第109篇 复杂性理论（3）— 圣菲研究所

杨鸿智

第109篇  复杂性理论（3）— 圣菲研究所
作者：
中国医药信息学会北京分会后现代理论医学专业委员会主任委员杨鸿智
复杂性科学研究的前沿阵地是美国新墨西哥的圣菲研究所（Santa Fe Institute, SFI）。这里汇集了一批不同领域的科学家，他们通过对不同学科之间的深入探讨，试图找出各种不同的系统之间的一些共性，并称之为"Complxity"。
1984年，在诺贝尔物理学奖获得盖尔曼、安德逊和诺贝尔经济学奖获得者阿若等人的支持下，一批物理、经济、理论生物、计算机、数学、哲学等领域的科学家，在美国新墨西哥州首府圣塔菲市，成立了一个把复杂性作为研究中心议题的研究所，这就是著名的圣塔菲研究所（简称 SFI），并将研究复杂系统的这一学科称为复杂性科学（Complexity Seience）。
其早期的主要学术观点认为复杂系统是由大量相互作用的单元构成的系统，基本思路是复杂适应性系统理论与基于多主体的计算机仿真与模拟。复杂性的研究内容则是研究复杂系统如何在一定的规则下产生有组织的行为以及系统的进化所突现出来的行为。近年来，SFI的一些科学家如Holland, Arthur, Kauffman等，拓宽了复杂系统的研究内容，把兴趣逐步转移到对经济作为复杂自适应系统（Economy as an Evolving Complex System）、混沌边缘（edge of chaos）、人工生命（artificial life）和系统进化（evolution of system）的研究。圣菲研究所的工作对传统的经济学、社会学、生物学造成了巨大的影响。
下面，我们看一看在《复杂》一书中对圣菲研究所的记述。《复杂》一书的作者是米歇尔.沃尔德罗普，由陈玲译。（下面摘录中的小标题是杨鸿智加的）
一  圣菲研究所的初步印象
1987年5月的一天，阿瑟接到一个从桑塔费订来的电话。打来电话的人声音柔和地自我介绍说，他叫乔治·考温。考温在电话上感谢阿瑟同意今年秋天来参加经济学家的研讨会。他说，他和他的同事们非常重视这个研讨会。桑塔费研究所是一个由物理学家马瑞·盖尔曼和其他一些人创办的小型私营机构，致力于复杂系统各个方面的研究。所谓复杂系统的各个方面，指的是从凝聚态物理学到社会整体的各个方面，包括任何内部有许许多多相互作用的因素的事物。这个研究所没有教职工，也没有学生，但却在致力于尽可能广泛地在研究人员之间建立起联络网。经济学家便是这个联络网上重要的一环。
    考温说，他打电话给阿瑟的真正意图是，肯·阿罗建议桑塔费研究所邀请阿瑟来做访问研究员。也就是说，阿瑟可以在研讨会召开前几周来桑塔费，在研讨会召开以后还可以再在研究所住上几周。这样，他就有时间和其他住在研究所的研究人员一块儿工作，共同探讨。对此他有兴趣吗？
    “当然有兴趣。”阿瑟说。秋季到桑塔费住上六个星期，所有费用都不必自己负担。为什么不呢？此外，他不得不承认桑塔费这个强大的学术火力网给他留下了深刻的印象。盖尔曼也是诺贝尔奖得主，这是继阿罗和安德森之后阿瑟听说的与桑塔费有关的第三个诺贝尔桂冠得主。盖尔曼是“夸克”（quarks）理论的创始人。夸克是运动于质子和中子之内的最小的粒子。阿瑟仍然不太明白这个叫老温的人所说的“复杂系统”究竟是什么，但整桩事情听上去已经让他觉得疯狂到足以撩起他的兴趣了。
    “哦，顺便问一下，”阿瑟说，“还没人向我提及您的大名。请问您在桑塔费研究所担任什么工作？”
电话的那端停顿了片刻，然后传来一声咳嗽。“我是所长。”考温说。
其实阿瑟并不是唯一被桑塔费研究所所困惑的人。每一个第一次接触桑塔费的人总是会感到有些震惊。这个地方整个儿地摧毁了旧框框。这是一个由年迈的学术巨子创建的机构，他们头顶诺贝尔奖的桂冠，地位特殊、声名显赫。他们是些你以为会最安于现状的体面人物，但其实他们却是在借他们的声望作为平台，来掀起一场他们自称为科学革命的运动。
这个研究所的成员主要由核心物理学家和计算机高手组成。他们来自罗沙拉莫斯这个最初研制核武器的秘密军事基地。然而在研究所的走廊里却充满了对“复杂”这一新科学的激动人心的讨论。在他们的头脑中，复杂就好比一个大同世界，能涵盖从进化生物学到诸如经济、政治、历史这样的模糊学科——更别说能够帮助人们建立一个更加恒久而和平的世界。
    简而言之，这整个儿就是一桩怪事。如果你试图把桑塔费研究所想象成是发生在商界的话，你就得想象成是IBM公司总部研究所的主任离任了，回到自家的车库里办起了一个小小的新时代算命咨询服务公司，然后还说服了全录（Xerox）、通用汽车公司（Chase Manhattan）和大通银行（GM）的董事长也加入了。
   
    二  圣菲研究所的创建人——乔治·考温
