方图解构与医学数学模型

az

[ADMINOPE=南京陈斌|az|威望由 -6 增加至 -5|解封|1170301500]方图解构与医学数学模型
近来在百家争鸣版块里看到一种争论，讨论中医要不要，能不能构筑数学模型。
我不想直接表达我对这个问题的看法，因为身在庐山，不易识庐山真面目。在这里换个角度给大家介绍一下传统中国文化中的科学内容，或许能对大家这个问题有所启发。
中国传统文化博大精深，对我这样的说法，从人文的角度谈，大家容易理解；但从当代科学的角度理解，可能分歧比较大。
而从科学层面的角度来讲，应当说，易是最具代表性的。
易的内容其实十分复杂。当然，它有易于理解掌握的一面，但它也有难于抓住其实质的一面。
我在这里拆出一块内容，易的方图的解构，来展示一下易的科学的一面。
方图的排列，以八卦为一组。
理解它，可以从以下几方面去理解。
1、它是一个基础组。也可以说是一种进制。八八相叠，无穷无尽。
2、它具有多维性。从一维到八维，它都可以应用。因此，从一次方到八次方直到8*N次方都可以得到解决。
3、它具有可弯曲性(有学者称是具有光透性，到目前为止尚示取得一致意见)。这是当代数学尚不能解决的一个问题，但它可以解决。而目前计算机分析的结果，这种曲线符合于太极图的S图方式。
4、它的数学表达方式以维次不同而不同。
对方图有了以上理解后，我们再来谈谈数学模型的问题。
从控制论的角度来讲，建立数学模型后，可以得到比较令人满意的仿真效果。注意，我这里注明是比较令人满意，而并不能得到令人满意的效果。为什么不能得到令人满意的结果，这里存在着一个类似于测不准的道理，理论上讲，人类对于标本的运行测定总要存在误差，纠正误差只能依靠提高模型的次方数来解决，而当次方高到另一个数量级时，可能问题的性质已经发生了质的变化。
但数学模型的应用，受限于数学方式的限制。一般而论，就模拟程度而言，次数越高，模拟程度越高。但当代数学对于三次以上的方程求解，就有捉襟见肘的感觉。因此，没有数学方法的质的突破，建立的数学模型也是是空中楼阁。
方图为解决多维次的解，提供了令人满意的思路与解决方法。
对于传统中国文化中的无极、太极、两仪、三才、四象、五行、六气、七星、八卦、九宫，河图、洛书，历来是仁者见仁，智者见智。
如果你用批判的眼光看，是一种迷信。因为迷信家的嘴里大部分念叨的都是这些东西。
如果你说分析的观点看，它是一种模型。因为它是中国古人经过长期对自然的观察，确定的数学模型。
更有甚者，中国古人不仅提供了模型，还提供了多态模型之间的关系的运算方式。关于这点，如果大家有兴趣的话，可以看看关于大六壬、奇门遁甲和紫微斗数的资料。
在这里，我无意评价这些模型的正确与否，因为这样评价的结果很容易使我们的主题目跑了。到现在为止，我想说的是，至少它是一种模型。
而我下面要解释的是，它是一种数学模型。
那么，这种模型建立起来有什么用呢？同当代控制理论建立起数学模型一样，如果没有相应的数学办法，它是一无用处。而这种数学模型建立起后，如果没有解释它的数学，也是毫无用处的。
而解决的办法之一，就是园图与方图。方图在求解时，是很有用的；而园图运用，则在于描述轨迹。
就人体而言，如果从系统论的观点来看，是一个多层面的、耗散型的、开放系统。从控制论的观点来看，则是一个多环闭环控制系统。西医经过几百年的努力，且现在为止，也不过在一环的基础上建立了假想的数学模型。这种数学模型严格的讲，只是一种象往的意义，根本没有实质性的用途。其原因在于，标本的变化远远不是三次以下方程能模拟出来的。
从这个意义上来讲，用系统论、控制论的观点，去建立一个数学模型，及至于用到临床，可谓是用火箭登月，至少到目前为止，在技术层面上，是一种幼稚的想法。
从此意义上来讲，用多元化的思维去理解中国传统文化，从中汲取营养，开创医学的新领域，是很重要的。


-=-=-=-=- 以下内容由 az 在 2006年08月03日 03:12pm 时添加 -=-=-=-=-
"2、它具有多维性。从一维到八维，"应为"2、它具有多维性。从一维到八维到8*X维，"

君竹

很有启发,好!

