列新的研究方法和数学成果，推出了最优控制所必须满足的必要的充分条件后，才使最优控制的应用逐渐普及，并成为60年代自动控制领域的热门课题。特别是空间技术的迅猛发展，更进一步推动了最优控制理论向前迈进。举个例子来说，为了使宇宙飞船登月舱能以最小的燃料在月球表面准确、平稳地实现“软着陆”，即落到月球表面时的速度恰好为零，以避免与月球表面发生碰撞而损坏舱内设备，必然选择合适的控制方式来改变火箭发动机的推力。这就是所谓的“月球软着陆”问题，也叫做“燃料最省控制问题。”
    再举一个例子：坐电梯。开关一按，哧溜一下就到了几十层的大楼顶上。电梯省时省力，是现代科学和文明的产物。不过，应当怎样来控制电梯的运动，使它能以最短的时间到达顶楼（或从楼上下到地面）地面呢？也许有人会说，这还不简单，让电梯始终以最快的速度直上（或直下）不就行了么！其实仔细想一下就会发现这种控制方式是不行的。因为当电梯以最大的速度冲向楼顶（或地面）时，必然会发生剧烈的碰撞而造成设置损坏甚至人员伤亡。因此必须运用科学分析的方法，制定合理可行的控制方案，既要保证电梯上升（或下降）的时间最短，又要让它到达楼顶或地面时速度恰好为零。这也是一个最优控制问题，我们称之为“时间最优控制问题”。
    为了解决各种各样的最优控制问题，人们找到了许多方法，其中有两种最有成效。一种是美国学者贝尔曼于1953～1957年间研究提出的“动态规划”；另一种是前苏联学者庞特里亚金于1956～1958年间创立的“极大值原理”。

杨鸿智

六  变色蜥蜴的启示
    “变色龙”，也叫“变色蜥蜴”，它能够自动适应周围环境的变化，随时把皮肤颜色变成与它所附着的物体相同的颜色（俗称保护色）。变色龙这种难能可贵的变色本领具有极好的伪装效果，通常不会为凶猛野兽识别，从而达到保护自己免受其天敌袭击或吞食的目的。
    我们人体本身也同样具有适应外界环境变化的巨大能力。如人的体温，无论酷暑严寒，总能保持在一个相对恒定的水平上。
    人们从生物体具有自动适应外界环境变化的能力这种自然现象中受到了很大的启发。如果人们设计的自动控制系统也能够在外界条件发生变化时，仍然保持最优运行，岂不是美事一桩吗？正是在这种思想支配下，人们提出了自适应控制（Adaptive Control）的概念。
    前面我们已经介绍了，反馈控制的基本思想是利用系统输入（受控量）与希望值之间的偏差来控制系统的行为，使误差趋近于零。但实际上，由于多数受控制对象的特性很难准确掌握，内部参数也随环境而变化（如电阻会随温度变化），外界条件会随时波动（如电压波动），而且这些变化通常是无法预测的，所以，人们在对原系统进行控制的过程中，该系统的特性实际上已经发生了不同程度的变化。事先确定的最优控制在内部参数和外部环境变化后，可能已不再是最优方案了，因此只有设计一种随内部参数和外部环境变化而自动调整系统特性的控制方式，才能保证控制系统始终处于或接近最优运行状态，这种系统就是自适应控制系统，具有自适应能力的控制器叫做自适应控制器。
    自适应控制的设想，最先是由考德威尔（W.1.Caldwell）于1950年提出来的。1958年美国麻省理工学院的怀特克（H.P.Whitaker）教授首先应用自适应控制方法设计了飞机自适应自动驾驶仪。
    自适应控制系统的两个基本功能是：①能够自动检测和分析受控对象的特性以及系统所处环境的变化；②能够根据从环境和系统内部检测到的信息得出决策，适当改变系统的结构或参数以及控制策略，以保护系统在任何情况下都能稳定和最优运行。要实现这两种功能，显然必须进行大量的复杂计算和推断，所以自适应控制系统离不开现代社会的“天之骄子”——电子计算机的帮助。可以说，没有电子计算机的参与，要实现系统的自适应控制是不可能的，正如“巧妇难为无米之炊”。
    如前所述，飞行器的控制是较早应用自适应控制技术的。大家知道，飞行器飞行的高度和速度会随着高空中云层、气流等环境的改变而发生剧烈变化，飞行器的动力学参数也会产生较大波动，依靠常规的反馈控制往往难以获得令人满意的控制精度。现在，采用带电脑的自适应控制系统可以实现良好的飞行。此外，大型船舶的自动驾驶仪是自适应控制技术成功应用的典型范例。
    海上航行，环境复杂，气候多变，随时会出现一些意想不到的情况，如海浪、海潮、台风等。采用船舶自适应驾驶仪后，则可以克服风、流、浪、水域深度、船舶装载重量及其他不可预见的因素对船舶操纵性能的影响，确保船舶在各种环境条件下能量消耗最小，并安全准确地航行。目前，瑞典、日本和英美等国已生产出许多性能良好的产品投放市场。由于采用这种自适应驾驶仪后，航速可提高1％，估计每条远洋轮船可节省燃油3％，因此具有明显的经济效益和社会效益。