更不同寻常的是，这幅图景的创建人——乔治·考温，罗沙拉莫斯研究所前主任——是一个与新时代截然相反的人物。六十七岁的考温是一个说话温和、即将退休的人。他穿着高尔夫运动上衣，敞着毛衣，把自己弄得有点像特丽莎修女。他并不因为有领袖魅力而名声在外。在任何一个群体中，他总是站在一旁倾听的人。他当然也并没有因为雄辩的口才而闻名遐迩。任何人只要问他为什么要创建桑塔费研究所，总是会听到他的一番既精确又高度理性的关于二十一世纪的科学现状和抓住科学机会的必要性的谈论——就像是一篇完全可以在《科学》（Science）杂志上发表的严肃的专家评论。其实听者会慢慢认识到，考温有他自己的思维方式，他确实是一个热情而志向不移的人。他完全不把桑塔费看作是一桩怪事。他认为桑塔费所要达到的目的远比他本人、比罗沙拉莫斯、或任何其他导致桑塔费创立的偶然因素要重要得多。就此而言，也远比桑塔费研究所本身要重要得多。他常说，如果我们这次不能成功，二十年以后还有其他人会沿着这一思路从头做起。对考温来说，桑塔费是一个使命，是一个为整个科学界获得拯救和新生的契机。
   
    三  建立圣菲研究所的思想基础
（一）批判还原论思想和现有科学研究机构的保守
考温说：“通往诺贝尔奖的辉煌殿堂通常是由还原论的思维取道的。”也就是把世界分解得尽可能小、尽可能简单。你为一系列或多或少理想化了的问题寻找解题的方案，但却因此背离了真实世界，把问题限制到你能发现解决办法的地步。“这就造成了科学上越来越多的碎裂片。而真实的世界却要求我们——虽然我讨厌这个词——用更加整体的眼光去看问题。任何事情都会影响到其它事情，你必须了解事情的整个关联网。”
    更令他沮丧的是，他感觉到，到了年轻一代科学家那里，事情变得越发糟糕了。就往来于罗沙拉莫斯的年轻科学家来说，他们既聪明绝顶又生机勃勃，但他们在延续科学的文化，这种文化一直在强行把科学智慧分割成越来越多的互不相干的碎片。
    从科研机构来看（与政治正好相对立），大学保守得令人无法相信。年轻的博士们不敢打破传统。他们不得不把他们最好的时光耗费在拼命追求在系里谋到一个终身教职。这意味着，他们最好从事那些会得到终身教授委员会认可的研究。否则，他们将会听到这样的话：“你与生化系的学者们干得很努力，但你怎么表明你是物理学这儿的学术带头人呢？”而年岁大一些的研究人员不得不一睁开眼睛就拼命去争取研究经费。这意味着，他们不得不把自己的研究计划归整到让基金会可以认同的范畴。否则，他们就会听到这样的话：“乔，你的主意非常好，但糟糕的是，你的研究计划不属于我们这个部门管。”每个人都必须争取使自己的论文被权威的学术刊物接受和发表，而这些权威的学术刊物几乎只登载属于被认可的领域的论文。
    考温说，就这样几年折腾下来，强制性的狭隘视野变成了一种不再被人们所意识的本能。他的经验告诉他，罗沙拉莫斯的研究人员越是沉湎于学术世界，就越是难以让他们参与团队工作。“我已经与这种状况抗争了三十年了。”他叹道。
    然而，当他开始认真思考这个问题时，他感到，最令人沮丧的是这种碎裂的过程对科学整体的侵害。传统学科已经顽固和相互孤立得好像要自己窒息自己。你视野所及，到处都有太多的科学良机，但太多的科学工作者似乎对这些漠然无视。
    考温想，如果需要例子的话，只需要看看现在正敞开着的机会——晤，他现在还真无法给这件事想出一个好的名称来。但如果他在罗沙拉莫斯的所见所闻有任何启示的话，那么，有某件大事正在酝酿之中。在过去的十年中，他越来越感到，传统的还原论的思维已经走进了死胡同，甚至就连一些核心物理学家也开始对忽视现实世界复杂性的数学式的抽象感到厌烦。他们好像正在有意无意地探索某种新的方法。在这个过程中，他们正在以他们过去这些年，甚至这几个世纪都从未有过的方式跨越传统的界线。


    （二）复杂性科学研究的必要性和可能性
考温说：“从定义上我们差不多可以这样说，物理科学是一门以概念的优雅和分析的简单为特点的学科。所以你就会以此为优点而看不到其它方面。”确实，物理学家对社会学和心理学这些致力于探索真实世界的复杂性的“软科学”的轻蔑是众所周知的。但分子生物学出现了，它是对复杂到不可思议的活系统的描述。这些有生命的系统受着深层规律的支配。考温说：“一旦你和生物学交上了手，你就放弃了优雅，放弃了简单，你被搅得乱七八糟。但从这开始，渗入经济学和社会问题就变得容易得多了。一旦你已经沉入了一半，你也许就此开始游泳。”
    与此同时，科学家也开始越来越多地对复杂系统进行思考，因为他们现在已经能够做这种思考了。当你用笔和纸来解答数学方程式时，你能够对付多少变量，同时又不至于陷进去出不来？三个？或四个？但当你具有了足够的计算机能力，你可以爱对付多少变量就对付多少变量。到八十年代初，计算机已经非常普及了。个人电脑大量出现，科学家们纷纷安装上了台式高效绘图工作站，大企业的实验室和国家实验室如雨后春笋般地冒了出来。突然间，含有无数变量的无数个方程式看起来没有那么繁杂了。比如，从救火皮带般长的数据中提取信息不显得那么不可能了，数行数行的数字和几英里长的数据带可以被转化成以颜色来表示的农作物收成图、或埋在数英里深的石头下的蕴藏石油的底层带。“计算机是非常好的记帐机器。”考温用很轻描淡写的低调说。
    考温说，到了八十年代初，这种数据化的实验已经变得非常普遍了。从新机型的飞行效果测试、汹涌流入黑洞的星际气流、到大爆炸后银河系的形成——至少在物理科学家中，计算机模拟的整个概念已经完全被接受了。“所以你可以开始琢磨对付非常复杂的系统的事儿了。”
   
    （三）“线性”和“非线性”