张济风

模型的建立是为了直观地表达某事物的面目,否则没有意义,供参考

az

下面引用由张济风在 2006/08/03 06:12pm 发表的内容：
模型的建立是为了直观地表达某事物的面目,否则没有意义,供参考

伦敦蜡象馆撒切尔夫人模型的建立确实是为了直观地表达她的面目，但数学模型一般不止于此。这是学术界的理解，供参考。

专搞伪科学

中医科学化的一篇好文章，除了不知所云。

专搞伪科学

.........但当代数学对于三次以上的方程求解，就有捉襟见肘的感觉。.............

http://www.fxzx.fp.net.cn/teache ... udaishi/gudai-4.htm
中国古代数学的繁荣
摘自《广西师范大学出版社》网站


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中国古代数学的萌芽

中国古代数学体系的形成

中国古代数学的发展

中国古代数学的繁荣

中西方数学的融合

　
　
960年，北宋王朝的建立结束了五代十国割据的局面。北宋的农业、手工业、商业空前繁荣，科学技术突飞猛进，火药、指南针、印刷术三大发明就是在这种经济高涨的情况下得到广泛应用。1084年秘书省第一次印刷出版了《算经十书》，1213年鲍擀之又进行翻刻。这些都为数学发展创造了良好的条件。
从11～14世纪约300年期间，出现了一批著名的数学家和数学著作，如贾宪的《黄帝九章算法细草》，刘益的《议古根源》，秦九韶的《数书九章》，李冶的《测圆海镜》和《益古演段》，杨辉的《详解九章算法》《日用算法》和《杨辉算法》，朱世杰的《算学启蒙》《四元玉鉴》等，很多领域都达到古代数学的高峰，其中一些成就也是当时世界数学的高峰。
从开平方、开立方到四次以上的开方，在认识上是一个飞跃，实现这个飞跃的就是贾宪。杨辉在《九章算法纂类》中载有贾宪“增乘开平方法”、“增乘开立方法”；在《详解九章算法》中载有贾宪的“开方作法本源”图、“增乘方法求廉草”和用增乘开方法开四次方的例子。根据这些记录可以确定贾宪已发现二项系数表，创造了增乘开方法。这两项成就对整个宋元数学发生重大的影响，其中贾宪三角比西方的帕斯卡三角形早提出600多年。
把增乘开方法推广到数字高次方程(包括系数为负的情形)解法的是刘益。《杨辉算法》中“田亩比类乘除捷法”卷，介绍了原书中22个二次方程和 1个四次方程，后者是用增乘开方法解三次以上的高次方程的最早例子。
秦九韶是高次方程解法的集大成者，他在《数书九章》中收集了21个用增乘开方法解高次方程(最高次数为10)的问题。为了适应增乘开方法的计算程序，奏九韶把常数项规定为负数，把高次方程解法分成各种类型。当方程的根为非整数时，秦九韶采取继续求根的小数，或用减根变换方程各次幂的系数之和为分母，常数为分子来表示根的非整数部分，这是《九章算术》和刘徽注处理无理数方法的发展。在求根的第二位数时，秦九韶还提出以一次项系数除常数项为根的第二位数的试除法，这比西方最早的霍纳方法早500多年。
元代天文学家王恂、郭守敬等在《授时历》中解决了三次函数的内插值问题。秦九韶在“缀术推星”题、朱世杰在《四元玉鉴》“如象招数”题都提到内插法(他们称为招差术)，朱世杰得到一个四次函数的内插公式。
用天元(相当于x)作为未知数符号，立出高次方程，古代称为天元术，这是中国数学史上首次引入符号，并用符号运算来解决建立高次方程的问题。现存最早的天元术著作是李冶的《测圆海镜》。
从天元术推广到二元、三元和四元的高次联立方程组，是宋元数学家的又一项杰出的创造。留传至今，并对这一杰出创造进行系统论述的是朱世杰的《四元玉鉴》。
朱世杰的四元高次联立方程组表示法是在天元术的基础上发展起来的，他把常数放在中央，四元的各次幂放在上、下、左、右四个方向上，其他各项放在四个象限中。朱世杰的最大贡献是提出四元消元法，其方法是先择一元为未知数，其他元组成的多项式作为这未知数的系数，列成若干个一元高次方程式，然后应用互乘相消法逐步消去这一未知数。重复这一步骤便可消去其他未知数，最后用增乘开方法求解。这是线性方法组解法的重大发展，比西方同类方法早400多年。
勾股形解法在宋元时期有新的发展，朱世杰在《算学启蒙》卷下提出已知勾弦和、股弦和求解勾股形的方法，补充了《九章算术》的不足。李冶在《测圆海镜》对勾股容圆问题进行了详细的研究，得到九个容圆公式，大大丰富了中国古代几何学的内容。
已知黄道与赤道的夹角和太阳从冬至点向春分点运行的黄经余弧，求赤经余弧和赤纬度数，是一个解球面直角三角形的问题，传统历法都是用内插法进行计算。元代王恂、郭守敬等则用传统的勾股形解法、沈括用会圆术和天元术解决了这个问题。不过他们得到的是一个近似公式，结果不够精确。但他们的整个推算步骤是正确无误的，从数学意义上讲，这个方法开辟了通往球面三角法的途径。
中国古代计算技术改革的高潮也是出现在宋元时期。宋元明的历史文献中载有大量这个时期的实用算术书目，其数量远比唐代为多，改革的主要内容仍是乘除法。与算法改革的同时，穿珠算盘在北宋可能已出现。但如果把现代珠算看成是既有穿珠算盘，又有一套完善的算法和口诀，那么应该说它最后完成于元代。
宋元数学的繁荣，是社会经济发展和科学技术发展的必然结果，是传统数学发展的必然结果。此外，数学家们的科学思想与数学思想也是十分重要的。宋元数学家都在不同程度上反对理学家的象数神秘主义。秦九韶虽曾主张数学与道学同出一源，但他后来认识到，“通神明”的数学是不存在的，只有“经世务类万物”的数学；莫若在《四元玉鉴》序文中提出的“用假象真，以虚问实”则代表了高度抽象思维的思想方法；杨辉对纵横图结构进行研究，揭示出洛书的本质，有力地批判了象数神秘主义。所有这些，无疑是促进数学发展的重要因素。