    在医院，当有重病患者需急诊抢救时，往往要对患者进行长时间的输液治疗，这对医护人员是一个很重的负担。日夜值班守护，一时疏忽就可能酿成重大事故。但如果采用自适应监护系统，就可以日夜不间断地监测病人的脉搏和心电图，及时获得病情信息，并根据病人病情变化自动调整输液量。这样不但减轻医护人员的工作负担，还可明显提高治疗效果。
    此外，自适应控制技术还广泛应用于工业、农业、石油勘探与开发、资源分配、宏观经济调控等各个部门。
    自适应控制系统的进一步发展，将走向所谓“自学习”、“自组织”和“智能控制”系统。这些系统除具备一般自适应功能外，还能够自动记忆本系统过去的经验和教训，回忆过去曾经发生的情况，并基于这些信息改进系统的自适应功能。或许在不远的将来，通过读者朋友们的辛勤劳动和创造，在自动控制领域内将产生更加惊人的突破。
    七  “黑箱”问题
    今天，人们在许多科学研究领域，都可以碰到“黑箱”这一概念，但它并不是指一只真正的黑色箱子，而是控制论中的一个重要概念。作为一种近代科学方法，黑箱方法已越来越受到人们重视，并且与现代科学技术手段联系在一起，广泛应用于社会生活实践中。
    1945年，控制论的创始人维纳在一篇文章中写道：“所有的科学问题都是作为‘闭盒’问题开始的”，“若干可供选择的结构被密封在‘闭盒’中，研究它们的唯一途径是利用闭盒的输入和输出。”维纳所说的闭盒，也就是我们今天所说的黑箱。
    到底什么是“黑箱”呢？粗略地说，所谓黑箱是指它的内部构造和机理还不清楚，但可以通过外部观测和试验来认识它的功能和特征。在现实生活中，许多客观事物，当人们还不可能，或客观条件不允许深入解剖其内部细节（因而无法详细了解其内部结构和特征），都可以把它看做是黑箱。为了让读者对黑箱概念有个形象化的认识，我们先从“大脑之谜”说起。
    “大脑之谜”，也叫做“身心问题”，在科学研究史上是一个长期以来没有得到圆满解答的难题，无数科学家和哲学家倾注了毕生的心血进行过深入探讨和研究，提出了种种假设和理论。思维究竟是怎样从物质中产生出来的？大脑功能的具体活动机制又是什么？要解答这一系列问题可不是一件容易的事。人们可以用物理上的分割法，研究物质的结构和属性；也可以用化学分解和合成的方法来了解不同物质的成分。但这些方法，对研究大脑的思维功能却是鞭长莫及的，因为即使按这些方法的要求，将大脑打开，解剖分析，也只能是对失去思维功能的大脑物质的认识。这样，在科学研究面前，大脑的思维过程就是一个只见其外观和表现，而无法深入其内在了解其机制的难题。它就像一个不能打开的箱子一样，里面的一切对于我们来说都是黑乎乎的，一无所知。
    在高能物理中，就有如下一个事实：当物质被高度分割后，就会出现不能再分割的微粒，这时人们只能借助科学仪器来观察其行为，而无法再通过分割来了解其内部结构。对于这类问题，必须开辟新的研究途径。幸好控制论中提出的黑箱研究方法，为我们研究这类问题提供了可能。
    所谓黑箱方法，指的是当一个系统内部结构不清楚时，利用外部观察和试验方法，获得系统（即黑箱）的输入——输出特性；再根据这种信息，在不打开“黑箱”的情况下，研究其功能和属性，探索其构造和机理的一种科学方法。人们常说“知人知面不知心”。如果说人相当于一个黑箱的话，那么我们可以通过“听其言，观其行”而“知其心”，这是一种行为分析的方法。
    黑箱方法的道理并不神秘，在我们的日常生活中，人们都在自觉或不自觉地运用这种方法。比如说看电视，如果说看电视必须要懂得电视内部结构和工作原理才行，那恐怕能看电视的人就不会很多了。然而，人们虽然不懂得电视机内部构造和机理，却知道按哪个开关打开它，调整哪些开关可以得到清晰稳定的画面效果，什么情况是出了故障，等等。这些都是我们运用黑箱方法的具体体现。不过黑箱方法最典型的应用是中医看病。中医看病，主要是通过“望、闻、问、切”等外部观察作出诊断，开方抓药。有时遇到疑难杂症没有把握时，可以先投以试探性的药物，观察病人的反应，并随时增减药物，观其疗效，一旦抓住病症就大胆对症下药。这种从人体的输入特征入手，实施“辩证论治”的方法正是黑箱方法的精髓所在。上面所举的例子，主要是让读者对黑箱方法有个基本的认识，但是控制论的黑箱方法，作为一种科学研究方法，具有自己的特点和独特表达方式。随着科学技术不断发展，对系统进行动态观测的黑箱方法，已发展成为现代控制理论的一个重要分支——系统辨识。辨识，指的是通过外部观测系统得到系统的输入-输出数据，然后用数学方法确定系统的结构和参数，求得定量描述系统动态特性的数学模型，并在此基础上，实现对系统的最优控制。