但是，复杂的魅力比这还要来得深刻。部分是因为复杂系统可以被计算机模拟，部分是因为新的数学认识。到八十年代初，科学家开始认识到，许多混乱而复杂的系统可以被一种强大的理论描述成“线性”动力学”（nonlineardynamics）。在这个过程中，科学家们被迫面对一个令他们窘困的事实：整体真的可以大于部分相加的总和。
    对现在的大多数人来说，这一事实已是显而易见了，但对当时的物理学家们来说却是非常令他们窘困的，因为物理学家们花费了三百年时间来热爱线性系统。在这个系统中，整体正好等于所有部分的相加。公平地说，他们有很多理由这么认为。如果在一个系统中，整体正好等于所有部分的相加，则每一个部分都可以自由地做自己的事，而不用去管别处发生了什么。这样相对比较容易做数学分析。（“线性”这个词指的是，如果你把方程式在图表纸上画出来，绘制出来的会是一条直线。）另外，大自然中的许多事情都是线性运作的。声音是一个线性系统，这就是为什么双簧管和弦乐器合奏，你却可以将它们单独地分辨出来。因为音波相互混合，但仍然能保持各自的特点。光线也是一个线性系统，这就是为什么你在大太阳天也可以看到马路对面通行／禁止通行的指示灯，因为从指示灯射出来的光线进入你的眼帘不会被从高处照射下来的阳光粉碎于地面。各种光线独立运作、相互穿越，仿佛什么也不存在似的。在某些方面，甚至连经济也是一个线性系统，比方小经济单位可以独立运作。又比如，某人在街头杂货店买了一张报纸，这对你去超级市场买一管牙膏的决定不会有什么影响。
    然而，大自然中的许多事情确实不是线性的，这包括使这个世界充满趣味的大多数事情。我们的大脑肯定不是线性的系统：虽然双簧管的声音和弦乐的声音独立地进入你的耳朵，但这两种乐器的和声在你情感上产生的影响却远远大于这两种乐器的单独作用。（这就是为什么我们有交响乐团的原因。）经济也并非真是线性系统。数百万的个人做出的买或不买的决定可以相互影响，从而导致经济繁荣或萧条。而经济气候反过来又会影响到导致这种气候的购买力。确实，除了非常简单的物理系统外，世界上几乎所有的事情、所有的人都被裹罩在一张充满刺激、限制和相互关系的巨大的非线性大网之中。一个地方小小的变化会导致其它所有地方的震荡，就像T．S. 艾略特所说的那样，我们无法不扰乱宇宙。整体几乎永远是远远大于部分的总和。用数学来表示这个特征——假如这样的系统可以用数学来表示的话——则这就是个非线性的方程式：画出来的图线是弯曲的。
    非线性方程式为人工所难以解开是出了名的。这就是为什么科学家们这么久以来一直在回避这个问题的原因。但这恰恰是计算机能够介入之处。在五十年代和六十年代，科学家们一开始玩上计算机就意识到，计算机不是很介意线性与非线性相对的问题。计算机只管努力运算，给出答案。当科学家利用计算机的这一优势，用计算机功能来解越来越多的非线性方程式时，他们发现了他们在对付线性系统时从未想象到的奇怪而绝妙的情形。比如，在量子场理论中，通过一条浅狭沟渠的水波会对某种微妙的动力产生深刻的关联：它们都是一种叫做“孤粒子”的孤立而独立动作的能量脉冲。木星上的大红斑（The Great Red Spoton Jupiter）也许是另一个这样的孤粒子。它是一个比地球还要大的旋转飓风，已经独立存在了至少四百年。
    物理学家伊尔亚·普里戈金声大张旗鼓地宣扬的自组系统也是被非线性动力支配的系统。确实，致使一锅汤沸腾的自组运动的动力被证实与其它非线性形态非常相似，比如像斑马身上的斑条，或蝴蝶翅膀上的斑点。但最令人吃惊的是被称为混沌的非线性现象。在人类的日常活动中，没有人会因为听说这儿发生的一件小事会对那儿发生巨大影响而吃惊。但是，当物理学家开始在他们的学科领域对非线性系统给予高度重视时，他们才开始认识到，支配非线性系统的规律有多么深奥。产生风流和潮气的方程式看上去极其简单。比如，研究人员现在才认识到，德克萨斯州一只蝴蝶翅膀的扇动，一个星期以后会影响到海地的一场雷暴雨的走向。或者，蝴蝶翅膀扇动朝左一毫米也许会整个改变雷暴雨的方向。这一个又一个的例子都表明了一个相同的意思：即一切都是相互关联的，这样的关联敏感到令人不可思议的地步。微小的不可测性不会总是很微小。在适当的条件下，最小的不确定性可以发展到令整个系统的前景完全不可预测——或用另一个词来形容：混沌。
    反而言之，研究人员也开始认识到，即使是一些很简单的系统也会产生丰富到令人震惊的行为模式。所有这些只需要有一点点非线性因素。比如说，从一个漏水的水龙头滴下来的滴答滴答的滴水声，可能会像节奏器发出的节拍一样规律得让人发疯。但如果你不去理会它，让水滴的流速稍稍加快一点儿，水滴立刻就会变得大一滴、小一滴、大一滴、小一滴地往下滴。如果你还是不去理会，让水滴流速再加快一点儿，水流速度很快就会成倍增加，先是四滴一个序列，然后是八滴、十六滴一个序列，一直这样下去。最终，水滴的序列变得极为复杂，以致于水滴似乎是随机地滴下来——混沌再次出现了。这种不断增加的复杂性，在果蝇繁殖的数目变化中、在汹涌澎湃的水流中、或在任何领域中都可以看到。