az

下面引用由专搞伪科学在 2006/08/03 08:33pm 发表的内容：


http://www.fxzx.fp.net.cn/teacher/jhw/shihaigouchen/shuxueshi/zhongguogudaishi/gudai-4.htm
中国古代数学的繁荣
摘自《广西师范大学出版社》网站


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呵呵，开三次方，拿个计算器更简单。
拿着这个问题问问你的祖师爷，再贴一次，好吗？
这里的祖师爷三字，可无贬义，就是你老师档次以上的老师。

专搞伪科学

宋元数学家都在不同程度上反对理学家的象数神秘主义。秦九韶虽曾主张数学与道学同出一源，但他后来认识到，“通神明”的数学是不存在的，只有“经世务类万物”的数学；莫若在《四元玉鉴》序文中提出的“用假象真，以虚问实”则代表了高度抽象思维的思想方法；杨辉对纵横图结构进行研究，揭示出洛书的本质，有力地批判了象数神秘主义。所有这些，无疑是促进数学发展的重要因素。

专搞伪科学

下面引用由az在 2006/08/03 08:53pm 发表的内容：

呵呵，开三次方，拿个计算器更简单。
拿着这个问题问问你的祖师爷，再贴一次，好吗？
这里的祖师爷三字，可无贬义，就是你老师档次以上的老师。

三次方程和开三次方，两者之间啥关系？

az

下面引用由专搞伪科学在 2006/08/03 09:03pm 发表的内容：
宋元数学家都在不同程度上反对理学家的象数神秘主义。秦九韶虽曾主张数学与道学同出一源，但他后来认识到，“通神明”的数学是不存在的，只有“经世务类万物”的数学；莫若在《四元玉鉴》序文中提出的“用假象真 ...

傻小子：
一个问题一个问题的说。
“但当代数学对于三次以上的方程求解，就有捉襟见肘的感觉。”
就我上面一句话，你抄到手头上。你如果有祖师爷，有老师，你问问他们；如果你没有祖师爷，也没有老师，你就近找个大学，找高数老师问问，然后，再谈谈你的感想，明白了吗？你吃奶还没学会，吃什么馒头。