    八  “人狮搏斗”中的控制论思想
    意大利古罗马斗兽场内，座无虚席、人声鼎沸，一场残酷的人狮角逐正在这里进行。只见“兽中之王”大吼一声，猛地一扑，向角斗士直扑过来，而那位健壮刚强的小伙子却敏捷的闪开了……奴隶主们注视着这一惊险纷呈的场面，不由得大声叫喊起来，或者得意忘形，或者懊丧至极。原来，他们正在进行一场奇导的赌博，而且下了一笔可观的赌注呢！
    在这场雄狮与奴隶的生死搏斗中，狮子总想尽早扑住对手美餐一顿，而人则要设法躲避求得安宁。这是一场惊心动魄、扣人心弦的角斗。但是，谁又能料到，在这场事件背后竟然蕴含着深奥的对策论的朴素思想呢？
    拿活生生的人去与残忍的雄狮角斗取乐，这在世界文明的今天是不可思议的，然面在古罗马的奴隶制社会却是司空见惯。假如您读过小说《斯巴达克思》的话，您就会不以为怪了。
    对抗的双方都要运用自己的聪明才智，充分发挥自身的优势，尽量利用对方的弱点，选择最优策略，最终战胜对方。对策论就是一门利用数学的观点和方法研究竞争或斗争现象中，是否存在一方战胜另一方的最优策略以及如何制定最优策略的科学。由于我国古代把下棋玩牌这类活动叫做博奕，所以对策论又叫博奕论。
    对策论的相互思想还可以追溯到公元前若干世纪。其中我国古代田忌赛马的故事已成为脍炙人口的对策问题的范例。这个故事给我们这样一个启发：只要策略得当，实力并不是取胜的唯一因素。这也深刻地反映了对策的极端重要性。
    对策论虽然渊源久远，但它真正成为一门独立的学科，还是1944年数学家冯•诺依曼和经济学家摩根斯坦合著的《对策论与经济行为》一书出版以后的事。而该书则被认为是对策论发展的一块里程碑。冯•诺依曼不仅创立了对策论，他还是电子计算机的奠基人。1946年以后，由于电子计算机的发明和应用，大大简化了对策论中的复杂计算，才使对策论不再仅仅是纸上谈兵了。进人60年代，对策论与最优控制相互渗透，使对策论得到了长足的发展。
    在对策论发展的基础上，美国的依萨克斯博士通过对军事上追逃问题的深入研究，开创了微分对策的研究工作，提出在追逃问题中，追逃双方都能自由决策的新的对策，即微分对策理论。
    形形色色的对策现象，一般都具有三个最基本的要素：（1）局中人。具有决策权的参与对策的各方叫做局中人。局中人既可以理解成个人（如狮子与奴隶、齐王与田忌等），也可以理解成集体（如参加比赛的球队）。从人类与大自然进行斗争的角度理解，也可以把大自然作为局中人，同时把那些得失一致的参加者看作是一个局中人。（2）策略集。对策过程中每个局中人可以采取的方案称为该局中人的策略。一个局中人可能采取的所有策略则称为他的策略集。（3）得失函数。一局对策结束之后，每个局中人都有自己的得与失，它与各局中人所采取的策略有关，故称为得失函数。
    只有两个局中人的对策叫二人对策，三人以上叫多人对策。在二人对策中，如果胜者之所得就是负者之所失，双方得失之和为零，则称此种对策为二人零和对策。实际生活中许多问题都可以归结为二人零和对策问题，如人狮之斗、田忌赛马及各种追踪问题。如果对策各方得失之和大于零，即是互相协助、合作的，则称这种对策为合作对策。
    对策论的应用很广，尤其是作为新一代更复杂的微分对策理论，由于与控制理论特别是最优控制理论紧密相联，已经能够解决许多实际问题，在军事部署、自动控制、海洋捕捞、农业抗灾、贸易竞争、外交谈判、疾病医治以及各种体育比赛中被广泛应用。进入70年代后，对策论更加向纵深发展。如模糊数学是新近发展起来的一个数学分支，在对策论中也得到了应用。借助模糊数学，可开辟对策论研究的新领域，用以探讨如周围环境、对策策略、合作关系等在模糊情况下的对策问题。
    毋庸讳言，对策论，尤其是微分对策理论，毕竟还只是一门年轻的科学，其理论和应用不论在广度或是深度方面都有许多问题，等待着广大有识之士去开垦、去发掘、去探讨。相信在不远的将来，在对策论这片土地上，会绽开更多、更美的花朵。
下载自：博士家园 论坛 -> 学术讨论区 -> 应用数学版 -> 控制论&信息论
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