    物理学家感到难堪是毫不奇怪的。他们当然知道在量子力学、黑洞这类理论里有些古怪的现象。自牛顿时代以来的三百年间，他们和他们的先辈们已经习惯了把日常世界看作是一个受着他们非常能够理解的规律的支配。这个世界是一个本质上很紧凑的、可以预测的地方。而现在看来，仿佛这三百年来他们一直是住在一个被废弃的小孤岛上，对周围的世界漠然无视。考温说：“当你一旦离开线性近似法，你就开始航行在一个非常广阔的海洋上了。”
    罗沙拉莫斯正巧是这样一个近乎理想的从事非线性研究的环境。这不仅是因为自五十年代以来，罗沙拉莫斯实验室一直在计算机技术上处于领先地位，同时也因为那儿的研究人员从实验室一创立就开始探索非线性问题了。比如对高能物理学、流体力学、核聚变、热核冲击波等问题的研究。事实上，到了七十年代初，事情已经很清楚了：许多非线性问题从深层次上来说都是同样的问题，它们都有同样的数学结构。所以，只要人们对这些问题一并进行研究，明显就会节省很多力气。结果在罗沙拉莫斯理论小组的热情支持下，小组内部出台了一个非线性科学方案。这个方案最终变成了一个完全独立运作的非线性系统研究中心。
   
    （四）“非线性”研究还不能满足复杂性科学的研究
然而，虽然分子生物学、计算机模拟和非线性科学作为单个领域都非常引人入胜，但考温总怀疑这仅仅只是个开始。他觉得在这些领域之下有一个统一的规律，这一统一性规律最终不仅囊括物理化学，也囊括生物学、信息处理、经济学、政治科学，以及人类生活的每一个方面。在他的脑海里，这一统一性规律的概念是一个近乎中世纪式的学术。他想，如果这种统一性真的存在，则我们将能够认识到，这是一个在生物科学和物理科学之间只有微小区别的世界，或像考温曾经说的那样，在科学和历史或哲学之间“整个知识的结构天衣无缝”。也许知识会重新变成这样。
   
    （五）盖尔曼理解的复杂性科学研究的内容
盖尔曼在这次会议上扫除了一切障碍。他告诉他的同事们，这些狭隘的观点不够宏伟。“我们必须给自己制定出一个真正宏伟的目标。这就是面向呼之欲出的科学大整合——这一整台将涵盖许许多多学科分支。”十九世纪，达尔文的生物进化论就是这样的一次大整合。生物进化论揭示，植物和动物的物种显然是相互关联的。新兴的地质学证明，地球的历史洪荒亘古，渊远流长于今；古生物学证明，远古时期的动植物与现在的动植物迥然不同。最近，被称之为大爆炸的大整合理论又详细描述了一百五十亿年前星球和银河万物是如何在一次难以想象的宇宙大爆炸后得以形成的。
    盖尔曼说：“我觉得我们所要致力于研究的是今天正呼之欲出的、跨越科学不同学科的大整合。”对此的研究在有些领域已经开始了，比如在分子生物学、非线性科学、认知科学等领域。但肯定还有其他整合性科学正在酝酿之中。这个新的研究所的任务就是要促使其诞生。


    （六）罗沙拉莫斯还不是复杂性科学研究的最好地方
不幸的是，罗沙拉莫斯似乎也不是个理想的研究复杂系统的地方。这很糟糕。通常，武器研究所是一个比大学要理想得多的从事多学科研究的地方。这是一个使访问学者们常常感到非常吃惊的事实。但罗沙拉莫斯实验室缺乏经费。曼哈顿计划始于一个特殊的挑战——制造原子弹——这个计划把科学家从每一个相关领域召集到一起，形成一个团队，共同来应付这个挑战。这里有一支被公认的出类拔萃的队伍：罗伯特·奥本海默、尹利柯·弗米、尼尔斯·波尔（Niels Bohr）、约翰·冯·诺意曼（John von Neumann）、汉斯·贝瑟、理查德·费曼（Richard Feynman）、尤金·维格纳（Eugene Wigner）。曾有一位观察家把这支队伍称为自古希腊以来最伟大的智者的集结。自从把这些优秀人才集结在一起后，实验室就以发展核武器为研究领域。实验室管理的重要工作就是要确保让恰当的专家们能够相互交流。“我有时觉得自己就像是一个媒人。”考温说。
    唯一的问题是，考温宏大的学科整合方案正好不是实验室的基本任务。确实，考温的想法与核武器的发展根本就挨不上边。而如果研究不属于实验室的使命之内的课题，几乎没有可能获得项目资金。当然，实验室还是会做一点复杂理论的研究，就像他们一直在做的那样。但这样做进展不会太大。
    不，这样不行。他想，只有一个办法。考温开始想象创建一个新型的独立机构。最理想的方案是，这个机构能够同时具备两个世界的长处：既有大学的广博，又能保持罗沙拉莫斯融合不同学科的能力。但如果可能的话，这个机构最好靠近罗沙拉莫斯，这样就可以共享实验室的人力和计算机设备。假设这个地方是距罗沙拉莫斯三十五英里的桑塔费这个离得最近的城市。但不管这个机构设置在哪儿，它都必须是一个能够吸引最优秀的科学家的地方——那些在自己的研究领域中真正知道自己在说些什么的人。这个机构要能够为他们提供远比通常更广阔的学科内容。这个机构应该是这样一个地方：在这里，资深学者们可以探究自己还不成熟的想法而不被同事们所讥笑，而最优秀的年轻科学家们可以和世界级的大师们一块儿工作，使他们满载而归。
    总之，这个机构应该是一个培养自二次世界大战后已经非常少见的一种科学家的地方：“培养二十一世纪的文艺复兴式人物。他们从科学出发，但却能够面对混沌无序的现实世界，面对一个并不优雅，科学尚未真正研究到的世界。”

    （六）盖尔曼理解的复杂性科学研究的内容
盖尔曼在这次会议上扫除了一切障碍。他告诉他的同事们，这些狭隘的观点不够宏伟。“我们必须给自己制定出一个真正宏伟的目标。这就是面向呼之欲出的科学大整合——这一整台将涵盖许许多多学科分支。”十九世纪，达尔文的生物进化论就是这样的一次大整合。生物进化论揭示，植物和动物的物种显然是相互关联的。新兴的地质学证明，地球的历史洪荒亘古，渊远流长于今；古生物学证明，远古时期的动植物与现在的动植物迥然不同。最近，被称之为大爆炸的大整合理论又详细描述了一百五十亿年前星球和银河万物是如何在一次难以想象的宇宙大爆炸后得以形成的。
    盖尔曼说：“我觉得我们所要致力于研究的是今天正呼之欲出的、跨越科学不同学科的大整合。”对此的研究在有些领域已经开始了，比如在分子生物学、非线性科学、认知科学等领域。但肯定还有其他整合性科学正在酝酿之中。这个新的研究所的任务就是要促使其诞生。
四  圣菲研究所开始工作时候的情况
（一）第一次会议参加人布赖恩·阿瑟的感觉
一片混乱
    拥挤从来就没有得到过缓解。1987年8月24日，当布赖恩·阿瑟第一次踏入前门时，差点儿就摔倒在前台接待员的桌子上。这张接待桌挤在大门后一个狭小的凹处，只留下一英寸左右的空地容门打开，走廊上排满了满箱满箱的书籍和论文，复印机被塞在一个柜子里，一个职员的“办公室”就在楼道里，整座房子一片混乱。然而阿瑟却对这个地方一见钟情。
    “我不可能想象出一个比这儿更适合我的兴趣和性情的地方了。”他说。这个混乱不堪的修道院在和平、隐蔽和安宁之中不知怎地却透出追求知识的活力。研究所的项目主任金戈·里查德森（Ginger Richardson）出来迎接他，带他四处参观。她带着阿瑟踩着铺着皱皱巴巴的亚麻地毯的地板观看门上那些可爱的手工艺装饰、擦得锃亮的灯罩和装潢精制复杂的天花板。她告诉他怎样穿过从前修道院院长的办公室，现在是考温的所长办公室的地方，到艾森豪威尔时期的厨房去用咖啡，领着他参观由以前的小教堂改装的大会议室。会议室的另一端墙原来是个祭坛，现在挂着涂满了方程式和图示的黑板。光线透过彩色玻璃射进来，摇曳不定地投洒在黑板上。她还带他参观一排拥挤狭小的办公室，那曾经是修女们的寝室，现在这里挤塞着廉价的金属办公桌和供打字员使用的椅子。从办公室的窗子望出去，是一个洒满阳光的院子，可以透过窗户眺望到远处的桑格里德克里斯托山脉。
    阿瑟是第一次来新墨西哥，早就沉浸在兴奋迷离的情绪中了。桑格里德克里斯托山脉、明媚的沙漠阳光和晶莹剔透的沙漠景观对他的感染和震撼，不亚于对几代画家和摄影家的感染和震撼。但他立刻感觉到这个修道院有一种特殊的魅力。“整个气氛让我无法置信。”阿瑟说。“当我随意翻阅那些陈列的书籍和置放在四周的论文，我感到一种自由自在和无拘无束的气氛。我真不敢相信还有这样的地方存在。”他开始预感到这个经济研讨会也许真的会非常令人激动。
在这种办公条件下，前来访问的学者们常常是三两个人挤用一间办公室，他们把自己的名字写在纸上，贴到自己的办公室门上。
阿瑟说：“颇为典型的是，每一天上午，大多数人都会钻进办公室，你会听到计算机终端发出的轻微声音和敲击键盘的响声。然后就会有人在你的门口探头探脑。你做过这个吗？你想过那个吗？你能和来访者谈半个小时吗？然后我们就会一起去吃午饭，常常是一起去坎杨路餐馆，我们把那个餐厅叫作‘教职工俱乐部’，而我们则变成了烂熟的常客，那儿的女招待甚至都不再给我们拿菜单来了。我们总是说：‘给我一个五号’，所以她们甚至都不用问就知道给我们上什么吃的。”
    他们之间的谈话总是没完没了，大多数谈话非常精彩诱人。阿瑟说，他记得最清楚的是随时随地开始的即兴自由讨论会。那些讨论会永远在接近中午时分，或从下午开始。“这样的讨论会一周有三次、四次、五次。某个人会走到走廊上说：‘嘿，让我们来讨论讨论X’，然后就会有五、六个人聚集到小教堂，或更经常的是聚集到厨房旁边的小会议室里。小会议室里的光线非常昏暗，但它就在咖啡室和可乐机旁边。房间是印第安风格的，墙壁上挂着一张爱因斯坦的照片，扎着印第安头巾的爱因斯坦冲着我们微笑。”
    “我们会围桌而坐。斯图不特（考夫曼）也许倚在一个炉架上。有人也许会把问题写在黑板上。我们就开始针对这个问题提出无数个问题，其实都是些非常善意的争辩。大家从来不恶语相向，但提出的问题却相当尖锐，因为大家所谈论的都是最根本的问题，而不是经济学研究的技术性问题，不是你如何解决这个或那个定点定理，或在物理学上，为什么材料在零下253度会出现超导现象这类的问题，而是关于科学走向何方这类的问题。这类问题包括，你怎样对付有限的理性？当情况真的变得就像国际象棋那样复杂的时候，经济学应该怎样进展？你对永远在演化，永远达不到平衡点的经济学是怎么想的？如果你把计算机实验应用于经济学，你会怎么做？”
    “我认为这正是桑塔费之所以为桑塔费的原因：我们正在努力寻求的答案和我们正在借用的技术手段，恰好正在形成桑塔费派的经济学概念。”
    1989年刚过圣诞节，布赖恩·阿瑟就满载书籍和衣物驱车西行，从桑塔费返回他在斯坦福大学的家。他凝视着新墨西哥辉煌的落日，沐浴在沙漠的一片金光之中。“我当时想，这简直浪漫得不像是现实了。”他笑道。
但这确实是身临其境的感觉。他说：“我在桑塔费研究所已经呆了十八个月了。我感到我需要回家了，需要回去撰写、去思考、去理清头脑中的一切。我脑子里装满了各种新思想、新概念，我觉得自己在桑塔费的一个月中所学到的，比在斯坦福一年中所学到的还要多。这一年半的体会简直过于丰富了。但要离开桑塔费却仍然是件伤心的事。我感到非常非常伤感。说得好听一点，这是一种怀念之情。眼前的一切景色，沙漠、阳光、落日，使我清楚地意识到，在这儿度过的十八个月是我科学生涯的巅峰期。但现在已经结束了，而且不会轻易再现了。我知道还有别人会来桑塔费，继续我们的事业。我知道我也许也还会再来，甚至将来某一时期也许会回来主持某个经济学项目。但我怀疑，到那时候桑塔费研究所还会是老样子。我感到自己置身于桑塔费的鼎盛期是一件非常荣幸的事。”
最根本的是，他开始认识到，桑塔费研究所将是众多变化的催化剂。没有桑塔费研究所，这些变化也总是会发生的，但却要缓慢得多。“桑塔费研究所所做的，正是扮演了这一切变化的伟大催化者。在桑塔费研究所，经济学界的许多杰出人物，许多像汉恩和阿罗这样的顶尖人物，能够与像荷兰德和安德森这样的杰才相互交流。他们通过一段时间的相互交谈认识到：对呀！我们可以采用归纳学习法，不一定要采取演绎逻辑法。我们可以斩断均衡的困结，面对指向开放的进化，因为其它学科对这类问题早已开展了研究。桑塔费为这方面的研究提供了专用术语、比喻、专家咨询等经济学领域急需的技术基础和支持。但更重要的是，桑塔费研究所使这个新的经济学观点合法化了。因为当人们听说像阿罗、汉恩、沙金特这样的人物在撰写这类的学术论文时，他们会觉得，那其他人照此行事也就完全合情合理了。”
（二）考夫曼对桑塔费研究所的感觉
    对考夫曼来说，他在桑塔费的家就像豪塞泰尔瀑布一样是他对这类问题做沉思默想的好地方。他在桑塔费的家是一个宽大而不规则的建筑物，巨大的落地窗从地板一直顶到天花板。这座房屋坐落在桑塔费西北部沙漠地区的一条尘土飞扬的道路上，从那里可以眺望到里奥格兰德河谷对面的杰梅兹山脉的壮丽景观。这景观有某种永恒的、几乎精神性的意味。他买下这处房产还不到一年，主要是为了能够在桑塔费研究所呆更长的时间。
    桑塔费研究所无疑是他经历过的第三个最优秀的学术环境。他说：“就像牛津和芝加哥那样令我激动和神往。但把桑塔费和牛津、芝加哥大学相比，桑塔费就像小土豆一样渺小。这儿简直是个令人震惊不已的地方。”他是1985年和法默一起进行自动催化计算机模拟时听说桑塔费研究所的。但直到1986年8月，当他参加研究所的一次研讨会时，才有机会亲历桑塔费。那次“复杂的适应性系统”研讨会是由杰克·考温和斯坦福大学的进化生物学家马克·菲尔德曼组织召开的。考夫曼就像阿瑟一样，一下子就喜欢上了这个地方，他几乎不假思索地认定，这儿正是他向往的地方。“这儿一直充满了追求真理的热情、知识的激情、以及混乱而严肃和欢乐，还有‘感谢上帝，我不是孤独的’这样的感觉。”


五  桑塔费研究所的一次学术讨论
    会议于上午9点，在修道院内小教堂改成的会议室里开幕。与会者围绕两排可折叠的长桌而坐。阳光透过彩色玻璃窗洒落在会议室，一如往常。
    在安德森做了简短的介绍，说明了他对此次会议主要讨论议题的希望之后，阿瑟站起来开始了他的第一个正式演讲，题目是：“经济学中的自我强化机制”。阿瑟的发言一开始就刻意吸引物理学家的注意。当他使用“自我强化机制”这样的措词时，他解释说，他基本上是在谈论经济学中的非线性现象……
    “等等”安德森打断他说：“你所说的非线性的准确含义是什么？你是说所有的经济现象都是非线性的吗？”
    嗯，可以这么说吧。阿瑟回答。用数学的准确性来说，报酬递减率的一般假设对应的是“二级”非线性经济学方程式，在这个方程式中，经济总是趋向均衡和稳定。而他关注的是“三级”非线性，即，那些导致经济的某些方面远离均衡的因素，工程师们将这称之为“正反馈”。
    报酬递增率、正反馈、非线性方程式，这些对物理学家来说是非常熟悉的东西。
    当早上的会议进行了一半的时候，安德森举手提问道：“经济学是不是很像自旋玻璃（spin glass）？”可以理解，阿罗会插问：“什么是自旋玻璃？”
    正巧阿瑟这些年读了不少凝聚态物理学方面的书，非常清楚什么是自旋玻璃。这个名词指的是一组没有任何实用价值的磁性物质，但它的理论特征却令物理学家着迷。自六十年代发现了这种物质以后，安德森对它做过研究，还在该领域与人合作发表过几篇重要的论文。就像我们更为熟悉的铁这类磁性物质一样，自旋玻璃的主要成分是金属原子，其电子有一种被称为“自旋”的纯粹旋转运动的特性。其自旋也像铁一样，可以导致每一个原子产生一个微小的磁场，而这些磁场散发的磁力又导致了相邻原子的自旋。但与铁不同的是，自旋玻璃中原子的相互作用力不会导致所有的自旋彼此联手，产生大规模的磁场效应，在这一点上并不像我们所看到的指南针和冰箱上的磁铁。
    相反，自旋玻璃的磁力完全是随意的，也就是物理学家称之为“玻璃”的状态。（方格窗户玻璃中的原子结合物的性质也同样是随意的。其实从技术上说，普通的玻璃可以被称为固体，也可以被称为特殊的粘性液体，完全是随意的。）别的不说，玻璃在原子层面上的无序意味着，自旋玻璃是正反馈和负反馈的复杂混合物，在这之中，每一个原子都尽力与它邻近的原子组成平行的旋转，又和其它原子成反向的旋转。一般来说，这根本就是无法持续保持的状态。每一个原子在与邻近的一些它并不想与之结为同盟的原子结盟时总是会受到一定的阻力，但在同样的意义上，安排自旋的方式又非常广泛，因此对任何一个原子来说，这种阻力都在合理的忍受范围之内。物理学家把这种情况称之为“局部均衡”。
    是的，阿瑟同意将经济学比喻成自旋玻璃。从这个意义上说，自旋玻璃是对经济的一个很好的比喻。“经济自然是正反馈和负反馈的混合，经济会产生非常多的自然状态，或多种平衡状态。”这正是他在报酬递增率经济学中一直在力图表述的情形。
    这时阿瑟看到物理学家在更频繁地点头表示赞同。嘿，这种经济学还不错。安德森说：“我和布赖恩真的很有同感。阿瑟的演讲给我们留下了很深刻的印象。”
    阿瑟的演讲就这样持续了整整两个小时：锁定、途径的相互依赖、克沃提（QWERTY）键盘和可能的无效率、硅谷的起源。阿瑟说：“我发言时，物理学家们一直在点头和微笑。但每隔十分钟左右，阿罗就会说：‘等等。’然后请求我做更详尽的阐述，或解释他为什么不同意我的观点。他想确切地弄清楚我推理的每一步。当我开始阐述精确的定理时，他和在场的几位经济学家希望看到准确的证据。这拖宕了我的演讲，但却使我的立论更加无懈可击。”
    阿瑟最后精疲力尽地坐了下来，他知道他在报酬递增率研究上的前途有望了。阿瑟说：“我的观点在那天早晨被合法化了。不是我说服了阿罗和其他人，而是物理学家说服了经济学家，让他们承认了我所做的研究对他们来说如同面包和黄油一样重要。物理学家们大致上是在说：‘这家伙知道自己在说些什么，你们经济学家不用担心’”
    也许这只是他的猜测。但在阿瑟看来，阿罗似乎明显放松了下来。
    如果阿瑟的演讲让物理学家得到物理学家和经济学家的思维是在同一个频道上这个印象，那么他们很快就纠正了这一看法。
    在会议的前两三天中，由于物理学家的经济学知识仅限于大学本科的经济学教科书的水平，阿罗和安德森就邀请好几位经济学家对常规新古典经济学做了概括性演讲。“我们都对此怀着浓厚的兴趣。”安德森说。对物理学家而言，经济学理论一直是他们的知识嗜好。“我们很希望能学点这方面的知识。”
    确实，当一大难的原理、定律和证据通过投影仪在屏幕上显示出来时，物理学家们简直就被经济学家的数学才能给镇住了。他们感到既敬佩又惊骇。他们产生了像阿瑟和其他许多经济学家多年来发出的对传统经济学的反叛观点。一位年轻的物理学家说，他记得当时他不相信地摇着头说：“这些理论也太完善了。经济学家似乎是陶醉在自己的数学公式中，以致于到了完全只见树木，不见森林的地步。经济学家耗费了大量的时间，极力将数学融入经济学，我想他们可能完全忘记了创造这些数学模型究竟是为了什么、这些模型究竟是什么、或内含的假设是否有任何意义。在许多情况下，所需要的只是常识而已。也许如果他们的智商都很低的话，他们所做的模型能够更完善一些。”
    当然，物理学家对数学本身并无异议。物理学较之其他最彻底数学化的科学要更借助于数学工具。但为大多数经济学家所不知，而且发现后会感到惊讶的是，物理学家对数学的态度相对比较漫不经心。“物理学家们用一点儿严谨的思想、用一点儿本能、也在信封的背面做一些计算。所以他们的风格确实非常不同，”阿罗说，他记得当他自己发现这一点时也感到非常惊讶。其道理在于，物理学家总是要通过实证来确立自己的假设和理论。“我不知道在相对论理论这类的研究领域的情形是怎样的，但物理学的总的趋向是，你先做一下计算，然后再通过实验获取数据来证明。所以在理论上缺乏严谨性并不是十分严重的问题，理论的错误总是会被实验纠正的。但在经济学上，我们不能取得证明理论质量高低的数据资料，不可能像物理学家获取数据资料那样获取经济学的数据资料。我们的研究不得不从一个很小的基础上深入展开，所以我们不得不确保理论上的每一步推理都准确无误。”
    这是一个很公道的理由。但经济学家确实因此而很少关注确实存在的实证。物理学家提出来的这一点看法仍然让经济学家感到气馁。比如，时不时就会有人问这样的问题：“非经济的影响有多大？比如像石油输出国组织的石油价格中的政治动机和股市上的大众心理。”而经济学家则不是对这些他们视之为较为不科学的、一堆乱麻的问题不以为然地撇嘴，就是给予这类的回答：“这类非经济因素确实并不重要”，或“这些因素确实很重要，但它们实在难以用经济学来处理”，或“这些问题也不总是很难对付，事实上，在一些特殊的情况下，我们正在用经济学的办法对付这些问题”，或者“我们根本不需要去理睬这些非经济因素，因为这些因素会在经济效应中自行消解”。
    然后就是这个“合理期望”的理论。阿瑟记得在他第一天的报告中有人问他：“经济学是不是比物理学要简单多了？”
    阿瑟回答说：“从某种意义上来说是这样的。我们把粒子叫作‘作用者’——像银行、公司、消费者、政府等。这些作用者之间会产生相互作用，就像粒子之间会产生相互作用一样。只是，在经济学中，我们通常不怎么考虑空间尺度，这就使经济学比物理学要简单得多了。”
    但他又接着说，经济学与物理学之间仍然存在很大的区别。“经济学的粒子很聪明，而物理学的粒子很笨拙。”在物理学中，基本的粒子没有历史、没有经验、没有目标、也没有对前途的担忧和希望。它只是单纯地存在。这就是为什么物理学家可以自由自在地大谈“宇宙规律”的原因。阿瑟说，物理学家的粒子对外界的力量只是完全顺从地做盲目的反应。而在经济学中，“我们的粒子会提前做出预期，会力图想弄明白，如果他们采取某种行动，其它粒子会做出何种反应。不管你如何模拟，我们的粒子采取行动是基于期望和战略考虑。而这正是经济学的真正困难之处。”
他说，他马上就看到会议室里所有的物理学家都坐直了身子。“经济学的问题并不简单，经济学像他们的物理学，但这门学问有两个有趣的怪词：战略和期望。”


    但不幸的是，经济学家对期望问题的常规性解释，也就是期望完全是建立在理性的基础上这样一种解释，在物理学家中掀起了轩然大波。对完全理性的作用者确实可以做出完全正确的预测这一点，即，假设人类对一切都先知先觉，因此所做出的选择可以一直适用至很久以后的未来，人类用准确无误的理性预测他们将要采取的行动所意味的所有结果。这样你就可以安全地说，人类在任何情况下都会根据所获信息采取最有利的行动。当然，在某些情形下人类也会出现决策失误的情况，比如在发生石油危机、技术革命、对银行利率的政治干预和其他非经济的意外情况时，但人类有足够的聪明和敏捷来调整自己的行动，因此总是能够使经济处于滚动中的均衡状态，供永远会准确无误地等于求。
    当然，唯一的问题是，人类既不是完全理性的，也无法对未来做出百分之百正确的预测，正如物理学家长篇大论地抨击的那样。更有甚者，就像好几位物理学家所指出的那样，就算你假设人类是完全理性的，再进一步假设人类可以对未来做出完全正确的预测，在理论上也存在漏洞。在非线性系统中——经济学无疑是非线性的——混沌理论告诉我们，你所知的内部环境中的哪怕是最小的不确定性都往往会产生不可逆转的后果，也许仅隔了一会儿，你的预测就可能变成一派胡言。
    阿瑟说：“物理学家们一直在挤兑我们。他们对经济学家所做的假设感到非常吃惊。对假设的检验不是来自现实生活，而是看这一假设是否符合经济学领域的流行观点感到非常吃惊。我看到安德森往椅子后背一靠，脸上挂着微笑问“‘你们真的相信这一套？’”
    被逼到死角的经济学家们回答：“但这有助于我们解决一些问题。如果不做这些假设，就什么都无法做了。”
    物理学家们会立刻反驳道：“但这能帮你们解决什么问题呢？如果这种假设不符合现实情况，你们还是无法真正解决问题。”
    经济学家本来就不是以虚心求知而著称的，桑塔费研究所的经济学家们如果不被所有这些攻击所激怒就不是经济学家了。他们可以在自己人圈子里抱怨经济学的缺陷，毕竟阿罗还特意找来了学识广博的常规经济学的怀疑者来参加此次会议。但谁愿意从外人嘴里听到对经济学的批判呢？尽管每个经济学家都在尽力洗耳恭听，表现得彬彬有礼，以使会议能够顺利进行，但在感情上他们却持一种明显的抵抗情绪：“物理学又能给我们提供什么帮助呢？难道你们这些家伙就这么聪明？”
    当然，物理学家也并不以虚心求知而著称。事实上，对许多物理学以外的人来说，物理学家给人的印象，直接进入脑海的词语就是“令人无法忍受的傲慢”。这并不是物理学家故意摆出来的态度，也不是他们的个性使然，而更像是英国贵族无意识中流露的优越感。确实，在物理学家的头脑中，他们就是科学界的贵族。他们从修第一门物理学课程开始就从无数的微妙和不微妙的方式中感染上了这种贵族意识：他们是牛顿、马克斯韦尔、爱因斯坦和波尔的继承者。物理学是最坚实、最纯正、最强健的科学，所以如果经济学家在桑塔费会议上显露出强硬的态度，那他们马上就会采取以强对强的态度，就像经济学家拉里·萨默斯调侃的那样：采取“我是泰山，你是简”的态度：“给我们三周时间来掌握经济学，我们就能告诉你们怎样做才对。”
    代表瑞德参加会议的尤金尼亚·辛格一直在担忧双方的这种自我中心所导致的潜在冲突。她回忆说：“我真怕这种‘泰山’效应一旦触发，我们的整个研究计划在出台前就会被扼杀在试管中。”而在开始时，事情好像真在往这个方向发展。“大多数经济学家坐在桌子的一边，大多数物理学家坐在另一边。我被这种现象吓坏了。”她时不时地把潘恩斯和考温叫到一边说：“能不能让双方坐得稍稍靠近些？”但这种情况并没有得到改观。
    经济学家和物理学家潜在的完全无法沟通的危险对乔治·考温来说也无异于一场恶梦。倒并不是因为如果会议失败了，研究所也许会失去花旗银行的资金支持，而是这次会议是对桑塔费研究所理念的最有说服力的证据。两年前，在初创期的研讨会上，他们把各路英雄召集在一起讨论了一个周末。而现在是把两组完全不同的，又非常骄傲的人放在一起开10天的会，共同研究实质性的问题。考温说：“我们试图创造一个以前从不曾存在过的学术群体。但也许会不成功，也许他们彼此之间没什么可谈的，也许根本就只是双方激烈的论战。”
    这不是一个毫无根据的担忧，后期的桑塔费研讨会偶尔也会出现与会者相互之间剑拔弩张的情况。但1987年9月，主宰跨学科研究的神明决定再次展露微笑。安德森和阿罗已经尽力吸收了能够倾听和交谈的人参加会议。尽管双方之间潜在着怒气，但与会者最终还是发现他们有许多共同的谈资。其实现在回想起来，双方在非常短的时间内就开始达成了共识。
当然，对阿瑟来说更是如此，他只用了半天时间就与物理学家达成了共识。